北师大版七年级上册数学 2.3绝对值 课件(17张PPT)

第二章 有理数及其运算
3. 绝对值
Contents
目录
01
02
03
04
学习目标
应用提升
新知探究
随堂练习
05
课堂小结
1.借助数轴初步理解相反数、绝对值的概念；
2.能求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。
重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
难点：两个负数大小的比较和绝对值非负性。
观察下图,回答问题:
两只狗在数轴上的位置有什么关系？
在数轴上，如果两个数所对应的点位于原点的两侧，且与原点的距离相同，我们称其中一个数为另一个数的相反数（opposite number），也称这两个数互为相反数.
特别地，0的相反数是0.
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
我是小白
我是大黄
点将游戏1
A同学任意说出一个有理数，再随意地点另一个同学B回答它的相反数。
B同学回答后，也任意说出一个有理数，再点另一个同学C回答它的相反数……
观察下图,回答问题:
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
我是大黄
我是小白
两只狗分别距原点多远?
-3所对应的点与原点的距离是3
3所对应的点与原点的距离是3
绝对值：
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
一个数 的绝对值记作：│ │
│+3│=3
│-3│=3
│0│=0
-3的绝对值呢？
0的绝对值呢？
“+3的绝对值等于3”用数学符号表示为：
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
例1、求下列各数的绝对值 ：
- 7.8， 7.8， - 21， 21，- ， ， 0
解： | -7.8 | = 7.8；
议一议：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
| 7.8 | = 7.8；
| - 21| = 21 ；
| 21 | = 21 ；
| - | = ；
| | = ；
| 0 | = 0．
我发现：互为相反数的两个数的绝对值相等.
正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
点将游戏2
A同学任意说出一个有理数，再随意地点另一个同学B回答它的绝对值。
B同学回答后，也任意说出一个有理数，再点另一个同学C回答它的绝对值……
(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；
- 1.5， - 3， - 1， - 5;
(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；
(3)你发现了什么？
做一做:
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解:(1) ∵ | -1| = 1， | -5 | = 5 ，
1﹤5，
∴ - 1＞ - 5 .
相信自己一定能行！
例2 比较下列每组数的大小:
（1） -1和–5； （2）- 和- 2.7 .
（2）∵ | - | = ， |- 2.7| =2.7，
﹤2.7，
∴ - ﹥-2.7
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）如图
因为- 5在–1左边,所以 - 5﹤ - 1 ；
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
-2.7
-
因为- 2.7在 - 的左边，所以- 2.7﹤ -
（1） （2）
（3） （4）
2.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：
3.比较下列各组数的大小:
1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是___，
也就是说绝对值等于2的数是___ .
, 6 , -3 ,
４.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来.
（1）有理数的绝对值一定比0大；
（2）有理数的相反数一定比0小；
（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；
（4）互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
互为相反数的两个数的绝对值相等.
会用绝对值比较两个负数的大小：
两个负数，绝对值大的反而小.
这节课你学到了什么？
2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是
__________________。
5.绝对值小于3的整数有___个,分别是 ______________.
4.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于__________.
3.用“>、<、=”号填空
│+8│ │-8│ , -5 -8.
1. │-5│= , │+3│= ，│0│= .
当堂检测
1、 某日上午，出租车司机小李在南北走向的商业大道上运营，如果规定向北为正，向南为负，出租车的行车里程如下(单位：km)：
-17，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+15，+20.
若每千米耗油0.2升，则这天上午该出租车共耗油多少升？
2、已知：│x-2│+│y-3│=0，求3x+4y的值。
拓展延伸