海南省洋浦中学2012届高三第二次月考数学（文）试题

一、选择题（满分60分）。
1、已知集合,则（ ）
A． B. C． D.
2、某食品的广告词为：“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然
而他的实际效果大哩，原来这句话的等价命题是 （ ）
A．不拥有的人们不一定幸福 B．不拥有的人们可能幸福
C．拥有的人们不一定幸福 D．不拥有的人们不幸福
3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数有是减函数的是（ ）
A 、 B、 C、 D、
4、方程的根所在的区间是（ ）
A （-1,0） B （0,1） C（1,2） D （2,3）
5．函数的图像（ ）
A．关于x轴对称 　B．关于y轴对称　C．关于原点对称 D．关于直线对称
6．方程的两根的等比中项是（ ）
A． B． C． D．
7. 函数, 已知在时取得极值, 则（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8.右上图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,则下面判断正确的是 （ ）
A.在区间(-2,1)内f(x)是增函数 B.在(1,3)内f(x)是减函数
C.在(4,5)内f(x)是增函数 D.在x=2时f(x)取到极小值
9、为等比数列，公比为，则数列是（ ）
A、公比为的等比数列 B、公比为的等比数列
C、公比为的等比数列 D、公比为的等比数列
10、在等差数列中，，且成等比数列，则的通项公式为 （ ）
A、 B、 C、或 D、或
11、若函数为偶函数，且在上是减函数，又，则的解集为（ ）
A B C D
12.设a＜b,函数的图像可能是（ ）
二填空题（满分20分）
13、已知函数f（x）=，则f［f（）］的值是_____________。
14、由正数构成的等比数列{an}，若，则_____________。
15、已知函数，则=_____________。
16、在下列四个命题中：①“公差为0的等差数列是等比数列”；②“公比为的等比数列一定是递减数列”；③“a,b,c三数成等比数列的充要条件是b2=ac”；④“a,b,c三数成等差数列的充要条件是2b=a+c”，以上四个命题中，正确的是_____________。
17、已知在时有极大值6，在时有极小值，求的值；并求在区间[－3，3]上的最大值和最小值.
18、已知函数f（x）=，其中a>0.
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.
19、设函数
（Ⅰ）当求函数满足时的的集合；
（Ⅱ）求a的取值范围，使f（x）在区间（0， +∞）上是单调减函数
20、已知数列{an}是等差数列，且．
⑴求数列{an}的通项公式；⑵令，求数列{bn}前n项和的公式．
21、已知等比数列中，，公比．（I）为的前n项和，证明：
（II）设，求数列的通项公式．
9、数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=(an-1).
（1）证明：数列{an}是等比数列； （2）求an及Sn.
请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．
22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，过圆外一点作它的一条切线，切点为，过点作直线垂直直线，垂足为．
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）为线段上一点，直线垂直直线，且交圆于点．过点的切线交直线于．证明：．
23．（本小题满分10分）选修4－4；坐标系与参数方程
已知曲线C1：（为参数），曲线C2：（t为参数）．
（Ⅰ）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；
（Ⅱ）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线．写出的参数方程．与公共点的个数和C公共点的个数是否相同？说明你的理由．
O
M
A
P
N
B
K