西师大版六年级数学上册 2.8 解决问题 课件（21张ppt）

西师版数学六年级（上）
第8课时 解决问题
圆
二
1.通过计算折叠圆桌的面积，掌握把正方形的面积转
化成2个三角形的面积进行计算的方法。
2. 经历问题解决的过程，培养学生发现问题、提出问
题、分析问题、解决问题的能力。
3.在问题解决的过程中获得积极的情感体验，增强学
生学好数学的信心。
学习目标
【重点】
用转化的方法求图形的面积。
【难点】
用转化的方法求图形的面积。
课堂导入
你会计算下面图形的面积吗？
S=?????????????????????????
?
R
r
圆环的面积=外圆面积-内圆面积。
用S表示环形的面积，R表示外圆的半径，r表示内圆的半径，环形的面积公式是
=????(?????????????????）
?
新知探究
5
一张可折叠的圆桌,半径是0.6m,折叠后成了正方形。折叠部分的面积约是多少平方米?(得数保留两位小数)
观察图形，折叠部分有4块，算出每块面积再相加，行吗？
能求出每一小块的面积，但是较为繁琐，这里运用另一种方法。
观察可知：折叠方桌示意图是圆和正方形的组合图形。
求圆的面积可根据圆的面积公式：
S=???????????????
?
折叠部分的面积
=圆的面积－正方形的面积
(m2)
=3.14×0.62
=3.14×0.36
=1.1304
如何计算正方形的面积呢？
r=0.6m
三角形的底就是圆的直径，底边上所对应的高是圆的半径。
可以把正方形面积转化成2个等腰直角三角形的面积和
根据三角形的面积公式计算：
S=底×高÷2
方法一：
折叠后正方形桌面面积：
0.6×1.2÷2×2
=0.72(m2)
圆桌面面积：
3.14×0.62
=3.14×0.36
=1.1304 (m2)
折叠部分面积：
1.1304-0.72
=0.4104
≈0.41(m2)
答：折叠部分的面积约是0.41 m2 。
r=0.6m
也可以把正方形面积转化成4个等腰直角三角形的面积和。
根据三角形的面积公式计算：S=底×高÷2
三角形的两条直角边都是圆的半径。
方法二：
折叠后正方形桌面面积：
圆桌面面积：
3.14×0.62
=3.14×0.36
=1.1304(m2 ）
折叠部分面积：
1.1304-0.72
=0.4104
≈0.41(m2)
答：折叠部分的面积约是0.41 m2 。
0.6×0.6÷2×4
=0.72(m2)
课堂练习
教材第25页“练习六”第4题
1.一座雕塑的基座是圆形，半径为15m ，在它的周围植上5m宽的环形草坪。
（1）草坪的面积是多少平方米？
（2）如果植1 ????????草坪的成本为20元，那么植这块草坪的成本至少是多少元？
?
5m
15m
3.14×(15+5)2?3.14×152
?
=3.14×400?3.14×225
?
= 1256-706.5
= 549.5
答：草坪的面积是549.5 m2 。
（ m2 ）
（1）草坪的面积是多少平方米？
（2）如果植1 ????????草坪的成本为20元，那么植这块草坪的成本至少是多少元？
?
根据公式计算：
总价=单价×数量
549.5×20
= 10990
（元）
答：植这块草坪的成本至少是10990元。
2.用15.7m长的竹篱笆靠围墙围一个半圆形鸡舍（如下图）。这个鸡舍的面积是多少平方米？
思路分析：
根据圆周长公式：C=2????????
可得半圆的周长
????半圆=2????????÷2=????????
可得????=????半圆 ÷????
?
根据圆的面积公式：????圆=π????????可得????半圆=π????????÷2
?
半圆的面积
教材第25页“练习六”第5题
15.7÷3.14
=5(m)
3.14×52
=3.14×25
=78.5
(m2)
答：这个鸡舍的面积是39.25 m2 。
半圆的半径
圆的面积
78.5÷2
=39.25
(m2)
半圆的面积
3.如图,大、小两个正方形的边长分别是大、小两个圆的半径。阴影部分的面积是20 cm2 。求圆环的面积。
思路分析：
r
R
圆环的面积=大圆面积－小圆面积
根据圆的面积公式：????圆=π????????
可得????大圆=π???????? ????小圆=π????????
?
????圆环=π?????????π????????=π（????????-????????）
?
r
R
阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积
根据正方形的面积=边长×边长
大正方形的面积
= ????× ????
?
=????????
?
小正方形的面积
= ?????× ????
?
=????????
?
阴影部分的面积=????????-????????
?
综上所述圆环的面积为：
3.14×20
=62.8
(cm2)
答：圆环的面积为62.8cm2 。
思路分析：
阴影部分的面积=半圆面积－三角形面积
根据圆的面积公式：????圆=π????????，可得????半圆=π????????÷2
?
4.求右图中阴影部分的面积。
12cm
三角形面积公式：????三角形=底×高÷2
?
3.14×62÷2
=3.14×36÷2
=56.52（cm2）
提示：三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径。
12÷2=6（cm）
=113.04÷2
答：阴影部分的面积为20.52 cm2。
12×6÷2
=36
（cm2）
56.52-36
=20.52
（cm2）
12cm
半圆的半径
半圆的面积
三角形的面积
课堂小结

这节课你有什么收获？
求不规则图形的面积的方法
求组合图形的面积的计算方法
求两个或两个以上组合图形的面积时,先要分清组合图形是由哪几个规则图形组成的,求出各个规则图形的面积后,再相加（减）即可
求不规则图形的面积时,可以考虑不规则图形是由哪几个规则图形组成的。
02
01
课后作业
课后练习第4、5题。
作业课件中的相关练习。