福建省福州市八县（市）一中2011-2012学年高一下学期期中联考数学试题
文档属性
| 名称 | 福建省福州市八县（市）一中2011-2012学年高一下学期期中联考数学试题 |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 190.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-04-23 00:00:00 | ||
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文档简介
考试日期：4月19 日 完卷时间： 120分钟 满 分： 150分
参考公式：线性回归直线系数公式：，
一、选择题(每小题各5分，共60分)
1.把21化为二进制数，则此数为（ ）
A. 10011（2） B. 10110（2） C. 10101（2） D. 11001（2）
2．为了在运行下面的程序之后得到输出25，键盘输入x应该是（ ）
INPUT x
IF x<0 THEN
y=(x+1)(x+1)
ELSE
y=(x-1)(x-1)
END IF
PRINT y
END
A. 4或-4 B. -6 C.6或-4 D.6或-6
3.如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
A.i>10？ B.i<10？ C.i>20？ D、i<20？
4.圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线的距离的最大值是（ ）
A. B. C. D.
5.从个同类产品（其中个是正品，个是次品）中任意抽取个的必然事件是（ ）
A.个都是正品 B.至少个是次品 C.个都是次品 D.至少个正品
6.某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员( )
A.3人 B.4人 C.7人 D.12人
7.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据
抽样检测后的产品净重数据绘制的频率分布直方
图，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，
则样本中净重在[98,104)的产品的个数是( )
A.90 B.75 C. 60 D.45
8.如右图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )
A．84； 4.84 B．84； 1.6 C．85； 4 D．85； 1.6
9.已知样本：12，7，11，12，11，12，10，10，9， 8，13，12，10，9，6，11，8，9，8，10，那么频率为0.25的样本的范围是（ ）
A.［5.5，7.5）B.［7.5，9.5） C.[9.5，11.5） D.［11.5，13.5）
10.在长为18cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为（ ）
A． B． C． D．
11.已知，，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
12.已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是（ ）
A . B. C. D.
二、填空题（每题4分，共16分）
13．3869与6497的最大公约数 .
14.已知圆C:x2+y2+2x+ay-3=0(a为实数)上任意一点关于直线：x-y+2=0的对称点都在圆C上，则a= .
15.高一（1）班共有学生56人，学生编号依次为1,2,3，…，56现用系统抽样的方法抽取容量为4的样本，已知编号为6,34,48的同学在样本中，那么还有一位同学的编号应为 .
16.将一颗骰子投掷两次分别得到点数a,b,则直线ax-by=0与圆(x-2)2+y2=2相交的概率为 .
三.解答题
17.（12分）已知圆经过点A（2，-3）和B（-2，-5），且圆心C在直线：x-2y-3=0上，求此圆的标准方程.
18.（12分）用秦九韶算法计算多项式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x,当x=3时的值.
19.（12分）设计程序框图求的值，并用基本语句编写程序.
使用年限x 2 3 4 5 6
维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
20.（12分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
若由资料知y对x呈线性相关关系.
（1）请根据最小二乘法求出线性回归方程.
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
21.（12分）已知圆，直线。
（Ⅰ）求证：对，直线与圆C总有两个不同交点.
（Ⅱ）设与圆C交于不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程.
22.（14分）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：
初一年级 初二年级 初三年级
女生 373 x y
男生 377 370 z
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.
求x的值.
现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.
2011---2012学年度第二学期八县（市）一中期中联考
高中一年 数学 科试卷答案
选择题：（每小题5分，共60分）
二、填空题：（每小题 4分，共 16 分）
13 73 14 -2
15 20 16 5/12
三．解答题
又圆心C在直线：x-2y-3=0上
∴联立得 ……………………………6分
∴C(-1,-2) …………………………………………………………9分
18.解：
f(x)=((((5x+4)x+3)x+2)x+1)x+0
当x=3时
v0=5
v1=5×3+4=19……………………………2分
v2=19×3+3=60……………………………4分
v3=60×3+2=182……………………………6分
v4=182×3+1=547……………………………8分
v5=547×3+0=1641……………………………10分
所以当x=3时，f(3)=1641……………………………12分
程序：
S=0
i=1
DO
S=S+1/(i*(i+1))
i=i+2
LOOP UNTIL i>99
PRINT S
END
……………………………12分
……………………………6分
20.解：(1) , ,…………………………2分
∴回归直线方程为：y=1.23x+0.08……………………………8分
(2)当x=10时，y=12.38
即估计用10年时维修费约为12.38万元. ……………………………12分
21.解：
（1）
解法一：
圆的圆心为，半径为。
（2）由（1）得过定点P(1,1)
当M与P不重合时，连结CM、CP，则，
（3）设初三年级女生比男生多的事件为A ，初三年级女生男生数记为（y，z）；
由（2）知 ，且 ,基本事件空间包含的基本事件有：
（245，255）、（246，254）、（247，253）、……（255，245）共11个…………10分
事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245) 共5个
即初三年级中女生比男生多的概率为…………………14分
96 98 100 102 104 106
0.150
0.125
0.100
0.075
0.050
克
频率/组距
第7题
参考公式：线性回归直线系数公式：，
一、选择题(每小题各5分，共60分)
1.把21化为二进制数，则此数为（ ）
A. 10011（2） B. 10110（2） C. 10101（2） D. 11001（2）
2．为了在运行下面的程序之后得到输出25，键盘输入x应该是（ ）
INPUT x
IF x<0 THEN
y=(x+1)(x+1)
ELSE
y=(x-1)(x-1)
END IF
PRINT y
END
A. 4或-4 B. -6 C.6或-4 D.6或-6
3.如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
A.i>10？ B.i<10？ C.i>20？ D、i<20？
4.圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线的距离的最大值是（ ）
A. B. C. D.
5.从个同类产品（其中个是正品，个是次品）中任意抽取个的必然事件是（ ）
A.个都是正品 B.至少个是次品 C.个都是次品 D.至少个正品
6.某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员( )
A.3人 B.4人 C.7人 D.12人
7.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据
抽样检测后的产品净重数据绘制的频率分布直方
图，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，
则样本中净重在[98,104)的产品的个数是( )
A.90 B.75 C. 60 D.45
8.如右图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )
A．84； 4.84 B．84； 1.6 C．85； 4 D．85； 1.6
9.已知样本：12，7，11，12，11，12，10，10，9， 8，13，12，10，9，6，11，8，9，8，10，那么频率为0.25的样本的范围是（ ）
A.［5.5，7.5）B.［7.5，9.5） C.[9.5，11.5） D.［11.5，13.5）
10.在长为18cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为（ ）
A． B． C． D．
11.已知，，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
12.已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是（ ）
A . B. C. D.
二、填空题（每题4分，共16分）
13．3869与6497的最大公约数 .
14.已知圆C:x2+y2+2x+ay-3=0(a为实数)上任意一点关于直线：x-y+2=0的对称点都在圆C上，则a= .
15.高一（1）班共有学生56人，学生编号依次为1,2,3，…，56现用系统抽样的方法抽取容量为4的样本，已知编号为6,34,48的同学在样本中，那么还有一位同学的编号应为 .
16.将一颗骰子投掷两次分别得到点数a,b,则直线ax-by=0与圆(x-2)2+y2=2相交的概率为 .
三.解答题
17.（12分）已知圆经过点A（2，-3）和B（-2，-5），且圆心C在直线：x-2y-3=0上，求此圆的标准方程.
18.（12分）用秦九韶算法计算多项式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x,当x=3时的值.
19.（12分）设计程序框图求的值，并用基本语句编写程序.
使用年限x 2 3 4 5 6
维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
20.（12分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
若由资料知y对x呈线性相关关系.
（1）请根据最小二乘法求出线性回归方程.
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
21.（12分）已知圆，直线。
（Ⅰ）求证：对，直线与圆C总有两个不同交点.
（Ⅱ）设与圆C交于不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程.
22.（14分）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：
初一年级 初二年级 初三年级
女生 373 x y
男生 377 370 z
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.
求x的值.
现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.
2011---2012学年度第二学期八县（市）一中期中联考
高中一年 数学 科试卷答案
选择题：（每小题5分，共60分）
二、填空题：（每小题 4分，共 16 分）
13 73 14 -2
15 20 16 5/12
三．解答题
又圆心C在直线：x-2y-3=0上
∴联立得 ……………………………6分
∴C(-1,-2) …………………………………………………………9分
18.解：
f(x)=((((5x+4)x+3)x+2)x+1)x+0
当x=3时
v0=5
v1=5×3+4=19……………………………2分
v2=19×3+3=60……………………………4分
v3=60×3+2=182……………………………6分
v4=182×3+1=547……………………………8分
v5=547×3+0=1641……………………………10分
所以当x=3时，f(3)=1641……………………………12分
程序：
S=0
i=1
DO
S=S+1/(i*(i+1))
i=i+2
LOOP UNTIL i>99
PRINT S
END
……………………………12分
……………………………6分
20.解：(1) , ,…………………………2分
∴回归直线方程为：y=1.23x+0.08……………………………8分
(2)当x=10时，y=12.38
即估计用10年时维修费约为12.38万元. ……………………………12分
21.解：
（1）
解法一：
圆的圆心为，半径为。
（2）由（1）得过定点P(1,1)
当M与P不重合时，连结CM、CP，则，
（3）设初三年级女生比男生多的事件为A ，初三年级女生男生数记为（y，z）；
由（2）知 ，且 ,基本事件空间包含的基本事件有：
（245，255）、（246，254）、（247，253）、……（255，245）共11个…………10分
事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245) 共5个
即初三年级中女生比男生多的概率为…………………14分
96 98 100 102 104 106
0.150
0.125
0.100
0.075
0.050
克
频率/组距
第7题
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