5.1认识三角形(1)

(共26张PPT)







4.顶点 A 所对的边是 ，用“ ”表示，或用“ ”表示；
自学第135页内容，并回答下列问题：
1.由不在同一直线上的 条线段 相接所组成的
图形叫做 .
2.三角形有 条边, 个内角, 个顶点.
3.“三角形” 用“ ”表示,
如图三角形ABC,记作“ ”.
A
B
C
边AC
三
首尾顺次
三角形
三
三
三
△
△ABC
BC
边BC
AB
AC
边AB
a
b
c
顶点B所对的边是 ，用“ ”表示，或用
“ ”表示;
顶点 C 所对的边是 ，用“ ”表示,或用“ ”表示。
1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ ）
B
A
C
△ABC
A
B
C
此图中有_______个三角形，分别表示为__________ 。
D
E
2.如图三角形ABC 记作________，
∠B的对边是________，
它的邻边是__________。
C
AC
AB，BC
练一练
A
6
两点之间的所有连线中，线段最短。
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，
它选择A B路线，而不选择A C B
路线，难道小狗也懂数学？
C
B
A
谈谈你的想法!
1、在上图中，根据“两点之间，线段最短”，你能用“>” “=”或“<”填空吗？
a+b__c; b+c__a; c+a__b
A
C
B
>
>
>
2、 在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？
c
a
b
三角形任意两边之和大于第三边
例1、下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗
（1）5cm，8cm，2cm
（2）5cm，8cm，13cm
（3）5cm，8cm，5cm
动 动 脑
（1）5cm，8cm，2cm
解：∵5 + 2 = 7< 8，不满足两边之和大于第三边
（2）5cm，8cm，13cm
解：∵5 + 8 = 13 =13，出现两边之和等于第三边的情况
∴不能摆成三角形。
∴不能摆成三角形。
解 答：
（3）5cm，8cm，5cm
解：∵5 +5= 10>8，两较小的两边之和大于第三边，
只要比较两较短线段之和与最长线段的大小即可。
∴能摆成三角形。
解题技巧：
在元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说说你的理由。
人行横道
请用所学的数学知识解释：
为什么经常有些行人斜穿马路而不走人行横道
三角形任意两边之和大于第三边。
.A
.B
理由：
C
.
三角形任意两边之差小于第三边
在一个三角形中，任意两边之差与第三边的长度有怎样的关系呢？
小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择？（ ）
A、 2cm B、 3cm C、 8cm D、 15cm
分析: ∵ 第三根可选择的范围是：
大于8-5=3（cm）小于8+5=13（cm）
∴只有8cm的木条能钉成三角形木框,所以答案选C.
解题技巧：
三角形第三边的取值范围是:
两边之差<第三边<两边之和
小明有两根长为10cm和3cm的木条，他要钉一个三角形像框，并且使所选择的第三根木条长度是6的整倍数。聪明的你帮他想想，第三根木条应取多长 ？
方法拓展
解：三角形像框第三边的取值范围是:
∵两边之差<第三边<两边之和
即10-3 < X < 10+3（7 < X < 13）
符合条件的数是12
∴第三根木条应取12cm
1、 有 3、5、7、10 的四根彩色木条，要摆出一个三角形，有（ ）种摆法。
B
A、1 B、2 C、3 D、4
练习2：等腰三角形的一边长为9cm，另一边长为4cm，则它的 第三边是多少？为什么？
答：第三边是9cm
首先因为9+4＝13 ，9－4＝5
所以5<第三边<13.
其次等腰三角形的两腰相等
在此条件下求此等腰三角形的周长？
请你谈一谈:
通过这节课的学习,你对三角形又多了哪些认识
（ ）
你是数学小天才！
1.在 ABC中，AB=7 BC=3，并且AC为奇数，那么 ABC的周长是多少？
…
2.你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？
(1) ( 3 ）
（ 6 ）
（ … ）
数完后请说出你发现的规律。
1. 137页数学理解 1
138页问题解决 1
2.设计一张由三角形为
基本图 形构成的
美丽图案。
作业