2021—2022学年人教版七年级数学上册1.2.1 有理数课件（20张ppt）

第一章 有理数
1.2.1 有理数
上一节课我们讲了些什么内容？
1.正数和负数。
2.0既不是正数，也不是负数。
3.正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。
4.“0”所表示的意思。
5.在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
知识回顾
获取新知
探究1：“一个数，如果不是正数，那么一定是负数.”
这句话对吗？为什么？
这句话不对，因为这个数也可能是零.
从这里可知我们所学的数可以分为正数、负数、零三类.
探究2：引入负数以后，我们学过的数有哪些？它们可以分成哪些种类？
你是按照什么划分的？
4
我们学习过的数有：
正整数：如1，2，3，…；
零：0；
负整数：如－1，－2，－3，…；
正分数：如
负分数：如
整数
分数
发现：
探究3：我们学过的小数都是分数吗？举例说明.
有限小数和无限循环小数都能写成分数，
而无限不循环小数不能写成分数.
例如，圆周率π，π不是分数.
知识点1：有理数的概念
正整数、0、负整数统称整数．
正分数、负分数统称分数．
整数和分数统称有理数．
备注：
(1) 一个有理数不是整数就是分数．
(2) 如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定不是有理数．
几种常用整数和分数名词的含义：
(1)正整数：既是正数，又是整数的数；
(2)负整数：既是负数，又是整数的数；
(3)正分数：既是正数，又是分数的数；
(4)负分数：既是负数，又是分数的数；
(5)非负整数：正整数和0；
(6)非正整数：0和负整数．
例题讲解
例1.在－3.5， ，0， ，0.161 616…中，有理数共有(　　)
A．5个　　B．4个　　C．3个　　D．2个
B
知识点2：有理数的分类
你能根据有理数的定义对有理数分类吗？
有理数
正整数
正分数
负分数
整数
分数
零
负整数
自然数
有理数按符号（正、负）分类如下：
有理数
正整数
负整数
负分数
正有理数
负有理数
正分数
零
注意 ：①分类的标准不同，结果也不同；
②分类的结果应无遗漏、无重复；
③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
例题讲解
例2 把下列各数填在相应的集合中：
正数集合：{ }；
负数集合：{ }；
分数集合：{ }；
整数集合：{ }；
非负有理数集合：{ }；
有理数集合：{ }.
-3,0,4,+300%,...
在数学里，我们把一些具有相同属性的对象放在一起时，便说它们组成了一个“集合”.
随堂演练
1.下列说法中，正确的是（ ）
A.正整数、负整数统称为整数
B.正分数、负分数统称为分数
C.零既可以是正整数，也可以是负整数
D.一个有理数不是正数就是负数
B
注意：0的特殊性．
2. 下列说法不正确的是(　　)
A．－0.5不是分数 　　
B．0是整数
C. 不是整数 　　　　
D．－2既是负数又是整数

A
3. 对于-3.14，下列说法正确的是 （ ）
A. 是负数不是分数
B. 是分数不是有理数
C. 是负数也是分数
D. 不是分数是有理数
C
4. 在下列各数： ，,3.3，-3.14，+4，-1， 中，整数有a个，负数有b个，则a+b= （ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
C
5. 给出下列说法：
①0是整数；② 是负分数；③4.2不是正数；
④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
6．填空：
（1）有理数中，是整数而不是正数的是___________；
是负数而不是分数的是__________．
（2）零是_________，还是______，但不是_____，也不是_____．
负整数和0
负整数
有理数
整数
正数
负数
7.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9, ，
其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，
负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.
6
6
4
2
3
4
8.把下列各数填入表示它属于的数集的圈内：
-18， ，3.1415，0，2019， ，-0.12，95%．


整数集合 分数集合

正数集合 负数集合
-18，0，2019
…
…
3.1415，-0.12，95%
…
3.1415，2019，95%
…
-18， -0.12
有理数
概念
正分数、负分数统称分数．
正整数、0、负整数统称整数．
整数和分数统称有理数．
分类
有理数
整数
分数
负整数
负分数
正分数
正整数
0
正有理数
负有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
有理数
分类思想
分类标准统一、不重复、不遗漏
课堂小结