山西省运城市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题 Word版含答案

运城市2020-2021学年第二学期高二年级期末调研测试
数学（文）试题
本试题满分150分，考试时间150分钟。答案一律写在答题卡上。
注意事项
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题目涂黑。
一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小计题给出的四个选项中，只有一项是最符合要求的。）
1．已知全集false，集合false，集合false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．已知：false：false，false是方程false的两根，false：false，则false是false的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．函数false的定义域为（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．已知函数false（false，且false）的图象过定点false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．下列命题中，说法正确的是（ ）
A．命题“若false，则false”的否命题为“若false，则false”
B．命题“false，使得false”的否定是：“false，均有false”
C．若false，且false，则false，false中至少有一个大于1
D．false在定义域上单调递减
6，对任意整数false，false函数false满足：false，若false，则false（ ）
A．-2 B．2 C．-1 D．1
7．若奇函数false在false内是减函数，且false，则不等式false的解集为（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．函数false的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
9．已知函数false，false，false，false，则false，false，false的大小关系为（ ）
A．false B．false C．false D．false
10，已知实数false，false满足false，false，则false的零点所在的区间是（ ）
A．（-2，-1） B．（-1，0） C．（0，1） D．（1，2）
11．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设false，用false表示不超过false的最大整数，则false称为高斯函数，例如：[-3.5]=-4，[2.1]=2．已知函数false，则关于函数false的叙述中正确的是（ ）
A．false是偶函数 B．false是偶函数
C．false的值域是{-1，0} D．false在R上是减函数
12．已知函数false，若false有4个不同的实数根，则实数false的取值范围是（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分
13．设false，则false______．
14．函数false是定义在R上的奇函数，并且当false时，false，那么false______．
15．给出下列4个判断：
①若false在false上增函数，则false；
②函数false只有两个零点；
③在同一坐标系中函数false与false的图像关于false轴对称；
④定义在R上的奇函数false满足false，则false
其中正确命题的序号是______．
16，定义在R上的函数false满足false，且当false时false，若对任意的false，不等式false恒成立，则实数false的范围为______．
三、解答题：共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22，23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题
17．（本小题12分）
已知集合false，false．
（1）若false，求false；
（2）设false：false，false：false，若false是false的必要不充分条件，求实数false的取值范围．
18．（本小题12分）
设命题false：函数false是R上的减函数，命题false：函数false在false的值域为[-1，3]．若“false且false”为假命题，“false或false”为真命题，求false的取值范围．
19．（本小题12分）
已知函数false为奇函数．
（1）求实数false的值，并用定义证明函数false的单调性；
（2）若对任意的false，不等式false恒成立，求实数false的取值范围．
20．（本小题12分）
中美贸易摩擦不断．特别是美国对我国华为的限制，尽管美国对华为极力封锁，百般刁难并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步．华为在2019年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲今年，我国某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2021年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本false万元，且false，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．
（1）求2021年的利润false（万元）关于年产量false（千部）的函数关系式，（利润=销售额-成本）；
（2）2021年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
21．（本小题12分）
已知函数false在[1，2]时有最大值1和最小值0，设false．
（1）求实数false，false的值；
（2）若不等式false在[4，8]上有解，求实数false的取值范围
（二）选考题（请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分）
22．（本小题10分）在平面直角坐标系false中，曲线false的参数方程为false（false，false为参数），以坐标原点false为极点，false轴的正半轴为极轴建立极坐标系false，曲线false是圆心在极轴上，且经过极点的圆、已知曲线false上的点false对应的参数false，射线false与曲线false交于点false．
（1）求曲线false的普通方程及曲线false的直角坐标方程；
（2）若点false，false在曲线false上，且false，求false值．
23．（本小题10分）
已知函数false．
（1）当false时，求不等式false的解集；
（2）若false，false恒成立，求实数false的取值范围．

2020-2021学年第二学期高二年级期末调研测试
数学（文）参考答案
一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。
1-5．BACAC 6-10．ADCDB 11-12．CB
二、填空题
13．-1 14．-5 15．①④ 16．false
三、解答题
17．解：（1）若false，false
当false时，false，所以false．
所以false．
（2）false，
由（1）知false，因为false是false的必要不充分条件，则false
所以false，解得false．
18．解：命题false：∵函数false是R上的减函数，
由false得false
命题false：∵false，在false上的值域为[-1，3]得false
∵false且false为假，false或false为真，得false、false中一真一假．
若false真false为假，得false
若false或false为真，得false
综上，false或false．
19．解：（1）函数false的定义域为R
false
∵函数false为奇函数
∴false恒成立
即false恒成立
∴false恒成立
∴false
∴false
设false，且false，则
false
false
∵false是R上的增函数
∴false
∴false，即false
∴函数false是R上的增函数．
（2）∵false是奇函数
∴false对任意的false恒成立等价于
false对任意的false恒成立
又false在R上是增函数
∴false对任意的false恒成立
即false对任意的false恒成立
∴false，即-false
∴实数false的取值范围是false
20．（1）当false时，false；
当false时，false；
∴false；
（2）若false，false，
当false时，false万元；
若false，false，
当且仅当false即false时，false万元．
答：2021年产量为100（千部）时，企业所获利润最大，最大利润是8250万元．
21．（1）函数false，
若false时，false，无最大值最小值，不符合题意，
所以false，
所以false在区间[1，2]上是增函数，
故false，解得false．
（2）由已知可得false，
则false，
所以不等式false
转化为false在false上有解，
设false，则false，
即false在false上有解，
即false有解，
∵false，∴false，
∴当false时，false取得最大值，最大值为false．
∴false即false
∴false的取值范围是false
解：（1）将点false转换为对应的参数false代入false得false
所以曲线false方程为false（false为参数）即false
设圆false得半径为false，圆false得的极坐标方程为false，将false代入得false
所以圆false得的极坐标方程false即false
（2）设false，false在曲线false
∴false，false
∴false．
23．解：（1）当false时，false
当false时，不等式可化为false，解得false；
当false时，不等式可化为false，解得false（舍去）；
当false时，不等式可化为false，解得false．
综上，原不等式解集为false．
（3）∵false恒成立，
又∵false
由绝对值不等式等号成立的条件可知：false在[0，2]上恒成立．
∵false，∴false，∴false，∴false或false，
∴false的取值范围为false．