西师大版六年级数学上册 2.7 组合图形的面积 课件（18张ppt）

西师版数学六年级（上）
第7课时 组合图形的面积
圆
二
1.掌握一些简单组合图形和环形的面积的计算方法，
并能解决生活中的实际问题。
2. 在经历问题解决过程，培养学生分析问题、解决问
题的能力。
3.通过一系列问题解决的活动中获得体验，增强学生
学好数学的信心。
学习目标
【重点】
组合图形和环形的面积的计算方法。
【难点】
灵活运用面积公式解决一些生活中
的实际问题。
课堂导入
在图形王国里，我们认识了哪些图形？
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
长方形的面积=长×宽
它们的面积公式是什么？
圆的面积=π????????
?
新知探究
5
学校阅览室的窗户上面是半圆,下面是正方形(如下图)。窗户的面积约是多少平方米?(得数保留整数)
窗户的面积是一个半圆的面积与一个正方形的面积和。
窗户的面积
半圆的面积
正方形的面积
半圆和正方形有什么相关联的地方？
直径
边长
由图可知：
正方形的边长等于半圆的直径
可根据圆的面积公式和正方形的面积公式计算：
半圆的面积=圆的面积÷2；
正方形的面积=边长×边长
先算半圆的面积
1.2÷2=0.6（m）
3.14×0.62
=3.14×0.36
=1.1304(m2)
1.1304÷2
=0.5652(m2)
半径
圆的面积
半圆的面积
再算正方形的面积
根据S=a2得：
正方形的面积=1.22
=1.2×1.2
=1.44(m2)
窗户的面积：
答：窗户的面积约是2 m2 。
注意得数保留整数。
0.5652＋1.44
≈2（ m2 ）
可列综合算式为：
3.14×0.62÷2＋1.22
＝0.5652＋1.44
≈2（ m2 ）
课堂练习
教材第24页“课堂活动”第1题
1.议一议。
这3个图中的阴影部分的面积有什么关系？周长呢？
3个正方形的边长相等。
阴影部分的面积＝正方形面积－空白部分面积
空白部分等于直径为正方形边长的圆的面积。
空白部分两个半圆的面积和等于直径为正方形边长的圆的面积。
空白部分面积四个圆心角是90°的扇形面积，面积和等于直径为正方形边长的圆的面积。
3个正方形的边长相等所以阴影部分面积相等。
2.求圆形花坛周围小路的面积。在小组内交流你的解决方法。
教材第24页“课堂活动”第2题
花坛的半径是8米。
花坛周围的小路正好2米宽。
大圆的半径
小路宽2米
实际是求环形的面积，根据环形的面积公式：
大圆的面积-小圆的面积=环形的面积计算。
综合算式：
（ m）
3.14×102
?
=3.14×100
?
=314
?
（ m2 ）
答：圆形花坛周围小路的面积是113.04 m2 。
8+2=10
3.14×82
?
=3.14×64
?
=200.96
（ m2 ）
314-200.96
=113.04
（ m2 ）
3.14×102?3.14×82
?
8+2=10
（ m）
=3.14×100?3.14×64
?
= 314-200.96
= 113.04
（ m2 ）
分部算式：
3.太和村的田径如下图所示：
思路分析：这是一个组合图形。
教材第25页“练习六”第1题
87m
36m
36m
这个田径场的面积是多少平方米？
田径场的面积
=长方形的面积+圆的面积
长方形的面积=长×宽
圆的面积=π????????
?
长方形的面积：
36×2=72（m）
87×72=6224（ m2 ）
圆的面积：
3.14×362
=3.14×1296
=4069.44（ m2 ）
长方形的宽等于圆的直径。
提示：两个半圆加起来的面积等于半径是36m的圆的面积。
6224+4069.44
=10293.44（ m2 ）
答：太和村田径场的面积是10293.44 m2 。
4. 旋转餐厅的直径是36m,旋转部分宽7m,旋转部分的面积是多少平方米？
3.14×182-3.14×112
=3.14×（182-112）
=3.14×203
=637.42（m2）
大圆的半径
小圆的半径
36÷2=18（m）
18-7=11（m）
大圆的半径
答：旋转部分的面积是637.42 m2 。
小圆的半径
教材第25页“练习六”第2题
课堂小结

求两个或两个以上组合图形的面积时,先要分清组合图形是由哪几个规则图形组成的,求出各个规则图形的面积后,再相加（减）即可。
这节课你有什么收获？
02
01
课后作业
课后练习第4、5题。
作业课件中的相关练习。