七年级数学有理数的乘法（1） 有理数的乘法（1）

(共12张PPT)
寺后初中 樊胜山
著名数学家华罗庚说过:
数学问题能简单处理就不要复杂化。
加法变乘法，谁更快！
2+2+2+2+2+2+2+2=
2×8
3+3+3+3+3+3=
3×6
5+5+5+5+5+5+5+5+5+5=
5×10
回忆与讨论：加法与乘法的关系？
乘法是相同加数的加法！
2×3=
2+2+2或2×3=3+3
4×5=
4+4+4+4+4或4×5=5+5+5+5
讨论与探索：负数与正数相乘，能变成加法吗？
把下列乘法变为加法并求出结果：
2 × （﹣3）=
﹣3个2相加很难理解，但2个﹣3相加很好理解
（ ﹣3）+ （ ﹣3）= ﹣6
（﹣2）×3 =
﹣2个3相加很难理解，但3个﹣2相加很好理解
（﹣2）+ （﹣2）+ （﹣2）= ﹣6
（﹣1）×5 =
4 × （﹣5）=
把下列乘法变为加法并求出结果：
（﹣1）+（﹣1）+ （﹣1）+ （﹣1）+ （﹣1）= ﹣5
（﹣5）+（﹣5）+ （﹣5）+ （﹣5）= ﹣20
观察与讨论：
正数与负数相乘， 积的符号与两个因数的符号有什么关系？ 积的绝对值与两个因数的绝对值有什么关系？
异号两数相乘，
积的符号为负，
积的绝对值等于两个因数的绝对值相乘。
简记为：异号得负，并把因数的绝对值相乘。
归纳：
2 × （﹣3）=﹣6
（﹣2）×3 =﹣6
（﹣1）×5 = ﹣5
4 ×（﹣5）=﹣20
6 × (-8) =
(-6) × 8 =
(-7)× 3 =
7× (-3) =
口答：
-48
-48
-21
-21
观察、讨论：
这些算式中因数的符号的变化及结果的异同？
6 × (-8) = (-6) × 8
(-7) × 3 = 7 × (-3)
你发现了什么？
两个数的积等于这两个数的相反数之积！
所以，2×（﹣3）=（ ﹣2） ×3
能把（﹣2）×（ ﹣3）表示成加法吗？
讨论与探索:
﹣2个﹣3相加或﹣3个﹣2相加很难理解，不能表示为加法，怎么转化呢？
类比：2×（﹣3）=（ ﹣2） ×3
因为：两个数的积等于这两个数的相反数之积
所以：（﹣2）×（ ﹣3）=2 ×3=6
观察与讨论：
（﹣2）×（ ﹣3）= 6
2 × 3 = 6
符号相同的两个数相乘， 积的符号与两个因数的符号有什么关系？
积的绝对值与两个因数的绝对值关有什么关系？
符号相同的两个数相乘，
积的符号为正，
积的绝对值等于两个因数的绝对值之积。
简记为：同号得正，并把因数的绝对值相乘。
归纳：
讨论与探索：
口答：
0×0=
0×3=
0
0
0×（﹣2）=？
思考：
类比：两数相乘之积与这两数的相反数相乘之积相等。
0×（﹣2）= 0×2 =0
归纳：零乘以任何数都得零
有理数乘法法则
1、同号两数相乘，积为正，并把绝对值相乘。
2、异号两数乘，积为负，并把绝对值相乘。
3、零乘以任何数都得零。
口答：
0×（﹣3） （﹣1） ×（﹣8） （﹣9） ×（﹣9）
（﹣12） ×5 （﹣5）×14 （﹣25）×（﹣3）
21×（﹣3 ） （﹣1.5） ×（﹣4） 0. 25×（﹣6）
2009×（﹣3）× 0 23×（﹣3） （﹣32） ×（﹣3）
能力挑战:
小结:
1、有理数的乘法法则；
2、探索有理数乘法法则的方法；
3、转化的数学思想；
4、类比的方法；
5、特殊与一般的关系；
6、有理数乘法运算的顺序：
先处理符号，再处理绝对值。
作业布置：数学作业本（1）有理数的乘法