2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市南岗区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）（Word版 无答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市南岗区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）（Word版 无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 162.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-05 16:20:08 | ||
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文档简介
2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市南岗区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．x2+2x﹣4＝0 B．2x+8＝3x﹣4 C．x3﹣x＝2 D．
2．下列各组数中能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．1，，2 B．3，4，5 C．4，5，6 D．13，14，15
3．若平行四边形ABCD中，∠A＝38°，则∠C的度数为（ ）
A．38° B．52° C．128° D．142°
4．若正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（﹣2，3），则k的值为（ ）
A． B．﹣2 C． D．3
5．如图，一木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处，则木杆折断之前的高度为（ ）
A．5m B．7m C．8m D．9m
6．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．四个角都相等的四边形是矩形
B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
7．直线y＝kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b≤1的解集是（ ）
A．x＜0 B．x≤0 C．x＞0 D．x≥0
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠EDC的度数是（ ）
A．25° B．30° C．50° D．65°
9．定义运算：m⊕n＝mn2﹣mn+1．例如：1⊕2＝1×22﹣1×2+1＝3．则方程1⊕x＝0的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．只有一个实数根
10．农业科学院为推广新研发的“黄金1号”玉米种子给出了促销方案：如果一次购买2kg以上的种子，那么超过2kg部分的种子价格给予打折优惠，付款金额y（元）与购买量x（kg）的图象如图所示，则超过2kg部分的种子价格的折扣为（ ）
A．7折 B．8折 C．8.5折 D．9折
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．在函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
12．如果2是方程x2﹣c＝0的一个根，那么常数c的值为 ．
13．若菱形的两条对角线的长分别为6和8，那么这个菱形的面积为 ．
14．若一次函数y＝3x﹣2，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）．
15．如图，在平面直角坐标系中，点A（1，0），点B（3，1），以A为圆心，以AB长为半径画弧交x轴正半轴于点C，则点C的横坐标为 ．
16．当自变量x的取值为 时，函数y＝x+1与y＝5x+17的值相等．
17．若等腰三角形的腰长为5，腰上的高为3，则这个等腰三角形底边的长为 ．
18．有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染了 人．
19．把两个同样大小含45°的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D在同一直线上，若AB＝2，则CD＝ ．
20．如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC＝8，AE＝CF＝2，则四边形BEDF的周长是 ．
三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）
21．解方程：x（2x﹣4）＝5﹣8x．
22．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB和线段CD的端点均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画以AB为一边的正方形ABEF，点E和点F均在小正方形的顶点上；
（2）在方格纸中画以CD为一边的菱形CDGH，点G和点H均在小正方形的顶点上，菱形CDGH的面积为20，连接FG，并直接写出线段FG的长．
23．某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作．当停止工作时，油箱中油量为5L，在整个过程中，油箱里的油量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．
（1）填空：机器每分钟加油量为L，机器工作的过程中每分钟耗油量为L；
（2）求机器工作时y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
24．如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B，E分别在直线AD两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝CD．
（1）求证：四边形BFEC是平行四边形；
（2）若∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，当AF＝时，四边形BFEC是菱形．
25．某商品进价为每件40元，现售价为每件60元，每星期可卖出300件，经市场调查反映，每次涨价1元，每星期可少卖10件．
（1）在一个星期内要想获利6090元的利润，尽量减少库存，该商品应涨价多少元；
（2）在一个星期内能否获利7000元，若能，请求出商品的定价，若不能，请说明理由．
26．已知：在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE＝CD，连接BE．
（1）如图1，求证：∠ABE＝∠CBE；
（2）如图2，点F在线段BE上，且BF＝BC，连接CE，若∠CED＝3∠BEC，求证：AD+CF＝BE；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点C作CG⊥BE，垂足为点G，若BE＝12FG，EF＝4，求平行四边形ABCD的面积．
27．已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝﹣x+b交x轴于点A（8，0），交y轴于点B．
（1）如图1，求点B的坐标；
（2）如图2，点P为线段AB上一点，点Q为x轴负半轴上一点，连接BQ，PQ，且PQ＝BQ，设点P的横坐标为t，AQ的长为d，求d与t之间的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点P作BQ的垂线，分别交x轴，BQ于点C，D，过点O作OE⊥CD于点E，连接QE，若QE平分△PQD的周长，求d的值．
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．x2+2x﹣4＝0 B．2x+8＝3x﹣4 C．x3﹣x＝2 D．
2．下列各组数中能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．1，，2 B．3，4，5 C．4，5，6 D．13，14，15
3．若平行四边形ABCD中，∠A＝38°，则∠C的度数为（ ）
A．38° B．52° C．128° D．142°
4．若正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（﹣2，3），则k的值为（ ）
A． B．﹣2 C． D．3
5．如图，一木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处，则木杆折断之前的高度为（ ）
A．5m B．7m C．8m D．9m
6．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．四个角都相等的四边形是矩形
B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
7．直线y＝kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b≤1的解集是（ ）
A．x＜0 B．x≤0 C．x＞0 D．x≥0
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠EDC的度数是（ ）
A．25° B．30° C．50° D．65°
9．定义运算：m⊕n＝mn2﹣mn+1．例如：1⊕2＝1×22﹣1×2+1＝3．则方程1⊕x＝0的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．只有一个实数根
10．农业科学院为推广新研发的“黄金1号”玉米种子给出了促销方案：如果一次购买2kg以上的种子，那么超过2kg部分的种子价格给予打折优惠，付款金额y（元）与购买量x（kg）的图象如图所示，则超过2kg部分的种子价格的折扣为（ ）
A．7折 B．8折 C．8.5折 D．9折
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．在函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
12．如果2是方程x2﹣c＝0的一个根，那么常数c的值为 ．
13．若菱形的两条对角线的长分别为6和8，那么这个菱形的面积为 ．
14．若一次函数y＝3x﹣2，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）．
15．如图，在平面直角坐标系中，点A（1，0），点B（3，1），以A为圆心，以AB长为半径画弧交x轴正半轴于点C，则点C的横坐标为 ．
16．当自变量x的取值为 时，函数y＝x+1与y＝5x+17的值相等．
17．若等腰三角形的腰长为5，腰上的高为3，则这个等腰三角形底边的长为 ．
18．有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染了 人．
19．把两个同样大小含45°的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D在同一直线上，若AB＝2，则CD＝ ．
20．如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC＝8，AE＝CF＝2，则四边形BEDF的周长是 ．
三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）
21．解方程：x（2x﹣4）＝5﹣8x．
22．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB和线段CD的端点均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画以AB为一边的正方形ABEF，点E和点F均在小正方形的顶点上；
（2）在方格纸中画以CD为一边的菱形CDGH，点G和点H均在小正方形的顶点上，菱形CDGH的面积为20，连接FG，并直接写出线段FG的长．
23．某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作．当停止工作时，油箱中油量为5L，在整个过程中，油箱里的油量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．
（1）填空：机器每分钟加油量为L，机器工作的过程中每分钟耗油量为L；
（2）求机器工作时y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
24．如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B，E分别在直线AD两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝CD．
（1）求证：四边形BFEC是平行四边形；
（2）若∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，当AF＝时，四边形BFEC是菱形．
25．某商品进价为每件40元，现售价为每件60元，每星期可卖出300件，经市场调查反映，每次涨价1元，每星期可少卖10件．
（1）在一个星期内要想获利6090元的利润，尽量减少库存，该商品应涨价多少元；
（2）在一个星期内能否获利7000元，若能，请求出商品的定价，若不能，请说明理由．
26．已知：在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE＝CD，连接BE．
（1）如图1，求证：∠ABE＝∠CBE；
（2）如图2，点F在线段BE上，且BF＝BC，连接CE，若∠CED＝3∠BEC，求证：AD+CF＝BE；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点C作CG⊥BE，垂足为点G，若BE＝12FG，EF＝4，求平行四边形ABCD的面积．
27．已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝﹣x+b交x轴于点A（8，0），交y轴于点B．
（1）如图1，求点B的坐标；
（2）如图2，点P为线段AB上一点，点Q为x轴负半轴上一点，连接BQ，PQ，且PQ＝BQ，设点P的横坐标为t，AQ的长为d，求d与t之间的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点P作BQ的垂线，分别交x轴，BQ于点C，D，过点O作OE⊥CD于点E，连接QE，若QE平分△PQD的周长，求d的值．
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