北师大版七年级上册数学 2.2数轴 课件（21张PPT）

-3.5
1
-0.5
4.5
-5
-2
0
3
5|2
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。你能用图示的方法表示这一情境吗？
情境(1)
O
车站
A
B
柳树
C
杨树
D
槐树
E
电线杆
0
1
3
7.5
-3
-4.8
情境(2)
你会读温度计吗？
探究
1、上面两个问题有什么共同点？
2、你从中受到了什么启发？
3、你能用一条直线上的点来表示有理数吗？
归纳：情境1和情境2的共同点:
　　一般地,在数学中人们用画图的方式把数“直观化”.
这种直线叫数轴
　　通常用一条直线上的点表示数.
+
-
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
直线
0
1
-2
-1
2
4
3
-3
数轴的三要素
(1) 在直线上任取一点表示0,这个点叫原点；
(2) 通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点想左(或下)为负方向；
(3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3…
原点
正方向
单位长度
数轴满足以下三个条件：
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
原点
正方向
正方向、原点和单位长度叫做数轴的三要素
单位长度
数轴的画法
活动1 :和我一起画数轴
第一步：画一条直线
第二步：画正方向
第三步：定原点
第四步：定单位长度
例1 观察下列数轴的画法是否正确，若错误，指出错误：
0
A
O
1
-1
2
B
-1
O
1
-2
-4
3
4
C
O
1
-1
D
O
1
-1
-2
2
E
例题
练习
1、
2、是数轴的打“√”，不是数轴的打“×”。　?
（ × ）
（ × ）
（ √）
+1
-1
（1）画 出数轴并表示下列有理数：
（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
1.5
－2
2
－2.5
0
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
E
A
B
C
D
点A表示0
点B表示－2
点C表示1
点D表示2.5
点E表示－3
例题
1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.
右
a
左
a
1.指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度?
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
-2 ，3.5 ，-1.5 ，2.6
解:
-2 -1.5 2.6 3.5
2. 填空
用数轴上表示-3的点在原点的___侧,距原点的距离是_____,表示-4的点在原点的____侧,距原点的距离是___,所以-4的点位于表示-3的点的___边.
(2) 与原点的距离为3个单位的点有___个,它们分别是_____.
3.某人从A地向东走10m，然后折回向西走3m，又折回向东走6m，问此人在A地哪个方向？距离是多少？
通过本节课学习，你有
什么收获？还有什么疑问？
探究：
如图，在数轴
上有三个点A,B,C .请回答：
（1）B点向左移动3个单位后，新的B点所表示的数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是多少？
（2）A点向右移动3个单位后，新的A点所表示的数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是多少？
（3）怎样移动A,B,C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
A
C
B