2021—2022学年人教版七年级数学上册1.2.2 数轴课件（22张ppt）

第一章 有理数
1.2.2 数轴
[问题1] 在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
O
A
B
C
D
E
1
3
3
4.8
7.5
情景导入
[思考]怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？
O
A
B
C
D
E
1
3
7.5
-3
-4.8
0
从左到右，表示从东到西，规定向东为正，把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.
把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来
B
[问题2] 观察如图所示的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？
（2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?
（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
A
C
0
思考：把温度计平放，我们能从中发现什么？
零下
零上
分刻度
[想一想]
问题1和问题2的图有什么共同点和不同点?
共同特征:
①用直线上的点表示事物
②有计算的起点
③有相反意义的方向
④有计算的单位
O
A
B
C
D
E
1
3
7.5
-3
-4.8
0
定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

（1）数轴是一条直线
数轴的特征
（2）数轴三要素

原点
正方向
单位长度
0
-3 -2 -1 1 2 3
获取新知
数轴的画法：
1取：画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
0
2定：规定从原点向右为正方向，那么相反的方向
(从原点向左)则为负方向.
3统一：选择适当的长度为单位长度.
?
0
0
1
2
3
-1
-2
-3
?
?
4标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
例题讲解
例1 下图中，是数轴的是(　　)
解析：A中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误，
C 中单位长度不统一．
D
备注：识别数轴，要紧扣数轴的定义，围绕数轴的“三要素”进行判断，三者缺一不可．
例2 如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪个有理数？
分析：考虑两个方面：(1)点的位置：原点表示0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数；(2)点到原点的距离是几个单位长度．
(4) D点表示0
(1)A点表示1.5；
(2) B点表示-0.5；
(3)C点表示-2.5；
解:
例3 在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1，－5，－2.5， ，0
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
4
－5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5
解:
1
－5
4
●
●
●
●
●
－2.5
0
注意:
①把点标在线上；
②把数标在点的上方.
归纳：
数轴的两个最基本的应用：
一是知点读数，
二是知数画点，即：
它是最直观的数形结合体．
归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
右
a
左
a
－5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5
●
●
●
●
在数轴上画出表示下列各数的点-1,1，-3,3，a,-a
●
●
-1
1
-3
3
a
-a
随堂演练
1.下列各图中，所画数轴正确的是(　　)
D
2.下列说法中，错误的是( 　)
A．在数轴上，原点位置的确定是任意的
B．在数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左
C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取
D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
B
3. 如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的是(　　)
A．点D表示－2.5　　　B．点C表示－1.25
C．点B表示1.5 D．点A表示1.25
C
4.a，b，c 在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．a，b，c 都表示正数
B．a，b，c 都表示负数
C．a，b 表示正数，c 表示负数
D．a，b 表示负数，c 表示正数
C
5.点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( )
A.2 B.－6
C.2或－6 D.不同于以上
C
6. 在数轴上表示数6的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是______个单位长度．
右
6
左
8
14
7.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
解：点A，B，C，D，E表示的数分别是0，-2，1，2.5，-3.
8. 画出数轴并表示下列有理数：

1.5，－2.2，－2.5， ， 　，0.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
●
●
1.5
●
－2.2
●
－2.5
●
●
课堂小结
数轴
定义：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
原点、正方向和单位长度.
一是知数画点，二是知点读数．
数轴的“两点应用”：
三要素：
数轴上的点与有理数间的关系：
所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不一定都是有理数．
（数形结合）