多边形小结与复习学案

多边形小结与复习
学习目的
1、通过学生对本章所学知识的回顾与思考，进一步掌握知识点；
2、经历考点例题解析，使学生进一步提高运用所学知识解决问题的能力。
重点：本章知识点的回顾与整理。
难点：综合运用所学知识解决问题。
一、知识结构图（根据知识结构图回顾本章的有关概念及性质。）5分钟。
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2.三角形分类结构图
（1）按角分类：. （2）按边分类：.
二、基础知识梳理（先独自思考，再由小组选派同学口头展示。）5分钟。
1、三角形中的主要线段指 ，它们都有 条，并且它们或它们所在直线会 。
2、锐角三角形的三条高都在 ，钝角三角形有 条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的 。
3、三角形三边的关系： 。
4、三角形具有 性，四边形不具有 性。
5、 叫正多边形。
6、n边形的内角和等于 ，外角和为 。
7、从n边形的一个顶点出发可以引 条对角线，它将n边形分成 个三角形。
8、平面镶嵌的条件是: 拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于 ，大小、形状相同，能直接进行平面镶嵌的单个多边形有 。
三、典型例题：（先独自做题，在小组比对做法，最后各小组选派一人展示做题过程。）15-20分钟
例1：如图(2)，在△ABC中，D是BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63° 求∠DAC的数。
例2：如图，，求的值。
例3、.如图,在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,BD、CE分别是边AC、AB上的高,并相交于H,求∠BHC的度数.
例4：已知多边形的一个内角的外角与其它各内角和为600°，求边数及相应的外角的度数。
三 、 知识巩固应用。（学生独立完成后小组互评教师根据情况点拨）10-15分钟
1、若等腰三角形的两边长a、b满足∣a-3∣+（b-8）2=0，则它的周长是 。
2、已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|－|a－b－c|=_____________。
3、三角形有两条边的长度分别是5和7，则其周长x的取值范围是___________。
4、一个正多边形的一个外角与相邻的内角的度数比为1:4，则它的内角和是 ，外角和是 ，它共有 条对角线。
5、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C， ②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3， ③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B－∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6．下列四种说法正确的个数是( )
①一个三角形的三个内角中至多有一个钝角
②一个三角形的三个内角中至少有2个锐角
③一个三角形的三个内角中至少有一个直角
④一个三角形的三个外角中至少有两个钝角
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．等腰三角形两边长分别是5和7，则该三角形周长为( )
A．17 B．19 C17或19 D．无法确定
8：已知的和的平分线BE，CF交于点G。
求证：（1）；
（2）
9．如图(1)，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，AM⊥BC，AD⊥BE，求证：∠2＝∠3＝∠4
　　　　　　　　　　
10、如图BE平分∠ABD、CF平分∠ACD，BE、CF交于G，若∠BDC = 140°，∠BGC = 110°，
求∠A 的度数。
与三角形有关的线段
三角形的
三角形的 将三
角形面积 二等分
三角形的
三角形
三角形的
与三角形有关的角
三角形的外角和是
三角形的内角和是
多边形
多边形的外角和是
n边形的内角和为
平面镶嵌
三角形
三角形
三角形
三角形
三角形
三角形
三角形
三角形
斜三角形
三角形
A
B
C
1
4
3
2
A
B
C
M
N
A
B
C
G
E
F