2016-2017学年河北省邯郸市大名一中高一下学期开学物理试卷（重点班）
一、选择题
1．（2015高二上·泰州期末）在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度，瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展（ ）
A．亚里士多德 B．伽利略 C．牛顿 D．爱因斯坦
2．（2017高一下·大名开学考）下列说法错误的是（ ）
A．加速度、速度、位移都是矢量
B．路程、时间、速率都是标量
C．平均速率就是平均速度的大小
D．物体在某段时间内位移大小不可能大于路程
3．（2017高一下·大名开学考）物体A、B的s﹣t图象如图所示，由图可知（ ）
A．从第4s起，两物体运动方向相同，且vA＞vB
B．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动
C．在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇
D．5s内A、B的平均速度相等
4．（2016高一上·嘉峪关期中）汽车给人类生活带来极大便利，但随着车辆的增多，交通事故也相应增加，重视交通安全问题，关系到千百万人的生命安全与家庭幸福，为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离，因为，从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离（称为思考距离），而从采取制动动作到车完全静止的时间里，汽车又要通过一段距离（称为制动距离），下表给出了驾驶员驾驶的汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据，某同学分析这些数据，算出了表格中未给出的数据X，Y，该同学计算正确的是（ ）
速度/（m s﹣1） 思考距离/m 制动距离/m
10 12 20
15 18 X
20 Y 80
25 30 125
A．X=40，Y=24 B．X=45，Y=24 C．X=60，Y=22 D．X=50，Y=22
5．（2017高二下·黑龙江期末）建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.5m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为（g取10m/s2）（ ）
A．490 N B．510 N C．890 N D．910 N
6．（2017高一下·大名开学考）如图，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B移至C点后，A、B仍保持静止，下列说法正确的是（ ）
A．B与水平面间的摩擦力减小
B．地面对B的弹力减小
C．悬于墙上的绳所受拉力不变
D．A、B静止时，图中α、β、θ 三角始终相等
7．（2017高一上·中卫期末）一轻杆BO，其O端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是（ ）
A．FN先减小，后增大 B．FN始终不变
C．F先减小，后增大 D．F逐渐不变
8．（2017高一下·大名开学考）架在A、B两根电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，电线呈现如图所示的两种形状．下列说法中正确的是（ ）
A．夏季电线对电线杆的拉力较大
B．冬季电线对电线杆的拉力较大
C．夏季、冬季电线对电线杆的拉力一样大
D．夏季、冬季电线杆对地面的压力不一样大
9．（2017高一下·大名开学考）传送机的皮带与水平方向的夹角为α，如图所示，将质量为m的物体放在皮带传送机上，随皮带一起向下以加速度为a（a＞gsin α）匀加速直线运动，则（ ）
A．小物体受到的静摩擦力的方向一定沿皮带向上
B．小物体受到的静摩擦力的方向一定沿皮带向下
C．小物块受到的静摩擦力的大小可能等于mgsinα
D．小物块受到的静摩擦力的大小可能等于零
10．（2017高一上·无锡期中）物体甲的s﹣t图象和物体乙的v﹣t图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况是（ ）
A．甲在整个t=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零
B．甲在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m
C．乙在整个t=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零
D．乙在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m
11．（2017高一下·大名开学考）如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则（ ）
A．A、B间没有静摩擦力
B．A受到B的静摩擦力，方向沿斜面向上
C．A受到斜面的滑动摩擦力为2mgsinθ
D．A与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ
12．（2017高一下·大名开学考）如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，两木块与地面间的动摩擦因数都为μ，现用一个沿弹簧方向的水平力作用在一个木块上，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离可能是（ ）
A． B．
C． D．
13．（2017高一下·大名开学考）如图所示，为一质点做直线运动的速度﹣时间图象，下列说法正确的是（ ）
A．整个过程中，CE段的加速度最大
B．在18s末，质点的运动方向发生了变化
C．整个过程中，D点所表示的状态离出发点最远
D．BC段所表示的运动通过的位移是34m
14．（2017高一下·大名开学考）近来，我国大部分地区都出现了雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响．在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵．如图a、b分别为小汽车和大卡车的v﹣t图象，以下说法正确的是（ ）
A．如果刹车不失灵，t=2s时，两车距离最近
B．在t=5s时，两车追尾
C．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会追尾
D．在t=1s时，小车距卡车15m
15．（2017高一下·大名开学考）某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：（重力加速度g=9.8m/s2）
砝码质量 m/102g 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
标尺刻度 x/10﹣2m 15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50
（1）根据所测数据，在答题卡的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度底与砝码质量 的关系曲线．
（2）根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在 范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．这种规格弹簧的劲度系数为 N/m．
二、解答题
16．（2017高一下·大名开学考）猎狗能以最大速度v1=10m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v2=8m/s的速度持续奔跑．一只野兔在离洞窟s1=200m处的草地上玩耍，猎狗发现野兔后径直朝野兔追来．兔子发现猎狗时，与猎狗相距s2=60m且猎狗速度已达最大，兔子立即掉头跑向洞窟．设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，求：
（1）野兔必须在多长时间内回到洞窟才能保证安全；
（2）野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟．
17．（2017高一下·大名开学考）如图所示为一足够长斜面，其倾角为θ=37°，一质量m=10kg物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=100N的力作用由静止开始运动，物体在2s内位移为4m，2s末撤去力F，（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2）求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）从撤掉力F开始1.5s末物体的速度v；
（3）从静止开始4s内物体的位移和路程．
18．（2017高一下·大名开学考）ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v1=16m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前l2m处正好匀减速至v2，以v2匀速通过中心线后，再以与匀减速相同大小的加速度匀加速至v1正常行驶，过ETC通道从开始减速到正常行驶的总位移为232m．如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶．设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2．求：
（1）v2大小；
（2）汽车从开始减速到通过人工收费通道再到以v1正常行驶的时间及位移是多少；
（3）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节省了多长时间．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】物理学史
【解析】【解答】解：A、亚里士多德认为重的物体下落的快，他用快慢描述物体的运动，故A错误．
B、伽利略首先建立了平均速度，瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展．故B正确．
C、牛顿发现了牛顿三定律和万有引力定律，故C错误．
D、爱因斯坦的成就主要在量子力学，如光子说、质能方程、光电效应方程等，故D错误．
故选B．
【分析】亚里士多德用快慢描述物体的运动，牛顿发现了牛顿三定律和万有引力定律，爱因斯坦的成就主要在量子力学，如光子说、质能方程、光电效应方程等，伽利略首先建立了平均速度，瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展．
2．【答案】C
【知识点】时间与时刻；位移与路程；矢量与标量；速度与速率
【解析】【解答】解：A、加速度、速度、位移有大小，有方向，合成分解遵循平行四边形定则，是矢量．故A正确．
B、路程、时间、速率只有大小，没有方向，是标量．故B正确．
C、平均速率等于路程与时间的比值，平均速度等于位移与时间的比值．故C错误．
D、某段时间内位移的大小小于等于路程，当做单向直线运动时，位移的大小等于路程．故D正确．
本题选错误，故选C．
【分析】矢量有大小有方向，合成分解遵循平行四边形定则，标量只有大小，没有方向．
3．【答案】A
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】解：A、由图看出，两图线的斜率都大于零，说明两物体都沿正方向运动，运动方向相同．图线A的斜率大于图线B的斜率，说明A的速度大于B的速度，即vA＞vB．故A正确．
B、物体A从原点出发，而B从正方向上距原点5m处出发，出发的位置不同．物体A比B迟3s才开始运动．故B错误．
C、5s末两图线相交，说明5s末两物体到达同一位置相遇．但两物体5s内通过的位移不同，A通过的位移为△xA=10m﹣0=10m，物体B通过的位移为△xB=10m﹣5m=5m．故C错误．
D、由上知道，5s内A通过的位移大于B的位移，所以5s内A的平均速度大于B的平均速度．故D错误．
故选：A
【分析】位移﹣时间的斜率大小等于物体的速度．由图直接读出物体开始运动的时刻和位置．两图线的交点表示位移相同，两物体到达同一位置相遇．纵坐标的变化量等于物体通过的位移，读出位移大小，再比较5s内平均速度大小关系．
4．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】解：从表中数据可知，在思考距离内做匀速直线运动，求出思考的时间 ．当速度为20m/s时，思考的距离x′=20×1.2m=24m．
根据 ，得 ．当初速度为15m/s时，制动距离 ．故表格中的X=45，Y=24．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
【分析】汽车在思考距离中做匀速直线运动，在制动距离中做匀减速直线运动．根据思考的距离和速度可以求出思考的时间．根据初末速度和位移可以求出匀减速直线运动的加速度．
5．【答案】A
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】解：先研究物体，以加速度0.5m/s2匀加速被拉升，受力分析：重力与绳子的拉力．
则有：F﹣mg=ma
解得：F=210N，
再研究工人，受力分析，重力、绳子拉力、支持力，处于平衡状态．
则有：Mg=F+F支
解得：F支=490N，
由牛顿第三定律可得：F压=490N
故选：A
【分析】工人站在地面上，匀加速拉升物体，同时绳子也有个力拉工人，由牛顿第二定律可求出绳子的拉力，从而对工人受力分析，由平衡条件可求出工人受地面的支持力，最后由牛顿第三定律可得出工人对地面的压力大小．
6．【答案】D
【知识点】力的合成与分解的运用
【解析】【解答】解：A、B、对物体A受力分析，受到重力和细线的拉力，根据平衡条件，拉力等于物体A的重力，当把物体B移至C点后，绳子BO与水平方向的夹角变小，但细线的拉力不变；
再对物体B受力分析，受重力、支持力、拉力和向后的静摩擦力，如图
根据共点力平衡条件，有
Tcosθ=f
N+Tsinθ=mg
由于角θ变小，故B与水平面间的静摩擦力变大，支持力N变大，故Ab错误；
C、对滑轮受力分析，受物体A的拉力（等于其重力），OB绳子的拉力T以及悬于墙上的绳子的拉力F，由于重力和OB绳子的拉力相等且夹角变大，故其合力变小，故墙上的绳子的拉力F也变小，故C错误；
D、对滑轮受力分析，受物体A的拉力（等于重力），OB绳子的拉力T以及悬于墙上的绳子的拉力F，由于重力和OB绳子的拉力相等，故合力在角平分线上，故α=β，又由于三力平衡，故OB绳子的拉力T也沿着前面提到的角平分线，绳子拉力沿着绳子方向，故α=β=θ，故D正确；
故选：D．
【分析】当把物体B移至C点后，绳子BO与水平方向的夹角变小，对A和B分别受力分析，然后运用共点力平衡条件结合正交分解法进行分析．
7．【答案】B
【知识点】共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】解：设物体的重力为G．以B点为研究对象，分析受力情况，作出力图，如图．
作出力FN与F的合力F2，根据平衡条件得知，F2=F1=G．由△F2FNB∽△ABO得
， =
得到 FN= ，F= G
式中，BO、AO、G不变，则FN保持不变．AB减小，则F减小．
故选：B
【分析】当细绳缓慢拉动时，整个装置处于动态平衡状态，以B点为研究对象，分析受力情况，作出力图．根据平衡条件，运用三角形相似法，得出FN与边长AO、BO及物体重力的关系，再分析FN的变化情况．
8．【答案】B
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】解：以整条电线为研究对象，受力分析如右图所示，由共点力的平衡条件知，两电线杆对电线的弹力的合力与其重力平衡，由几何关系得：Fcosθ= ，即：F=
由于夏天气温较高，电线的体积会膨胀，两杆正中部位电线下坠的距离h变大，则电线在杆上固定处的切线方向与竖直方向的夹角θ变小，故 变小，所以两电线杆处的电线弹力与冬天相比是变小．电线杆上的电线的质量一定，受力平衡，夏季、冬季杆对地面的压力相等．所以选项ACD错误，B正确．
故选：B．
【分析】以整条电线为研究对象，受力分析根据平衡条件列出等式，结合夏季、冬季的电线几何关系求解．
9．【答案】B,C
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】解：A、由牛顿第二定律列方程得：mgsinα+f=ma＞mgsinα，故静摩擦力的方向一定沿皮带向下，故AD错误B正确；
C、由牛顿第二定律列方程得：f=ma﹣mgsinα，当加速度等于2gsinα时，小物块受到的静摩擦力的大小等于mgsinα，所以C正确；
故选：BC
【分析】质量为m的物体放在皮带传送机上，随皮带一起以向下加速度做匀加速直线运动，受重力、支持力和静摩擦力作用下运动，根据牛顿第二定律列方程讨论解决
10．【答案】B,C
【知识点】位移与路程；运动学 S-t 图象；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】解：A、甲在0时刻由负方向上距原点2m处向正方向运动，6s时达到正向的2m处，故总位移为4m，故A错误；
B、根据斜率等于速度，可知，甲在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m，故B正确；
CD、乙开始时速度为沿负向的匀减速直线运动，3s后做正向的匀加速直线运动，图象与时间轴围成的面积为物体通过的位移，故总位移为零，故C正确，D错误；
故选：BC
【分析】位移﹣时间图象表示物体的位置随时间变化的规律，而速度﹣时间图象表示速度随时间变化的规律；由图象的性质可得出物体的运动性质及位移大小．
11．【答案】C,D
【知识点】整体法隔离法；滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】解：A、对B受力分析可知，B受重力、支持力；将重力分解可知重力有沿斜面向下的分力，要使B能匀速下滑，受力一定平衡，故A对B应有沿斜面向上的摩擦力；故A错误；
B、由牛顿第三定律可知，A受到B的摩擦力应沿斜面向下，故B错误；
C、对整体分析，并将整体重力分解，可知沿斜面方向上，重力的分力与摩擦力等大反向，故A受的滑动摩擦力沿斜面向上，大小为2mgsinθ，故C正确；
D、根据滑动摩擦力的公式，A与斜面间的摩擦力2mgsinθ=μ 2mgcosθ，得：μ=tanθ，故D正确．
故选：CD．
【分析】对B物体受力分析，根据共点力平衡可以得出A受力的情况，得出AB间摩擦力的大小及方向．再对整体受力分析可得出A受斜面的摩擦力情况．
12．【答案】A,B,C
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】解：对木块1研究．木块1受到重力、弹簧的拉力、地面的支持力和摩擦力．
根据平衡条件弹簧的弹力F=μm1g
又由胡克定律得到弹簧伸长的长度x= =
所以两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是S=l+x=l+ m1g．
或者是压缩弹簧，则两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是S=l﹣x=l﹣ m1g．
当对木块2研究．木块2受到重力、弹簧的拉力、地面的支持力和摩擦力．
根据平衡条件弹簧的弹力F=μm2g
又由胡克定律得到弹簧伸长的长度x= =
所以两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是S=l+x=l+ m2g．
故选：ABC．
【分析】当两木块一起匀速运动时，木块1受到重力、弹簧的拉力、地面的支持力和摩擦力而平衡，根据平衡条件求出弹簧的弹力，由胡克定律求出弹簧伸长的长度，再求解两木块之间的距离．
13．【答案】A,C,D
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】解：A、整个过程中，CE段倾角最大，斜率最大，故其加速度数值最大，故A正确；
B、速度的正负表示质点的运动方向，则知，在18s末，质点的运动方向没有变化，故B错误．
C、从静止到D点的图象与坐标轴围成的面积在时间轴的上方，位移为正，D点以后位移为负，说明此时已经反方向运动了，故D点所表示的状态离出发点最远，故C正确；
D、BC段所表示的运动通过的位移等于BC段与时间轴围成的梯形面积大小，为 x= ×（5+12）×4m=34m．故D正确．
故选：ACD
【分析】v﹣t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，其斜率表示加速度，倾角越大表示加速度越大；图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．BC段与时间轴围成的梯形面积表示其运动的位移．
14．【答案】A,D
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】解：A、如果刹车不失灵，由数学知识知，在t=2s两车的速度相等，t=2s时刻之前，a车的速度大于b的速度，两者间距减小．t=2s时刻之后，a车的速度小于b的速度，两者增大，所以t=2s时，两车距离最近，故A正确．
BC、根据速度﹣时间图象所时间轴所围“面积”大小等于位移，由图知，t=3s时，b车的位移为：sb=vbt=10×3m=30m
a车的位移为sa= ×（30+20）×1+ ×（20+15）×2=60m
则sa﹣sb=30m，所以在t=3s时追尾．故BC错误．
D、在t=1s时，根据“面积”表示位移，可知两车位移之差等于 ×（20+10）×2m=15m，故D正确．
故选：AD
【分析】当两车通过的位移之差等于30m时，两车会发生追尾．根据速度﹣时间图象所时间轴所围“面积”大小等于位移，进行分析．
15．【答案】（1）如图
（2）0～4.9N；25.8
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】解：（1）描点作图，如图．（2）从图象可以看出在0～4.9N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．
根据胡克定律F=kx得：
k= = =25.8N/m．
【分析】（1）一个砝码的质量为0.1kg，横轴表示质量．纵轴表示弹簧的长度，描点作图．（2）根据图象看哪一段满足线性关系，哪一段满足胡克定律．根据胡克定律F=kx求出劲度系数．
16．【答案】（1）解：设猎狗到达洞窟的时间为t
对猎狗s1+s2=v1t
得：t=26s
野兔必须在26s内回到洞窟才能保证安全
（2）解：设野兔的加速度至少为a才能安全回洞窟，野兔若一直加速，则到达洞窟的速度 ，不符合题设，故野兔应先加速运动，当速度达到v2后以v2匀速 运动，设加速时间为t0，则有：
v2t0+v2（t﹣t0）
得t0=2s
故
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】（1）猎狗以速度为v1=10m/s匀速直线运动，跑到洞窟的距离为s1+s2，由s=vt公式求解时间．（2）先假设野兔一直做加速直线运动，根据它到达洞窟的速度与v2=8m/s相比较，分析野兔的运动情况．当野兔与猎狗同时跑到洞窟时，野兔恰好安全逃脱．根据位移关系求解野兔加速运动的时间，再求解加速度．
17．【答案】（1）解：由x1= a1t12得a= =2m/s2
撤去F前有：F﹣mgsin37°﹣μmgcos37°=ma1
得u=0.25
（2）解：撤去F后加速度为a2由mgsin37°+μmgcos37°=ma2
得a2=8m/s2
撤去力F时速度v1=a1t1=4m/s
撤去F后经t2速度减为0由0=v1﹣a2t2
得t2=0.5s
撤去F后上滑距离
设下滑加速度大小为a3，由mgsin37°﹣μmgcos37°=ma3
得a3=4m/s2
下滑时间t3=1s
1.5s末物体速度v=a3t3=4m/s
（3）解：下滑时间t4=1.5s
下滑位移大小为x3= a3t42=4.5m
从静止开始4s内物体的位移大小
X=x1+x2﹣x3=0.5m，方向沿斜面向上
从静止开始4S内物体的路程
S=x1+x2+x3=9.5m
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；匀变速直线运动规律的综合运用；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）物体先沿斜面向上做匀加速运动，撤去F后做匀减速运动．根据运动学公式求出前2s内物体的加速度，由牛顿第二定律和摩擦力公式求出物体与斜面间的动摩擦因数μ；（2）由牛顿第二定律求出撤去F后物体的加速度，由速度公式求出撤去F开始1.5s末物体的速度v．（3）物体先沿斜面向上做匀加速运动，撤去F后做匀减速运动，再向下做匀加速运动．由牛顿第二定律求出撤去F后物体向上匀减速运动的加速度和时间，进一步求出其位移，根据牛顿第二定律求出向下运动的加速度，进一步求出向下加速运动的时间和位移，再进一步求解总位移和路程．
18．【答案】（1）解：过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，均为S，则S1=2S+12=232m，
减速或加速的位移 ，
代入数据解得v2=6m/s
（2）解：过人工收费通道时，减速和加速的时间相等， ，
则汽车从开始减速到通过人工收费通道再到以v1正常行驶的时间t=2t′+20s=52s．
位移 m=256m
（3）解：过ETC通道时，经历的时间 = =22s
二者的位移差：△S=S2﹣S1=256﹣232=24m
在这段位移内过ETC通道时是匀速直线运动
所以： ，
代入数据解得△t=28.5s
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】（1）过程ETC通道时，减速和加速的位移相等，抓住总位移的大小，结合速度位移公式求出v2大小；（2）过人工收费通道时，减速和加速的时间相等，结合速度时间公式求出加速或减速的时间，结合收费的时间得出汽车从开始减速到通过人工收费通道再到以v1正常行驶的时间，根据速度位移公式求出位移的大小．（3）抓住通过的位移相等，分别求出过ETC和人工通道经历的时间，从而得出节约的时间．
1 / 12016-2017学年河北省邯郸市大名一中高一下学期开学物理试卷（重点班）
一、选择题
1．（2015高二上·泰州期末）在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度，瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展（ ）
A．亚里士多德 B．伽利略 C．牛顿 D．爱因斯坦
【答案】B
【知识点】物理学史
【解析】【解答】解：A、亚里士多德认为重的物体下落的快，他用快慢描述物体的运动，故A错误．
B、伽利略首先建立了平均速度，瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展．故B正确．
C、牛顿发现了牛顿三定律和万有引力定律，故C错误．
D、爱因斯坦的成就主要在量子力学，如光子说、质能方程、光电效应方程等，故D错误．
故选B．
【分析】亚里士多德用快慢描述物体的运动，牛顿发现了牛顿三定律和万有引力定律，爱因斯坦的成就主要在量子力学，如光子说、质能方程、光电效应方程等，伽利略首先建立了平均速度，瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展．
2．（2017高一下·大名开学考）下列说法错误的是（ ）
A．加速度、速度、位移都是矢量
B．路程、时间、速率都是标量
C．平均速率就是平均速度的大小
D．物体在某段时间内位移大小不可能大于路程
【答案】C
【知识点】时间与时刻；位移与路程；矢量与标量；速度与速率
【解析】【解答】解：A、加速度、速度、位移有大小，有方向，合成分解遵循平行四边形定则，是矢量．故A正确．
B、路程、时间、速率只有大小，没有方向，是标量．故B正确．
C、平均速率等于路程与时间的比值，平均速度等于位移与时间的比值．故C错误．
D、某段时间内位移的大小小于等于路程，当做单向直线运动时，位移的大小等于路程．故D正确．
本题选错误，故选C．
【分析】矢量有大小有方向，合成分解遵循平行四边形定则，标量只有大小，没有方向．
3．（2017高一下·大名开学考）物体A、B的s﹣t图象如图所示，由图可知（ ）
A．从第4s起，两物体运动方向相同，且vA＞vB
B．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动
C．在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇
D．5s内A、B的平均速度相等
【答案】A
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】解：A、由图看出，两图线的斜率都大于零，说明两物体都沿正方向运动，运动方向相同．图线A的斜率大于图线B的斜率，说明A的速度大于B的速度，即vA＞vB．故A正确．
B、物体A从原点出发，而B从正方向上距原点5m处出发，出发的位置不同．物体A比B迟3s才开始运动．故B错误．
C、5s末两图线相交，说明5s末两物体到达同一位置相遇．但两物体5s内通过的位移不同，A通过的位移为△xA=10m﹣0=10m，物体B通过的位移为△xB=10m﹣5m=5m．故C错误．
D、由上知道，5s内A通过的位移大于B的位移，所以5s内A的平均速度大于B的平均速度．故D错误．
故选：A
【分析】位移﹣时间的斜率大小等于物体的速度．由图直接读出物体开始运动的时刻和位置．两图线的交点表示位移相同，两物体到达同一位置相遇．纵坐标的变化量等于物体通过的位移，读出位移大小，再比较5s内平均速度大小关系．
4．（2016高一上·嘉峪关期中）汽车给人类生活带来极大便利，但随着车辆的增多，交通事故也相应增加，重视交通安全问题，关系到千百万人的生命安全与家庭幸福，为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离，因为，从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离（称为思考距离），而从采取制动动作到车完全静止的时间里，汽车又要通过一段距离（称为制动距离），下表给出了驾驶员驾驶的汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据，某同学分析这些数据，算出了表格中未给出的数据X，Y，该同学计算正确的是（ ）
速度/（m s﹣1） 思考距离/m 制动距离/m
10 12 20
15 18 X
20 Y 80
25 30 125
A．X=40，Y=24 B．X=45，Y=24 C．X=60，Y=22 D．X=50，Y=22
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】解：从表中数据可知，在思考距离内做匀速直线运动，求出思考的时间 ．当速度为20m/s时，思考的距离x′=20×1.2m=24m．
根据 ，得 ．当初速度为15m/s时，制动距离 ．故表格中的X=45，Y=24．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
【分析】汽车在思考距离中做匀速直线运动，在制动距离中做匀减速直线运动．根据思考的距离和速度可以求出思考的时间．根据初末速度和位移可以求出匀减速直线运动的加速度．
5．（2017高二下·黑龙江期末）建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.5m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为（g取10m/s2）（ ）
A．490 N B．510 N C．890 N D．910 N
【答案】A
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】解：先研究物体，以加速度0.5m/s2匀加速被拉升，受力分析：重力与绳子的拉力．
则有：F﹣mg=ma
解得：F=210N，
再研究工人，受力分析，重力、绳子拉力、支持力，处于平衡状态．
则有：Mg=F+F支
解得：F支=490N，
由牛顿第三定律可得：F压=490N
故选：A
【分析】工人站在地面上，匀加速拉升物体，同时绳子也有个力拉工人，由牛顿第二定律可求出绳子的拉力，从而对工人受力分析，由平衡条件可求出工人受地面的支持力，最后由牛顿第三定律可得出工人对地面的压力大小．
6．（2017高一下·大名开学考）如图，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B移至C点后，A、B仍保持静止，下列说法正确的是（ ）
A．B与水平面间的摩擦力减小
B．地面对B的弹力减小
C．悬于墙上的绳所受拉力不变
D．A、B静止时，图中α、β、θ 三角始终相等
【答案】D
【知识点】力的合成与分解的运用
【解析】【解答】解：A、B、对物体A受力分析，受到重力和细线的拉力，根据平衡条件，拉力等于物体A的重力，当把物体B移至C点后，绳子BO与水平方向的夹角变小，但细线的拉力不变；
再对物体B受力分析，受重力、支持力、拉力和向后的静摩擦力，如图
根据共点力平衡条件，有
Tcosθ=f
N+Tsinθ=mg
由于角θ变小，故B与水平面间的静摩擦力变大，支持力N变大，故Ab错误；
C、对滑轮受力分析，受物体A的拉力（等于其重力），OB绳子的拉力T以及悬于墙上的绳子的拉力F，由于重力和OB绳子的拉力相等且夹角变大，故其合力变小，故墙上的绳子的拉力F也变小，故C错误；
D、对滑轮受力分析，受物体A的拉力（等于重力），OB绳子的拉力T以及悬于墙上的绳子的拉力F，由于重力和OB绳子的拉力相等，故合力在角平分线上，故α=β，又由于三力平衡，故OB绳子的拉力T也沿着前面提到的角平分线，绳子拉力沿着绳子方向，故α=β=θ，故D正确；
故选：D．
【分析】当把物体B移至C点后，绳子BO与水平方向的夹角变小，对A和B分别受力分析，然后运用共点力平衡条件结合正交分解法进行分析．
7．（2017高一上·中卫期末）一轻杆BO，其O端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是（ ）
A．FN先减小，后增大 B．FN始终不变
C．F先减小，后增大 D．F逐渐不变
【答案】B
【知识点】共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】解：设物体的重力为G．以B点为研究对象，分析受力情况，作出力图，如图．
作出力FN与F的合力F2，根据平衡条件得知，F2=F1=G．由△F2FNB∽△ABO得
， =
得到 FN= ，F= G
式中，BO、AO、G不变，则FN保持不变．AB减小，则F减小．
故选：B
【分析】当细绳缓慢拉动时，整个装置处于动态平衡状态，以B点为研究对象，分析受力情况，作出力图．根据平衡条件，运用三角形相似法，得出FN与边长AO、BO及物体重力的关系，再分析FN的变化情况．
8．（2017高一下·大名开学考）架在A、B两根电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，电线呈现如图所示的两种形状．下列说法中正确的是（ ）
A．夏季电线对电线杆的拉力较大
B．冬季电线对电线杆的拉力较大
C．夏季、冬季电线对电线杆的拉力一样大
D．夏季、冬季电线杆对地面的压力不一样大
【答案】B
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】解：以整条电线为研究对象，受力分析如右图所示，由共点力的平衡条件知，两电线杆对电线的弹力的合力与其重力平衡，由几何关系得：Fcosθ= ，即：F=
由于夏天气温较高，电线的体积会膨胀，两杆正中部位电线下坠的距离h变大，则电线在杆上固定处的切线方向与竖直方向的夹角θ变小，故 变小，所以两电线杆处的电线弹力与冬天相比是变小．电线杆上的电线的质量一定，受力平衡，夏季、冬季杆对地面的压力相等．所以选项ACD错误，B正确．
故选：B．
【分析】以整条电线为研究对象，受力分析根据平衡条件列出等式，结合夏季、冬季的电线几何关系求解．
9．（2017高一下·大名开学考）传送机的皮带与水平方向的夹角为α，如图所示，将质量为m的物体放在皮带传送机上，随皮带一起向下以加速度为a（a＞gsin α）匀加速直线运动，则（ ）
A．小物体受到的静摩擦力的方向一定沿皮带向上
B．小物体受到的静摩擦力的方向一定沿皮带向下
C．小物块受到的静摩擦力的大小可能等于mgsinα
D．小物块受到的静摩擦力的大小可能等于零
【答案】B,C
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】解：A、由牛顿第二定律列方程得：mgsinα+f=ma＞mgsinα，故静摩擦力的方向一定沿皮带向下，故AD错误B正确；
C、由牛顿第二定律列方程得：f=ma﹣mgsinα，当加速度等于2gsinα时，小物块受到的静摩擦力的大小等于mgsinα，所以C正确；
故选：BC
【分析】质量为m的物体放在皮带传送机上，随皮带一起以向下加速度做匀加速直线运动，受重力、支持力和静摩擦力作用下运动，根据牛顿第二定律列方程讨论解决
10．（2017高一上·无锡期中）物体甲的s﹣t图象和物体乙的v﹣t图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况是（ ）
A．甲在整个t=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零
B．甲在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m
C．乙在整个t=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零
D．乙在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m
【答案】B,C
【知识点】位移与路程；运动学 S-t 图象；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】解：A、甲在0时刻由负方向上距原点2m处向正方向运动，6s时达到正向的2m处，故总位移为4m，故A错误；
B、根据斜率等于速度，可知，甲在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m，故B正确；
CD、乙开始时速度为沿负向的匀减速直线运动，3s后做正向的匀加速直线运动，图象与时间轴围成的面积为物体通过的位移，故总位移为零，故C正确，D错误；
故选：BC
【分析】位移﹣时间图象表示物体的位置随时间变化的规律，而速度﹣时间图象表示速度随时间变化的规律；由图象的性质可得出物体的运动性质及位移大小．
11．（2017高一下·大名开学考）如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则（ ）
A．A、B间没有静摩擦力
B．A受到B的静摩擦力，方向沿斜面向上
C．A受到斜面的滑动摩擦力为2mgsinθ
D．A与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ
【答案】C,D
【知识点】整体法隔离法；滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】解：A、对B受力分析可知，B受重力、支持力；将重力分解可知重力有沿斜面向下的分力，要使B能匀速下滑，受力一定平衡，故A对B应有沿斜面向上的摩擦力；故A错误；
B、由牛顿第三定律可知，A受到B的摩擦力应沿斜面向下，故B错误；
C、对整体分析，并将整体重力分解，可知沿斜面方向上，重力的分力与摩擦力等大反向，故A受的滑动摩擦力沿斜面向上，大小为2mgsinθ，故C正确；
D、根据滑动摩擦力的公式，A与斜面间的摩擦力2mgsinθ=μ 2mgcosθ，得：μ=tanθ，故D正确．
故选：CD．
【分析】对B物体受力分析，根据共点力平衡可以得出A受力的情况，得出AB间摩擦力的大小及方向．再对整体受力分析可得出A受斜面的摩擦力情况．
12．（2017高一下·大名开学考）如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，两木块与地面间的动摩擦因数都为μ，现用一个沿弹簧方向的水平力作用在一个木块上，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A,B,C
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】解：对木块1研究．木块1受到重力、弹簧的拉力、地面的支持力和摩擦力．
根据平衡条件弹簧的弹力F=μm1g
又由胡克定律得到弹簧伸长的长度x= =
所以两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是S=l+x=l+ m1g．
或者是压缩弹簧，则两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是S=l﹣x=l﹣ m1g．
当对木块2研究．木块2受到重力、弹簧的拉力、地面的支持力和摩擦力．
根据平衡条件弹簧的弹力F=μm2g
又由胡克定律得到弹簧伸长的长度x= =
所以两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是S=l+x=l+ m2g．
故选：ABC．
【分析】当两木块一起匀速运动时，木块1受到重力、弹簧的拉力、地面的支持力和摩擦力而平衡，根据平衡条件求出弹簧的弹力，由胡克定律求出弹簧伸长的长度，再求解两木块之间的距离．
13．（2017高一下·大名开学考）如图所示，为一质点做直线运动的速度﹣时间图象，下列说法正确的是（ ）
A．整个过程中，CE段的加速度最大
B．在18s末，质点的运动方向发生了变化
C．整个过程中，D点所表示的状态离出发点最远
D．BC段所表示的运动通过的位移是34m
【答案】A,C,D
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】解：A、整个过程中，CE段倾角最大，斜率最大，故其加速度数值最大，故A正确；
B、速度的正负表示质点的运动方向，则知，在18s末，质点的运动方向没有变化，故B错误．
C、从静止到D点的图象与坐标轴围成的面积在时间轴的上方，位移为正，D点以后位移为负，说明此时已经反方向运动了，故D点所表示的状态离出发点最远，故C正确；
D、BC段所表示的运动通过的位移等于BC段与时间轴围成的梯形面积大小，为 x= ×（5+12）×4m=34m．故D正确．
故选：ACD
【分析】v﹣t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，其斜率表示加速度，倾角越大表示加速度越大；图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．BC段与时间轴围成的梯形面积表示其运动的位移．
14．（2017高一下·大名开学考）近来，我国大部分地区都出现了雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响．在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵．如图a、b分别为小汽车和大卡车的v﹣t图象，以下说法正确的是（ ）
A．如果刹车不失灵，t=2s时，两车距离最近
B．在t=5s时，两车追尾
C．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会追尾
D．在t=1s时，小车距卡车15m
【答案】A,D
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】解：A、如果刹车不失灵，由数学知识知，在t=2s两车的速度相等，t=2s时刻之前，a车的速度大于b的速度，两者间距减小．t=2s时刻之后，a车的速度小于b的速度，两者增大，所以t=2s时，两车距离最近，故A正确．
BC、根据速度﹣时间图象所时间轴所围“面积”大小等于位移，由图知，t=3s时，b车的位移为：sb=vbt=10×3m=30m
a车的位移为sa= ×（30+20）×1+ ×（20+15）×2=60m
则sa﹣sb=30m，所以在t=3s时追尾．故BC错误．
D、在t=1s时，根据“面积”表示位移，可知两车位移之差等于 ×（20+10）×2m=15m，故D正确．
故选：AD
【分析】当两车通过的位移之差等于30m时，两车会发生追尾．根据速度﹣时间图象所时间轴所围“面积”大小等于位移，进行分析．
15．（2017高一下·大名开学考）某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：（重力加速度g=9.8m/s2）
砝码质量 m/102g 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
标尺刻度 x/10﹣2m 15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50
（1）根据所测数据，在答题卡的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度底与砝码质量 的关系曲线．
（2）根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在 范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．这种规格弹簧的劲度系数为 N/m．
【答案】（1）如图
（2）0～4.9N；25.8
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】解：（1）描点作图，如图．（2）从图象可以看出在0～4.9N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．
根据胡克定律F=kx得：
k= = =25.8N/m．
【分析】（1）一个砝码的质量为0.1kg，横轴表示质量．纵轴表示弹簧的长度，描点作图．（2）根据图象看哪一段满足线性关系，哪一段满足胡克定律．根据胡克定律F=kx求出劲度系数．
二、解答题
16．（2017高一下·大名开学考）猎狗能以最大速度v1=10m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v2=8m/s的速度持续奔跑．一只野兔在离洞窟s1=200m处的草地上玩耍，猎狗发现野兔后径直朝野兔追来．兔子发现猎狗时，与猎狗相距s2=60m且猎狗速度已达最大，兔子立即掉头跑向洞窟．设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，求：
（1）野兔必须在多长时间内回到洞窟才能保证安全；
（2）野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟．
【答案】（1）解：设猎狗到达洞窟的时间为t
对猎狗s1+s2=v1t
得：t=26s
野兔必须在26s内回到洞窟才能保证安全
（2）解：设野兔的加速度至少为a才能安全回洞窟，野兔若一直加速，则到达洞窟的速度 ，不符合题设，故野兔应先加速运动，当速度达到v2后以v2匀速 运动，设加速时间为t0，则有：
v2t0+v2（t﹣t0）
得t0=2s
故
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】（1）猎狗以速度为v1=10m/s匀速直线运动，跑到洞窟的距离为s1+s2，由s=vt公式求解时间．（2）先假设野兔一直做加速直线运动，根据它到达洞窟的速度与v2=8m/s相比较，分析野兔的运动情况．当野兔与猎狗同时跑到洞窟时，野兔恰好安全逃脱．根据位移关系求解野兔加速运动的时间，再求解加速度．
17．（2017高一下·大名开学考）如图所示为一足够长斜面，其倾角为θ=37°，一质量m=10kg物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=100N的力作用由静止开始运动，物体在2s内位移为4m，2s末撤去力F，（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2）求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）从撤掉力F开始1.5s末物体的速度v；
（3）从静止开始4s内物体的位移和路程．
【答案】（1）解：由x1= a1t12得a= =2m/s2
撤去F前有：F﹣mgsin37°﹣μmgcos37°=ma1
得u=0.25
（2）解：撤去F后加速度为a2由mgsin37°+μmgcos37°=ma2
得a2=8m/s2
撤去力F时速度v1=a1t1=4m/s
撤去F后经t2速度减为0由0=v1﹣a2t2
得t2=0.5s
撤去F后上滑距离
设下滑加速度大小为a3，由mgsin37°﹣μmgcos37°=ma3
得a3=4m/s2
下滑时间t3=1s
1.5s末物体速度v=a3t3=4m/s
（3）解：下滑时间t4=1.5s
下滑位移大小为x3= a3t42=4.5m
从静止开始4s内物体的位移大小
X=x1+x2﹣x3=0.5m，方向沿斜面向上
从静止开始4S内物体的路程
S=x1+x2+x3=9.5m
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；匀变速直线运动规律的综合运用；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）物体先沿斜面向上做匀加速运动，撤去F后做匀减速运动．根据运动学公式求出前2s内物体的加速度，由牛顿第二定律和摩擦力公式求出物体与斜面间的动摩擦因数μ；（2）由牛顿第二定律求出撤去F后物体的加速度，由速度公式求出撤去F开始1.5s末物体的速度v．（3）物体先沿斜面向上做匀加速运动，撤去F后做匀减速运动，再向下做匀加速运动．由牛顿第二定律求出撤去F后物体向上匀减速运动的加速度和时间，进一步求出其位移，根据牛顿第二定律求出向下运动的加速度，进一步求出向下加速运动的时间和位移，再进一步求解总位移和路程．
18．（2017高一下·大名开学考）ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v1=16m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前l2m处正好匀减速至v2，以v2匀速通过中心线后，再以与匀减速相同大小的加速度匀加速至v1正常行驶，过ETC通道从开始减速到正常行驶的总位移为232m．如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶．设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2．求：
（1）v2大小；
（2）汽车从开始减速到通过人工收费通道再到以v1正常行驶的时间及位移是多少；
（3）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节省了多长时间．
【答案】（1）解：过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，均为S，则S1=2S+12=232m，
减速或加速的位移 ，
代入数据解得v2=6m/s
（2）解：过人工收费通道时，减速和加速的时间相等， ，
则汽车从开始减速到通过人工收费通道再到以v1正常行驶的时间t=2t′+20s=52s．
位移 m=256m
（3）解：过ETC通道时，经历的时间 = =22s
二者的位移差：△S=S2﹣S1=256﹣232=24m
在这段位移内过ETC通道时是匀速直线运动
所以： ，
代入数据解得△t=28.5s
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】（1）过程ETC通道时，减速和加速的位移相等，抓住总位移的大小，结合速度位移公式求出v2大小；（2）过人工收费通道时，减速和加速的时间相等，结合速度时间公式求出加速或减速的时间，结合收费的时间得出汽车从开始减速到通过人工收费通道再到以v1正常行驶的时间，根据速度位移公式求出位移的大小．（3）抓住通过的位移相等，分别求出过ETC和人工通道经历的时间，从而得出节约的时间．
1 / 1
