1.2.3 相反数课件 2021——2022学年人教版七年级数学上册（17张）

第一章 有理数
1.2.3 相反数
情景导入
现在的位置
楚国
魏国
O
B
A
-30 -20 -10 0 10 20 30
成语故事《南辕北辙》讲了一个人……
如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．
两位同学背靠背，规定向前为正，
一人向前走4步，记作 ,一人向后走4步 ，记作 .
对照数轴,说出-4与+4两数的相同点和不同点.
你还能说出具备这些特征的成对的数吗？
+4
-4
－5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5
相同点：数字相同，即到原点的距离相等.
不同点：符号不同，即位于原点的两旁.
获取新知
－5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5
数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的数是________；
与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是________.
两
2和-2
5和-5
两
备注：-2和2，-5和5成对出现，符号不同，数字相同.
从位置上看,在原点两侧，到原点的距离相等.
问题：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
－5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5
a
-a
数字相同
符号不同
1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
2.特别地，0的相反数是0
3.几何意义：互为相反数的两个数关于原点对称 （位于原点的两侧，到原点的距离相等）
例题讲解
例1 下列说法正确的是(　　)
A．－2是相反数
B． 与－2互为相反数
C．－3与＋2互为相反数
D． 与0.5互为相反数
D
备注：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个
方面去看：符号(＋、－)和所含数字(相同)．
的相反数是 - ， 可表示任意数——正数、负数、0，
求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号．
思考： 的相反数是什么？
+5的相反数表示为___________________;
-7的相反数表示为___________________;
0的相反数表示为____________________.
-(+5)
= - 5
-(-7)
= 7
0
例2 化简下列各数（先读后写）
(1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3)
(4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.
解：(1)-(+10)=-10；
(2)+(-0.15)=-0.15；
(3)+(+3)=3；
(4)-(-12)=12；
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
技巧：（一查二定）
1.式子中含偶数个“－”号时，结果正；
含奇数个“－”号时，结果负。
2.凡是“+”都省略。
随堂演练
1. 在2，－2，6，8这四个数中，互为相反数的是(　　)
A．－2与2 B．2与8
C．－2与6 D．6与8
A
2.化简－(－3)的结果为( )
A. B．3 C． D．－3
B
3.下列说法正确的是( )
A．－2是相反数 B．－a 一定是负数
C．5与-5互为相反数 D．－a 的相反数必为正数
C
4. 下列说法：
①m 与－m互为相反数，因此它们一定不相等；
②相反数等于它本身的数只有0；
③正数和负数互为相反数；
④负数的相反数是正数；
⑤a 的相反数一定是负数．
其中正确的个数是(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
B
5．(1)-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3．
(2)5的相反数是____；a的相反数是___；
1.6
-0.3
-5
-a
6.化简下列各数：
－(－68) ，－(＋0.75)， , －(＋3.8)
－(－68)=68，
－(＋0.75)=－0.75，
= ，
－(＋3.8)=－3.8
解：
7.若2x+1是-9的相反数，求x的值.
解：由相反数的意义，得
2x+1=9
2x=8
x=4
课堂小结
相反数
代数意义：
(1)成对出现；(2)只有符号不同，
即a的相反数是－a，特殊地：0的相反数是0.
几何意义：
数轴上原点两侧且到原点距离相等的两个点
所表示的数互为相反数．
多重符号化简的方法规律：
奇负偶正