第十单元轴对称小结与复习学案
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文档简介
轴对称小结与复习
学习目的
1．使学生对整章的学习内容做一回顾，系统地把握全章的知识要点和基本技能。
2．通过例题和练习，使学生能较好地运用本章知识和技能解决有关问题。
重点、难点
判断图形是否是轴对称图形，线段的垂直平分线、角平分线的性质、等腰三角形的性质和判定及其应用是教学重点，而灵活运用上述性质解决问题、轴对称图案的设计是教学难点。
一、知识回顾（学生借助教材，独立完成互评）时间：10分钟
1、轴对称图形的定义是 。
2、怎样画轴对称图形的对称轴： 找出轴对称图形的任一组 ，连结 ，画 所连线段的 ，即得到该图形对称轴。
3、轴对称图形对称点的连线与对称轴的关系： 轴对称图形对称点的连线被对称轴 。
4、线段垂直平分线、角平分线具有的性质：
线段垂直平分线上的点到 ；角平分线上的点到角 。
5、等腰三角形的性质：
（1）等腰三角形底边的 、 、顶角的 互相重合（即三线 ），（2）等腰三角形的两个底角相等( )，等边三角形的三个角都等于 。
6、判断三角形是等腰三角形，等边三角形：
如果一个三角形有 ，那么这两个角所对的边也相等, 即： ；
有两个角是 的三角形是等边三角形，有一个角是60°的 是等边三角形。
二、例题解析：（教师讲评并板书过程） 15分钟
1、如图，∠MON内有一点P ，PP1、PP2分别被OM、ON垂直平分，P1P2与OM、ON分别交于点A、B. 若P1P2=10厘米，求△PAB的周长。
变式：∠MON内有一点P ，在OM，ON上确定点A，点B，使△PAB的周长最小？说明理由。（让学生先思考，举手回答）
2、在Rt△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分线段AB，
（1） 试找出图中相等的线段，并说明理由。（教师讲评并板书过程）
（2） 若DE=1cm，BD=2cm，求AC的长。
3、如图所示，AB=AC,AD=AE,∠BDE=260，求∠CAD的大小
三、知识巩固运用（学生独立完成后小组诊断师根据情况点评）时间：20分钟
1、下列说法中，正确的个数是（ ）
（1）轴对称图形只有一条对称轴，（2）轴对称图形的对称轴是一条线段，（3）两个图形成轴对称，这两个图形一定能重合，（4）全等的两个图形一定成轴对称，（5）轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
２、到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）
A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
3、点Q在∠AOB的平分线上，QA⊥OA于A，QB⊥OB于B，则AQ＝____ ,
理由是_____________________________________。
4、如图，△ABC中，AB=AC．∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E.下述结论(1)BD平分∠ABC；(2)AD=BD=BC；(3)△BDC的周长等于AB+BC；(4)D是AC中点，其中正确的命题序号是 .
5、画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A`B`C`。
6、已知ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，求出∠EAF的度数吗？
学习目的
1．使学生对整章的学习内容做一回顾，系统地把握全章的知识要点和基本技能。
2．通过例题和练习，使学生能较好地运用本章知识和技能解决有关问题。
重点、难点
判断图形是否是轴对称图形，线段的垂直平分线、角平分线的性质、等腰三角形的性质和判定及其应用是教学重点，而灵活运用上述性质解决问题、轴对称图案的设计是教学难点。
一、知识回顾（学生借助教材，独立完成互评）时间：10分钟
1、轴对称图形的定义是 。
2、怎样画轴对称图形的对称轴： 找出轴对称图形的任一组 ，连结 ，画 所连线段的 ，即得到该图形对称轴。
3、轴对称图形对称点的连线与对称轴的关系： 轴对称图形对称点的连线被对称轴 。
4、线段垂直平分线、角平分线具有的性质：
线段垂直平分线上的点到 ；角平分线上的点到角 。
5、等腰三角形的性质：
（1）等腰三角形底边的 、 、顶角的 互相重合（即三线 ），（2）等腰三角形的两个底角相等( )，等边三角形的三个角都等于 。
6、判断三角形是等腰三角形，等边三角形：
如果一个三角形有 ，那么这两个角所对的边也相等, 即： ；
有两个角是 的三角形是等边三角形，有一个角是60°的 是等边三角形。
二、例题解析：（教师讲评并板书过程） 15分钟
1、如图，∠MON内有一点P ，PP1、PP2分别被OM、ON垂直平分，P1P2与OM、ON分别交于点A、B. 若P1P2=10厘米，求△PAB的周长。
变式：∠MON内有一点P ，在OM，ON上确定点A，点B，使△PAB的周长最小？说明理由。（让学生先思考，举手回答）
2、在Rt△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分线段AB，
（1） 试找出图中相等的线段，并说明理由。（教师讲评并板书过程）
（2） 若DE=1cm，BD=2cm，求AC的长。
3、如图所示，AB=AC,AD=AE,∠BDE=260，求∠CAD的大小
三、知识巩固运用（学生独立完成后小组诊断师根据情况点评）时间：20分钟
1、下列说法中，正确的个数是（ ）
（1）轴对称图形只有一条对称轴，（2）轴对称图形的对称轴是一条线段，（3）两个图形成轴对称，这两个图形一定能重合，（4）全等的两个图形一定成轴对称，（5）轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
２、到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）
A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
3、点Q在∠AOB的平分线上，QA⊥OA于A，QB⊥OB于B，则AQ＝____ ,
理由是_____________________________________。
4、如图，△ABC中，AB=AC．∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E.下述结论(1)BD平分∠ABC；(2)AD=BD=BC；(3)△BDC的周长等于AB+BC；(4)D是AC中点，其中正确的命题序号是 .
5、画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A`B`C`。
6、已知ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，求出∠EAF的度数吗？