抚州市2020~2021学年度下学期学生学业发展水平测试
数学·B卷参考答案(文科
因为A为钝角,所
错误,因为
定垂直,所以D错误
图,在△AB
∠ABC
弦定理得AC
所以AC=60
60√3,即航行的路程为603海
C连接A1B.易得BC⊥平面ABB1C
BC,所以直线A1C与B1C1所成
线A1C
BC=⑤,故直线AC与BC1所成角的余弦值为
线方程
必过定点
线
离的最大值为
设OC
点为
接
OC=135°,所以由余弦定理可
C在△A
因为C
B·解得
解
卷·参考答案第
(B+C)=sin
B
解得
題意可得该塔第一层至第七层的底面直径数依次成等差数列,且首项为
公差为
该塔顶层的
径为8
换成-x,y换成
为
恒成立.又因为
当且仅当
D=4.AB
D+AB)·EF
B·OF,解得BDO
因为BD
所以该球体的表面积为4xr2
解:(1)因为
或
分分分分分
重合,不合题意,舍去
时,直线l的方程为
分
所以
sin
Asin
e
2分
所以2c
解:因为
所以
bcsin
a
分
2=5
分
图,连接BC1,因
分别是AB,AC1的
卷·参考答案第
2分
BCC1B
图可知平面AMN就是平面ABC
C-A,,O
棱柱,所以
边形BCC1B1是正方形,所以BC1⊥B1C
分
是直三棱柱,所
又AB∩BC1=B,所以B1C⊥平面ABC1,即BC⊥平面AM
B1C,所以平面A
A,B1O
分
解:(1)设等差数
的公差为
解
(2)根据等差数列的前n项和公式可得S
分分分分分分分分分
(1)证明:因为平面BPC将三棱锥A-BCD分成等体积的两部分,所以P为线段
角形,所以BP⊥AD,取BD的中点E,连接AE则AE⊥BD
分
D,所以CD⊥平面ABD
解:由(1)知AE⊥平面BCD,△AB
形,所以AE
分
因为Q为CD的中点
的面积为
分
卷·参考答案第
直角三角形
分
离为d,则
解
22.(1)解:当
时
分分
相减得4a
分
(舍
则数列{an}是以2为首项,2为公差的等差数
8分
分
所以T
分
卷·参考答案第抚州市2020~2021学年度下学期学生学业发展水平测试
高一数学·B卷(文科)
考生注意
1.本试卷分第Ⅰ卷〔选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.
请将各题答案填写在答题卡上
本试卷主要考试内容:北师大版必修五、必修二第一章和第二章第1节
第Ⅰ卷
选择题:本大题共12小题每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
1.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c若a=2b,则
A
B
sin
basin
a
A
D
cos
b=2cos
A
已知a>b>0,则下列结论错误的是
atb
B
>b
b
已知数列(an}满足a1=2,a
则
C.4
2
1.在△ABC中,AB=4,AC=6,A为钝角,则BC的取值范围是
A.(2√13,10)
B.(2√13,+∞)
D.(7,2√13)
x+y-4≥0
5.已知实数x,y满足不等式组x-y+2≥0,则z=x+3y的最小值为
D.4
若
是不重合的三条直线,a,R是不重合的两个平面,则下列说法正确的是
A.若m∥a,n∥a,则
//n
若
n,则m∥
C.若m⊥a,n⊥,m∥n,则a∥B
D.若mCa,nC,a∩P=l,m⊥l,n⊥l,则a⊥
为捍卫国家南海主权我国海军在南海海域进行例行巡逻,某天,一艘巡逻舰从海岛A出发,
沿南偏东75的方向航行到达海岛B,然后再从海岛B出发,沿北偏东45的方向航行了602
海里到达海岛C.若巡逻舰从海岛A以北偏东60°的航向出发沿直线到达海岛C,则航行路程
C(单位:海里)为
B.30√3
C.403
【高一数学·B卷第1页(共4页)文科】
8.如图,在直三棱柱A
BC.
A
AB=2BC,则直线
AC与B1C所成角的余弦值为
满足
点(1,1)到直线mx-y+
距离的最大值为
0.已知正四棱锥P-ABCD的所有棱长均为2√2,E,F分别是PC,AB的中点,则EF
已知正项等比数列{an}的
lLAa8a12aisa
B
在
内角A,B.C的对边分别是a,b,c,若
则△A
面积是
第Ⅱ卷
填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡中的横线
3.都匀文峰塔位于黔南州都匀市,始建于明代万历年间.1983年,人民政府拨款
修文峰塔,现成为塔底直径8.5米,塔高33米,七层六面的实心石塔,是
州唯一载入《中国古塔》图册的石塔,号称“贵州第一塔”假设该塔每上一层底
面直径都减少0.9米,则该塔顶层的底面直径为
米
与直线
关于原点对称的直线的方程为
若对任意x∈(
不等式
恒成立,则a的最小值是▲
16.已知一球体刚好和圆台的上、下底面及侧面都相切,且圆台上底面的半径为2,下底面的半
为1,则该球体的表面积为
解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
(10分
直线l1:3x
y十a
l1⊥l2时,求实数a的值
(2)当
求直线
间的距离
数学·B卷第2页(共4页)文
