湖南省邵阳市隆回县2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（word版含答案）

2021年上期八年级期末考试试题卷
数
学
温馨提示：
1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；
2．请你将自己的姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；
3．请你在答题卡上作答，做在本试题卷上的答案无效。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项正确）
1.
一个多边形的每个内角都等于108o，则这个多边形的边数为：
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
2.
若点A（2，1）与点B（，）关于轴对称，则
A.
3
B.
C.
D.
1
3.
在Rt△ABC中，∠C=90o，∠A=2∠B，则∠A=
A.
30o
B.
45o
C.
60o
D.
70o
4.
第三象限内的点P到轴距离为3，到轴的距离为4，那么点P的坐标是
A.
（－3，－4）
B.
（－4，－3）
C.
（3，4）
D.
（4，3）
5.
一次函数的图象大致是：
A.
B.
C.
D.
6.
△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，则△DEF的周长为：
A.
24
B.
20
C.
16
D.
12
7.
将点P（2，3）向右平移2个单位，它的像是
A.
P＇(0，3)
B.
P＇(4，3)
C.P＇(2，1)
D.
P＇(2，5)
8.
如图，∠C=90o，AB=12，BC=3，CD=4，若∠ABD=90o，则AD的长为：
A.
8
B.
10
C.
13
D.
15
9.
如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AD交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE=3，AC=4，则△ADC的面积为：
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
10.
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90o，∠DAC=45o，∠BAC=30o，E是AC的中点，连接BE，BD，则∠DBE的度数为：
A.
10o
B.
12o
C.15o
D.
18o
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11.
在一串数字“1235362731”中，数字“3”出现的频率为
。
12.
若点A（－2，）在第二象限的角平分线上，则
。
13.
已知菱形的两条对象线长分别为4cm和6cm，则这个菱形的面积为
cm2。
14.
一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是
边形。
15.
一次函数的图象过点（2，1），则的值为
。
16.
如图，在矩形ABCD中，E是AB上一点，F是AD上一点，EF⊥FC，且EF=FC，已知DF=5cm，则AE的长为
cm。
17.
已知一个等腰三角形的周长为30cm，底边长为cm，一条腰的长为cm，则关于的函数表达式为
。
18.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，∠B=30o，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于E，若DE=2cm，则BC=
cm。
三、解答题（19~21小题每题6分，22~25小题每题7分，共46分，答题时要写出解答过程）
19.
已知一次函数的图象过点A（0，2）和B（－1，－1）
（1）求这个函数的解析式
（2）当时，求的值。
如图，直线过正方形ABCD的顶点A，过点B作BE⊥直线，过点D作DF⊥直线，垂足分别为E，F，求证DF=AE。
如图，△ABC中，∠B=60o，∠C=30o，AD⊥BC，垂足为D，AB=2。
（1）求AD的长。
（2）求三角形ABC的面积。
某校举行了一次环保知识竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分同学的成绩进行统计，绘制出频数分布表和频数直方图的一部分如下
成绩
频数（人数）
频率
4
0.08
8
0.16
10
0.32
12
0.24
请根据图表信息，回答下列问题：
（1）在频数分布表中，的值为
，的值为
。
（2）将频数直方图补充完整。
（3）若成绩在90分以上（含90分）为优秀，求优秀学生占被调查人数的百分比。
如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB.
（1）求∠ABC的度数。
（2）如果AC=6，求DE的长。
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD为BC边上的高，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AC，AE与DE交于点E，AB与DE交于点F，连接BE。
（1）求证：四边形AEBD是矩形。
（2）求四边形AEBD的周长。
25.
一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为千米，出租车离甲地距离为千米，两车行驶时间为小时，，关于的函数图象如下图所示
根据图象，直接写出、关于的函数关系式；
（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于的函数关系式；
（3）甲、乙两地之间有A，B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好在同一时间进入B加油站，求A加油站离甲地的距离。
2021年上期八年级期末考试
数学参考答案
一、选择题（3＇×10=30＇）
ADCBA
DBCDC
二、填空题（3＇×8=24＇）
11.；
12.
2；
13.
12；
14.
六；
15.
－1；
16.
5；
17.
；
18.
6。
三、解答题
19.
解：（1）依题意有（1分），解得
∴函数解析式为：（3分）
（2）当时，
（6分）
20.
证明：∵ABCD为正方形
∴AD=AB
∠DAB=90o（2分）
∴∠DAF+∠BAE=90o（3分）
又∵DF⊥，BE⊥
∴∠DFA=∠BEA=90o，且∠FDA+∠DAF=90o（4分）
∴∠FDA=∠BAE
△DFA≌△AEB
∴DF=AE（6分）
21.
解：（1）在△ABD中，∵∠B=60o，AD⊥BC，∴∠BDA=90o，∠BAD=30o
∴BD=AB=1
∴AD=（3分）
（2）在△ABC中，∵∠B=60o，∠C=30o，∴∠BAC=90o
∴BC=2AB=4（4分）
∴
22.
解：（1）（1分）
（2分）
（写成同样给分）
（2）略（4分）
（3）由图表可知，优秀学生人数为12人，被调查的总人数为50人。（5分）
∴优秀学生占被调查人数的百分比为（7分）
（1）∵E为AB中点，DE⊥AB
∴AE=BE，∠AED=∠BED，又DE=DE
∴△AED≌△BED，∴AD=BD（2分），又∵ABCD是菱形，∴AD=AB
∴△ABD是等边三角形
∴∠DAB=60o，∴∠ABC=120o（4分）
（2）方法一：∵ABCD为菱形
∴AC⊥BD，AO=AC=3
在等边△ABD中，∵AO⊥BD，DE⊥AB，∴DE=AO
=3（7分）
方法二：利用菱形的面积公式与三角形的面积公式求出.
（1）证明：∵DE∥AC，AE∥BC
∴四边形AEDC为平行四边形
∴AE∥CD且AE=CD（2分）
又∵AB=AC，AD⊥BC，
∴CD=DB，∠ADC=∠ADB=90o
∴AE∥BD且AE=BD，
∠ADB=90o
，
∴四边形AEBD为矩形（4分）
（2）依题意知，AB=5，∠ADB
=90o
∴AD2=AB2－BD2=16
∴AD=4（6分）
∴矩形AEBD周长为（AD+BD）×2=14（7分）
解：（1）（1分）
（2分）
（2）（4分）
（3）两车同时进入加油站，S=200米，由S=|160－600|=200
解得或（小时）（5分）
把代入得（千米）（6分）
把代入
得（千米）
∴A加油离甲地距离为300千米或150千米（7分）
八年级
数学
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