七年级数学参考答案
2021.7
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、C
2、D
3、B
4、C
5、A
6、A
7、B
8、D
9、A
10、B
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、（-3，5）;
12、a
;
13、84°；
14、-7
；15、130°；
16、120°；
17、;
18、15
；
19、（4，2）；
20、33
.
三、解答题
21、解：
22、解：（1）因为AB⊥BC，
所以∠B=90°
因为∠A=40°，
所以∠BDA=90°-40°=50°........................................................................2分
又因为AM∥CN
所以∠C=∠BDA=50°......................................................................................4分
（2）延长DB交CN于点P，
因为BD⊥AM，所以∠D=90°
因为AM∥CN，所以∠D+∠CPB=180°
所以∠CPB=90°
所以∠C与∠CBP互余......................................................................................8分
又因为AB⊥BC，所以∠CBP与∠ABD互余
所以∠ABD=∠C................................................................................................10分
23、解：
（1）
.........................................................................................................................................5分
（2）
...............................................................................................................10分
24、解：
（1）因为点C在第一象限，坐标为（a，a-1），且到x轴的距离是到y轴距离的
所以可得，
...................................................................................................................................2分
解之得，a=4，则a-1=3
所以点C的坐标为（4，3）....................................................................................4分
（2）过点C作CD⊥x轴，交x轴于点D
因为A（0，1），B（2，0），C（4，3）
所以OA=1，CD=3，OD=4
则S梯形OACD==8......................................................................................5分
S△OAB=......................................................................................................6分
S△BCD=......................................................................................................7分
所以S△ABC=S梯形OACD-S△OAB-S△BCD=8-1-3=4
....................................................................8分
（3）（10，0），（-6，0）...........................................................................................12分
25、解：
因为在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=80°，
所以∠B=180°-60°-80°=40°
因为AD平分∠BAC
所以∠BAD=∠BAC=30°，
所以∠ADC=∠B+∠BAD=70°
因为∠ADE=∠B=20°，
所以∠CDE=∠ADC-∠ADE=70°-20°=50°
26、解：
设一次性购买两本书的顾客有x人，一次性购买三本书的顾客有y人，由题意得：
...........................................................................................................................5分
解之得，
...........................................................................................................................8分
则x+y=22
所以共有22名顾客购买了该系列图书。.........................................................10分20202021学年第二学期期末质量检测
七年级数学试题
注意事项
1、本试卷分为选择题和非选择题两部分,其中选择题30分,非选择题%分,满分120分,考
试时间120分钟
2、请考生将答案写在答題卡上,选择题用2B铅笔填涂,非选择题用0.5毫米的黑色垦水签字
笔书写在答题卡的指定区域内,答在其它位置不得分。
选择题(30分
选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项AB
D中,只有一个选项是正确的,请把正确的选项选出来并填涂在答题卡相应的位置上)
1、下列计算正确的是(
A
X+X
=2X
2、如图,有A,B,C三个地点,且AB⊥BC
B地在A地的北偏东43°方
那么C地在B地的()方向
北
A.南偏东47°
B.南偏西43°
北偏东
D.北偏西47
3、下列说法正确的是()
2题图
A.过三角形的顶点,且过对边中点的直线是三角形的一条中线
六边形有九条对角线
C.直角三角形只有一条高
D.三角形任意两边之和不小于第三边
4、多项式2a3b3+8a“b2因式分解为()
a
2ab2ab+4a
b-b+4a
D.2b2+42b)
5、钟表上1时20分时,时针和分针的夹角是()
A.80°
C.70
若代数式M(3x-y2)=y4-9x2,那么代数式M为()
7、将一副直角三角板(∠A=30°,∠E=45°)按如图所示的位置摆放,使AB∥EF,则∠DC
度数为(
A.60
8、下列分解因式中正确的是(
A.x2-4y=(x+2yx-2y)
B.-4x2-1=(-2x+1-2x-1)
D4x2-4x+1=(2x-1)
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7题图
9题图
9、如图,AB⊥BC于点B,DC⊥BC于点C,DE平分∠ADC交BC于点E,点F为线段CD延长线上
点,∠BAF=∠EDF,则下列结论正确的有(
①∠BAD+∠ADC=180°②AF∥DE
③∠DAF=∠F
B.2个
1个
0、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书大约在一千五百年前,其中一道题,原文
“今三人共车,两车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?”意思是:现有若干
人和车,若每辆车乘坐3人,则空余两辆车;若每辆车乘坐2人,则有9人步行,问人与
车各多少?设有x人,y辆车,可列方程组为()
a
9
y
非选择题(90分)
二、填空题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,只要求把结果填写在答题卡的相应
区域内)
11、若第二象限内的点P(x,y)满足|x=3,y2=25,则点P的坐标为
a
b=(-1)
,则a、b、c三个数中最大的数是
3、如图所示,将正六边形与正五边形按此方式摆放,正六边形与正五边形的公共顶点为0
且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上,则∠COF的度数为
13题图
15题图
16题图
14、已知(a+
1ya
2)=5,则代数式a-a2的值为
15、如图,直线AB,CD相交于点0,0E⊥CD,垂足为点0,若∠A0C∠B0E=10°,则∠A0D的
度数为
16、如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,CE交BA的延长线于点E,∠B=35°,∠E=25
则∠ACD的度数为
17、在半径为R的圆形工件中截去一个圆孔,剩余面积是圆孔面积的3倍,则圆孔的半径为
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