海南省洋浦中学2012届高三第一次月考数学（文）试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确答案的题号写在答题卷上.
1、设，则集合 （B ）
A． B． C． D．
2、若命题“且”为假，且“”为假，则 （ B）
A．或为假 B．假 C．真 D．假
3、已知的图象恒过（1，1）点，则的图象恒过 （ ）
A．（－3，1） B．（5，1） C．（1，－3） D．（1，5）
4、命题；命题函数的值恒为负，则是的 （ A ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5、若，则方程的根是 ( A )
A． B． C．2 D．－2
6、已知在处有极值，则该函数的一个递增区间是（ ）
A．（2，3） B．（3，+） C．（2，+） D．
7、函数对任意x、y满足，且，则＝（ A ）
A．－2 B．± C．±1 D．2
8、在 上是减函数，则的取值范围是 （ A ）　　A． B． C． D．
9、设I＝R，已知的定义域为F，函数的定义域为G，那么GU等于 （ C ）
A．(2，＋∞)　 　B．(－∞，2)　　 C．(1，＋ ∞) 　D．(1，2)U(2，＋∞)　
10、是定义在上的减函数，若，实数的取值范围( B )
A． B． C． D．
11、函数的定义域为R，则的取值范围是 （ B ）
A.　　 B.　 　 C.　　 D.
12、若函数的递减区间为，则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13、已知复数
14、函数在时有极值，那么的值分别为 。
15、函数的值域是
16、曲线在点处的切线方程是
2012届高三第一次月考数学试卷
（全卷满分150分，考试时间120分钟）
第Ⅱ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13． 14． 15． 16．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（本题满分12分）已知，或
(1)若,求的取值范围； (2) 若,求的取值范围。
18．（本题满分12分）已知方程，求使方程有两个大于的实数根的充要条件。
19．（本题满分12分）已知函数
（1）求的单调递减区间；
（2）若在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值
20．（本题满分12分）已知曲线y=
（1）求曲线在x=2处的切线方程； （2）求曲线过点（2，4）的切线方程.
21．（本题满分12分）已知函数，曲线过点P（－1，2），且在点P处的切线恰好与直线垂直．
（1）求的值； （2）若在区间上单调递增，求的取值范围．
请在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．
22．（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲
如图，已知ABC中的两条角平分线AD和CE相交于点H，B=60，F在AC上，且AE=AF。
（1）证明：B、D、H、E四点共圆； （2）证明：CE平分DEF。
23．（本题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
求曲线C1：与C2：的交点的极坐标。
24．（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲
如图，O为数轴的原点，A,B,M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，y 表示C到A距离4倍与C道B距离的6倍的和.
（1）将y表示成x的函数； （2）要使y的值不超过70，x 应该在什么范围内取值？
O A B M
10 20 30