第8章一元一不等式复习学案
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第8章 一元一不等式 复习 （课本54-56页）
学习目标
1．通过复习熟练掌握不等式和不等式的解集的概念和强化对这些概念的理解。
2．熟练掌握求一元一次不等式及不等式的解集的方法和过程，强化对方法和过程的理解和运用。
3．能较熟练地应用一元一次不等式和一元一次不等式组来解决简单的实际问题，并能掌握解决较复杂问题的思路。
一、内容回顾 时间： 5分钟
1．出示规范的知识结构图，指出本章的基础在于不等式性质的应用。
二、探究、合作、展示：（学生独立思考后小组交流师根据情况点拨）时间：10-15分钟
例1．已知a＜－1＜b＜0＜c＜1＜d，且|a＋1|＝|b＋1|，|1－c|＝|1－d|。
求a＋b＋c＋d的值。
解：由题知a＋1＜0，b＋1＞0
所以|a＋1|＝|b＋1|等价于：－1－a＝1＋b
所以a＋b＝ 。
用相同的方法得到c＋d＝ 。
于是有：a＋b＋c＋d＝ ＋ ＝ 。
▲注：发现本题的解决关键在于将a＋b和c＋d看作整体。
▲总结指出：本题的关键在于将几个变量看作一个整体。以后注意这种解题方法。
例2、求不等式ax+b＞0的解集.（分情况求解）
例3．请同学们讨论完成下题：
已知方程组的解 x与y的和是正数， 求a的取值范围
▲总结指出:本题的重点是用了转化思想，在以后学习中注意应用。
例4、已知3(2x+1)≥2(4x+1)+7,化简 - 2
三、知识巩固应用。（学生独立思考后小组交流师根据情况点拨）时间：15-20分钟
一、精心选一选（ 每小题5分，共20分 ）
1、已知a＞b,则下列不等式不能成立的是( )
A.a-3＞b-3 B.-2a＞-2b C.＞ D.-a＞-b
2、已知关于x的不等式x+2a＞3x+4与不等式2x-1＜x+1有相同的解集,则a的值为( )
A. a＞4 B. a=4 C. a＜4 D. 不能确定
3水果店进了某种水果一吨,进价7元/千克,出售价为11元/千克.销去一半后为尽快销完,准备打折出售.如果要使总利润不低于3450元,那么余下水果可按原定价打几折出售( )
A.7折 B.8折 C.8.5折 D.9折
4、的非负整数是（ ）
（A）0，1，2，3，4； （B）4； （C）0，1，2，3； （D）1，2，3，4
二、细心填一填（ 每小题5分，共45分 ）
1、不等式x+3＞的负整数解是__________________.
2、不等式 -5x＞a-10的解集是x＜3,则a=_________.
3、不等式组的整数解的个数为 ．
4、已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围为 。
5、若不等式组的解集为－1＜＜1，那么代数式的值为 。
6、不等式组的解集是________，整数解有________．
7、不等式组的解集是________．
8、根据图1，用不等式表示公共部分x的范围______.
9、若不等式组无解，则m的取值范围是________.
三、耐心做一做（共46分）
解下列不等式，并把它们的解集表示在数轴上：（每小题8分，共16分）
（1）4y－3(20－y)≥6y－7(12－y) (2)
2、某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元，（1）设从乙仓库调往A县农用车辆，用含的代数式表示总运费W元；（2）请你用尝试的方法，探求总运费不超过900元，共有几种调运方案？你能否求出总运费最低的调运方案？（10分）
3.将两筐苹果分给甲、乙两个班，甲班有一人分到6个，其余的每人分到13个；乙班有一个人分到5个，其余每人分到10个。如果两筐苹果的个数相同，并且比100个多比200个少，那么甲、乙两班各有多少人？ (10分)
图1
-3
-2
-1
0
1
2
b
2
1
0
-1
-2
学习目标
1．通过复习熟练掌握不等式和不等式的解集的概念和强化对这些概念的理解。
2．熟练掌握求一元一次不等式及不等式的解集的方法和过程，强化对方法和过程的理解和运用。
3．能较熟练地应用一元一次不等式和一元一次不等式组来解决简单的实际问题，并能掌握解决较复杂问题的思路。
一、内容回顾 时间： 5分钟
1．出示规范的知识结构图，指出本章的基础在于不等式性质的应用。
二、探究、合作、展示：（学生独立思考后小组交流师根据情况点拨）时间：10-15分钟
例1．已知a＜－1＜b＜0＜c＜1＜d，且|a＋1|＝|b＋1|，|1－c|＝|1－d|。
求a＋b＋c＋d的值。
解：由题知a＋1＜0，b＋1＞0
所以|a＋1|＝|b＋1|等价于：－1－a＝1＋b
所以a＋b＝ 。
用相同的方法得到c＋d＝ 。
于是有：a＋b＋c＋d＝ ＋ ＝ 。
▲注：发现本题的解决关键在于将a＋b和c＋d看作整体。
▲总结指出：本题的关键在于将几个变量看作一个整体。以后注意这种解题方法。
例2、求不等式ax+b＞0的解集.（分情况求解）
例3．请同学们讨论完成下题：
已知方程组的解 x与y的和是正数， 求a的取值范围
▲总结指出:本题的重点是用了转化思想，在以后学习中注意应用。
例4、已知3(2x+1)≥2(4x+1)+7,化简 - 2
三、知识巩固应用。（学生独立思考后小组交流师根据情况点拨）时间：15-20分钟
一、精心选一选（ 每小题5分，共20分 ）
1、已知a＞b,则下列不等式不能成立的是( )
A.a-3＞b-3 B.-2a＞-2b C.＞ D.-a＞-b
2、已知关于x的不等式x+2a＞3x+4与不等式2x-1＜x+1有相同的解集,则a的值为( )
A. a＞4 B. a=4 C. a＜4 D. 不能确定
3水果店进了某种水果一吨,进价7元/千克,出售价为11元/千克.销去一半后为尽快销完,准备打折出售.如果要使总利润不低于3450元,那么余下水果可按原定价打几折出售( )
A.7折 B.8折 C.8.5折 D.9折
4、的非负整数是（ ）
（A）0，1，2，3，4； （B）4； （C）0，1，2，3； （D）1，2，3，4
二、细心填一填（ 每小题5分，共45分 ）
1、不等式x+3＞的负整数解是__________________.
2、不等式 -5x＞a-10的解集是x＜3,则a=_________.
3、不等式组的整数解的个数为 ．
4、已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围为 。
5、若不等式组的解集为－1＜＜1，那么代数式的值为 。
6、不等式组的解集是________，整数解有________．
7、不等式组的解集是________．
8、根据图1，用不等式表示公共部分x的范围______.
9、若不等式组无解，则m的取值范围是________.
三、耐心做一做（共46分）
解下列不等式，并把它们的解集表示在数轴上：（每小题8分，共16分）
（1）4y－3(20－y)≥6y－7(12－y) (2)
2、某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元，（1）设从乙仓库调往A县农用车辆，用含的代数式表示总运费W元；（2）请你用尝试的方法，探求总运费不超过900元，共有几种调运方案？你能否求出总运费最低的调运方案？（10分）
3.将两筐苹果分给甲、乙两个班，甲班有一人分到6个，其余的每人分到13个；乙班有一个人分到5个，其余每人分到10个。如果两筐苹果的个数相同，并且比100个多比200个少，那么甲、乙两班各有多少人？ (10分)
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