8.3一元一次不等式组学案（2课时）
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文档简介
一元一次不等式组 （50页—52页）
第1课时 解一元一次不等式组
学习目的
1．了解一元一次不等式组及其解集的概念。2、会解一元一次不等式组，并利用数轴确定它的解集。
重难点：利用数轴确定一元一次不等式组的解集。
一、新知准备与自学：（学生自学教材50—51页并完成填空后互评）时间：5-10分钟
1、一元一次不等式组：只含有 且 的两个 组合在一起，就构成了一元一次不等式组；
2、几个不等式的解集的 部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集；
3、解一元一次不等式组的方法，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的 ，再求出它们的 部分。
4、利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。
二、探究、合作、展示：（学生独立思考后小组交流师根据情况点拨）时间：15-20分钟
例1：解不等式组：
（1） （2）
解：解不等式①，得
解不等式②，得
在同一数轴上表示不等式①②的解集:
◆提示：解不等式组时，先在不等式后面编上号码以注明，再分别解不等式，最后利用同一条数轴分别描出两个不等式的解集，找出它们的公共部分即为不等式组的解集.
例2：解不等式组：
（1）； （2）
例3、①利用数轴求出下列不等式组的解集：
解集是：
②观察①中不等式及其解集你发现了什么规律
规律: 大大取 ，小小取 ；大小小大中间找，大大小小解不了。
例4 、不等式组的解集为，则a= ,b=
三、知识巩固应用。（学生独立思考后小组交流师根据情况点拨）时间：10-15分钟
1、（2010，恩施）不等式组的解集是（ ）
A. B. C. D.
2、不等式组 的整数解是( )
A、x ≥2 B、x≤2 C、 无解 D、x =2
3、若关于x的不等式组的解集是，则下列结论正确的是 （ ）
A． B． C． D．
4、若方程组的解是负数，则的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．无解
5、若不等式组无解，则a的取值范围是
6、解不等式组：（1）；的解集是
7、 (（2010，襄樊）解不等式组
8、（2010年毕节）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
8.3 一元一次不等式组 （课本53页）
第2课时 不等式（组）应用
学习目标：
1、熟练解不等式组，及求解集；2、掌握列不等式解应用题的一般步骤。
重难点:根据实际问题的数量关系找出不等关系利用一元一次不等式（组）解决实际问题。
一、新知准备与自学：（学生小组交流）时间：5分钟
1、列不等式组解应用题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数；（3）列出不等式组；（4）求出不等式组的解集；（5）在解集中找出符合题意的解；（6）写出答案（包括单位名称）。
二、探究、合作、展示：（学生独立思考后小组交流师根据情况点拨）时间：15-20分钟
例1．有一批货物成本万元，如果在本年年初出售，可获利10万元，然后将本、利都存入银行，年利率2%；如果在下一年年初出售，可获利12万元，但要付0.8万元货物保管费。试问，这批货物在本年年初出售合算，还是在下一年年初出售合算（本题计算不考虑利息税）。
分析：第一种方案是10万元+年利息，可列式为 ，第二种方案是获利12万元减去保管费，即 万元，再比较它们的大小，由a的值来决定哪种方案合算。
解：
例2．某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目。已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件需用布1.5米，将布直接出售，每米可获利2元；将布制成衣后出售，每件获利25元。若每名工人一天只能做一项工作，且不计其它因素，设安排名工人制衣，则：
（1）一天中制衣所获利润P= 元（用含的代数式表示）。
（2）一天中剩余布所获利润Q= 元（用含的代数式表示）
（3）当取何值时，该厂一天中所获利润W（元）为最大？最大利润为多少元？
例3、（2010，攀枝花）某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的书包，若购进甲品牌的书包9个，乙品牌的书包10个，需要905元；若购进甲品牌的书包12个，乙品牌的书包8个，需要940元.
（1）求甲、乙两种品牌的书包每个多少元？
（2）若销售1个甲品牌的书包可以获利3元，销售1个乙品牌的书包可以获利10元。根据学生需求，超市老板决定，购进甲种品牌书包的数量要比购进乙品牌的书包的数量的4倍还多8个，且甲种品牌书包最多可以购进56个，这样书包全部出售后，可以使总的获利不少于233元.问有几种进货方案？如何进货？
三、知识巩固应用。（学生独立思考后小组交流师根据情况点拨）时间：15-20分钟
1、某车间有3个小组计划在10天内生产500件产品(每天每个小组生产量相同)，按原先的生产速度，不能完成任务，如果每个小组每天比原先多生产一件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？(结果取整数)
2．(2010，菏泽)我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%、95%．
(1)如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？
(2)市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过34000元，应如何选购树苗？
(3)要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少
3、2010，南宁）2010年1月1日，全球第三大自贸区——中国——东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代.广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的、两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.
（1）求这两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前往地，某余货车前往地，且运往地的白砂糖不少于115吨.请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费.
4、现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元。
（1）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？（2）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元。
5、2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A，B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半．若设购买A种船票x张，请你解答下列问题：
（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；
（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？
6、一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分3个，那么还剩59个；如果每一个猴子分5个，就都能分得桃子，但剩下的一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？
②
①
第1课时 解一元一次不等式组
学习目的
1．了解一元一次不等式组及其解集的概念。2、会解一元一次不等式组，并利用数轴确定它的解集。
重难点：利用数轴确定一元一次不等式组的解集。
一、新知准备与自学：（学生自学教材50—51页并完成填空后互评）时间：5-10分钟
1、一元一次不等式组：只含有 且 的两个 组合在一起，就构成了一元一次不等式组；
2、几个不等式的解集的 部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集；
3、解一元一次不等式组的方法，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的 ，再求出它们的 部分。
4、利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。
二、探究、合作、展示：（学生独立思考后小组交流师根据情况点拨）时间：15-20分钟
例1：解不等式组：
（1） （2）
解：解不等式①，得
解不等式②，得
在同一数轴上表示不等式①②的解集:
◆提示：解不等式组时，先在不等式后面编上号码以注明，再分别解不等式，最后利用同一条数轴分别描出两个不等式的解集，找出它们的公共部分即为不等式组的解集.
例2：解不等式组：
（1）； （2）
例3、①利用数轴求出下列不等式组的解集：
解集是：
②观察①中不等式及其解集你发现了什么规律
规律: 大大取 ，小小取 ；大小小大中间找，大大小小解不了。
例4 、不等式组的解集为，则a= ,b=
三、知识巩固应用。（学生独立思考后小组交流师根据情况点拨）时间：10-15分钟
1、（2010，恩施）不等式组的解集是（ ）
A. B. C. D.
2、不等式组 的整数解是( )
A、x ≥2 B、x≤2 C、 无解 D、x =2
3、若关于x的不等式组的解集是，则下列结论正确的是 （ ）
A． B． C． D．
4、若方程组的解是负数，则的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．无解
5、若不等式组无解，则a的取值范围是
6、解不等式组：（1）；的解集是
7、 (（2010，襄樊）解不等式组
8、（2010年毕节）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
8.3 一元一次不等式组 （课本53页）
第2课时 不等式（组）应用
学习目标：
1、熟练解不等式组，及求解集；2、掌握列不等式解应用题的一般步骤。
重难点:根据实际问题的数量关系找出不等关系利用一元一次不等式（组）解决实际问题。
一、新知准备与自学：（学生小组交流）时间：5分钟
1、列不等式组解应用题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数；（3）列出不等式组；（4）求出不等式组的解集；（5）在解集中找出符合题意的解；（6）写出答案（包括单位名称）。
二、探究、合作、展示：（学生独立思考后小组交流师根据情况点拨）时间：15-20分钟
例1．有一批货物成本万元，如果在本年年初出售，可获利10万元，然后将本、利都存入银行，年利率2%；如果在下一年年初出售，可获利12万元，但要付0.8万元货物保管费。试问，这批货物在本年年初出售合算，还是在下一年年初出售合算（本题计算不考虑利息税）。
分析：第一种方案是10万元+年利息，可列式为 ，第二种方案是获利12万元减去保管费，即 万元，再比较它们的大小，由a的值来决定哪种方案合算。
解：
例2．某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目。已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件需用布1.5米，将布直接出售，每米可获利2元；将布制成衣后出售，每件获利25元。若每名工人一天只能做一项工作，且不计其它因素，设安排名工人制衣，则：
（1）一天中制衣所获利润P= 元（用含的代数式表示）。
（2）一天中剩余布所获利润Q= 元（用含的代数式表示）
（3）当取何值时，该厂一天中所获利润W（元）为最大？最大利润为多少元？
例3、（2010，攀枝花）某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的书包，若购进甲品牌的书包9个，乙品牌的书包10个，需要905元；若购进甲品牌的书包12个，乙品牌的书包8个，需要940元.
（1）求甲、乙两种品牌的书包每个多少元？
（2）若销售1个甲品牌的书包可以获利3元，销售1个乙品牌的书包可以获利10元。根据学生需求，超市老板决定，购进甲种品牌书包的数量要比购进乙品牌的书包的数量的4倍还多8个，且甲种品牌书包最多可以购进56个，这样书包全部出售后，可以使总的获利不少于233元.问有几种进货方案？如何进货？
三、知识巩固应用。（学生独立思考后小组交流师根据情况点拨）时间：15-20分钟
1、某车间有3个小组计划在10天内生产500件产品(每天每个小组生产量相同)，按原先的生产速度，不能完成任务，如果每个小组每天比原先多生产一件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？(结果取整数)
2．(2010，菏泽)我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%、95%．
(1)如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？
(2)市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过34000元，应如何选购树苗？
(3)要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少
3、2010，南宁）2010年1月1日，全球第三大自贸区——中国——东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代.广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的、两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.
（1）求这两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前往地，某余货车前往地，且运往地的白砂糖不少于115吨.请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费.
4、现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元。
（1）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？（2）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元。
5、2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A，B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半．若设购买A种船票x张，请你解答下列问题：
（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；
（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？
6、一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分3个，那么还剩59个；如果每一个猴子分5个，就都能分得桃子，但剩下的一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？
②
①