抚州市2020~2021学年度下学期学生学业发展水平测试
高二数学·B卷(文科)
考生注意:
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟
2.请将各题答案填写在答题卡上
3.本试卷主要考试内容:北师大版选修1-1第四章,1-2,4-4,4-5,集合,函数
第Ⅰ卷
选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
已知集合A={0,1,2,3},B={xlnx<1},则A∩B
D.(1,2,3
A.{0,1,2
B.{0,1,2,3
C.{1,2
复数
的虚部为
下面给出的类比推理中(其中R为实数集,C为复数集),结论正确的是
A.由“已知a,b∈R若a|=|b,则a=±b类比推出“已知a,b∈C,若|a|=|b,则a=±b”
a∥C
C.由“已知a,b∈R,若a-b>0,则a>b”类比推出“已知a,b∈C,若a-b>0,则a>b”
D由“平面向量a满足a2=a2”类比推出“空间向量a满足a2=a2”
某篮球运动员投篮的命中率为0.8,现投了5次球,则5次都没投中的概率为
B.0.8
D.0.2
5.用反证法证明“连续的自然数a,b,c中至少有一个奇数”,假设正确的是
A.a,b,c中至多有一个奇数
B.a,b,c都是奇数
中至少有两个奇数
D.a,b,c都是偶数
已知函数f(x)=ln(|x1+1)+x2,若f(24-5)A.(
3)
B.(1,3)
D.(
1)∪(3,+∞)
开始
执行如图所示的程序框图,若输出的值为6,则框图中①处可以填入
i=1,S=0
A
S
已函A)如是函数/的导函数则函数y=8的心
B.S>21
C.S>15
分图象大致为
结束
D
【高二数学·B卷第1页(共4页)文科
21—04-437B
9碳14是碳的一种具有放射性的同位素,它常用于确定生物体的死亡年代,即放射性碳定年
法在活的生物体内碳14的含量与自然界中碳14的含量一样且保持稳定,一旦生物死亡,碳
14摄入停止,机体内原有的碳14含量每年会按确定的比例衰减(称为衰减期),大约每经过
5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期∵1972年7月30日,湖南长沙马王堆汉墓
女尸出土,该女尸为世界考古史上前所未见的不腐湿尸,女尸身份解读:辛追,生于公元前
217年,是长沙国丞相利苍的妻子,死于公元前168年.至今,女尸体内碳14的残余量约占原
始含量的(参考数据:log20.7719≈-0.3735,1g20.7674≈~-0.3820,log20.7628≈-0.3906)
A.75.42%
B.76.28%
C.76.74%
D.77.19%
10.已知定义在R上的函数f(x)
1,若函数k(x)=1f(x)-ax恰有2个零点,则a的取
值范围为
A.(-∞,-1)∪(0,1)
B.(-1,0)∪(1,+∞)
C.(-∞,-e)∪(0,e)
D.(-e,0)∪(e,+∞)
11.已知复数x=-2+5i,为的共轭复数,若复数=x,则下列结论错误的是
A.o在复平面内对应的点位于第二象限B
C.a的实部为
D.o的虚部为45
12.若1A.
et2
B.
,In
x2C.
LiNx
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡的相应位置
13.若x(1-2i)=3i-|√15-i|,则x的实部为
14.某同学数学成绩及格的概率是0.8,优秀的概率是0.6,已知在某次数学检测中该同学成绩
及格了,则该同学此次检测成绩优秀的概率是▲
15.已知2=3=10,m=04-,则10
16.毕达哥拉斯学派是由古希腊哲学家毕达哥拉斯及其信徒组成的学派,他们把美学视为自然
科学的一个组成部分.美表现在数量比例上的对称与和谐,和谐起于差异的对立,美的本质
在于和谐.他们常把数描绘成沙滩上的沙粒或小石子,并根据它们排列而成的形状对自然数
进行研究.如图,图形的点数分别为1,5,12,22,…,总结规律并以此类推下去,第8个图形
对应的点数为▲,若这些数构成一个数列,记为数列{an},则a1+2+3+…+21
(本题第一空2分,第二空3分)
三、解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题,每道
试题考生都必须作答第2223题为选考题,考生根据要求作答
(一)必考题:共60分
17.(12分)
某网站的调查显示,健身操类、跑步类、拉伸运动类等健身项目在大众健康项目中比较火热,
但是大多数人对健身科学类的知识相对缺乏,尤其是健身指导方面.现从某健身房随机抽取
50名会员,其中男生有20人,对其平均每天健身的时间进行调查,并根据日均健身时间分
为[30,40),[40,50),[50,60),60,70),[70,80五组,得到如图所示的男生日均健身时间频
【高二数学·B卷第2页(共4页)文科】
21-04-437B抚州市2020~2021学年度下学期学生学业发展水平测试
高二数学·B卷参考答案(文科
D在复数集C中,若两个复数满足
b不一定相等或相反,所以A
确
不共线的非零向量时,不满足向量平行的传递性,所以B不正确
是复数
较大小,所以C不正确
所以D正确
5次都没
反证法中的反设就是原命题的否定,所以正确的反设为“a,b,c都是偶数
的偶函数,且在[0
得
时根据条件应跳出循
环,输
x,因为g(x)为偶函数,故排除B
x)<0,故排除
切线斜率为负数.故选A
衰减为原来的一半
生物体内碳14的含量y与死亡年数
函数关系式
2021年,所以女尸从死亡至今已有2021+168=2189年
所
D错误
函数g
所以g(x)
调递增,在(
单调递减,所
不确定,所
为增函数,所以
数学成绩及格为事件A,数学成绩优秀为
(BA)
高二数学,B卷,参考答案第1页(共4页
图形的点数为
题意
解:(1)填表
欢健身
总计
分
没有95%的把握认为喜欢健身
分
女生为A,B,C,2名男生为
取3人的所有可能情况为(A,B,C),(A
(A,
C,
6),(A,
a,
b
C
共10种
8分
分
所以所求概
分
分
所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为
分
分
分
又f(x)>0,所以g(x)的定义域为
分
分
分
解:(1)f(x)=6x2+1
x)单调递
2分
分
综上,f(x)的单调递增区间为(-∞
单调递减区
高二数学,B卷,参考答案第2页(共4页
知
递增,在(-1
递减
听以在
分
故m的取值范围
√110×11.9
分分分分分分
所以模型①
更适合作为
分
月
应的时间序号x
所以如果不加强防护措施
美国的累计确诊人数将会突破6500万
分分分分分分
解:(1)f(x)的定义域为
单调递增
x)<0,h(x)单调递减
值范围为
分分分分
),可得
两个零点,又
单调递增;当x
单调递减
两个零点,所以
分分分分
所以c(x)
有
所以c(x)在
)上有且
的取值范围为
C的普通方程为
分分分
高二数学,B卷,参考答案第3页(共4页
psin,所
坐标方程为
分
6分
分
分
知得f(x)=|2x
②当
所述,不等式f(x)
解集为
(0,1),所以
分分分分分分分
的取值范
10分
高二数学,B卷,参考答案第4页(共4页
