西师大版六年级数学上册二 圆 课件（21张ppt）

西师版数学六年级（上）
综合与实践 读故事 学数学
圆
二
1.了解一些数学故事蕴含的数学思想，运用所学数学知识解释一些生活现象，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力 。
2.通过活动培养学生在读故事中发现数学问题和提出数学问题，培养数学素养。
学习目标
【重点】
运用所学数学知识解释一些生活现象。
【难点】
学生运用数学知识解决实际问题。
课堂导入
祖冲之在数学上著有《缀术》，其中有关精密圆周率的计算，是在三国时代的刘微“割圆术”基础上，求出圆周率的值介于3.1415926和3.1415927之间，并得出圆周率的分数形式的近似值，为约率227和密率 355113，成为世界上最早把圆周率的数值推算到小数点后7位的科学家。
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祖冲之(公元429~500年)，南北朝时期范阳郡道县(今河北涞水人。他是我国古代杰出天文学家、数学家，同时还是一位在机械制造方面卓有成就的人。
你知道我国著名的数学家祖冲之吗？
新知探究
我读了《田忌赛马》。
今天我们来开展“读故事，学数学”的活动。
我读过《狄多公主圈地》。
我看过《曹冲称象》。
我们先来研究《狄多公主圈地》故事中的数学问题。
同学们，你们读过哪些故事？
同学们，你们读过《狄多公主圈地》的故事吗？
古代有一位公主叫狄多，她
的王国发生叛乱后，就逃到了非
洲。
一天，她向当地的一名酋长雅
布乞求一些土地，雅布酋长不想
多给土地，就给了狄多一张犍牛皮，让公主用这张犍牛皮圈土地，圈多少就给多少。聪明的公主用这张犍牛皮圈了很多的土地，在这片土地上建立了拜萨(意思为牛皮)城。
巧用牛皮：狄多公主为什么能圈很多土地?
把牛皮变成尽可能长，才可以圈出更多的土地。
如果如果用这张牛皮覆盖土地，那太少了？
注意：牛皮纸遇水会膨胀。
可以分两步操作：
第一步：
牛皮纸遇水膨胀，可以让牛皮纸泡水里变得更大。
第二步：
捞出来把它剪成许多小条，沿着海岸线围成一个“最大的圆”，因此圈出来的土地最大。
真神奇啊！生活中常常蕴含着许多数学故事。
模拟圈地
《狄多公主圈地》的故事中蕴含着什么数学知识?
《狄多公主圈地》的故事中蕴含着的数学知识是周长相等的长方形、正方形和圆形中，圆的面积最大。
先算正方形的的边长
假设狄多公主得到的那张犍牛皮剪成了20000米的牛皮条，那么最多可以圈多少公顷的土地?
如果圈出的图形是正方形，那么正方形的面积是？
思路分析：
再算正方形的面积
解答过程：
注意：
1公顷=10000平方米
20000÷4
=5000（米）
=25000000(平方米)
25000000平方米=2500公顷
5000×5000
注意：正方形的周长=边长×4
正方形的面积=边长×边长
长方形的周长÷2
=长+宽
长方形的面积=长×宽
如果圈出的图形是长方形，那么
长方形的面积是？
先算长方形的长和宽
思路分析：
再算长方形的面积
解答过程：
也可以假设长是8000米，宽是2000米。
20000÷2=10000(米)
假设长方形的长6000米，宽4000米。
6000×4000
=24000000 (平方米)
24000000平方米=2400公顷
如果圈出的图形是圆，那么圆的面积是？
先算圆的半径
思路分析：
再算圆的面积
r=c÷2????
?
S=????????????
?
解答过程：
注意：单位的换算。
3.14×(20000÷3.14÷2)2
≈3.14×31852
≈ 31852867 (平方米)
31852867平方米≈ 3185公顷
比较圈出的正方形、长方形和圆的面积：
2400公顷＜2500公顷＜3185公顷
答：最多可以圈3185公顷的土地。
周长相等的长方形、正方形、圆的面积最大。
如果充分利用雅布首长的土地边界来圈，和狄多公主的圈地方法相比，那么是不会圈得更多的土地的。
圆的周长越大，面积就越大
答：可以圈出更多的土地。
曹冲称象
三国时期，曹操得到一头大
象，但是文武官员都没有办
法称出大象的重量。曹操的
小儿子曹冲想出一个办法：
把大象放到一条船上，刻上
船帮上的水印记号，然后把
大象牵下船，往船里面装上石头，直到船下沉到刚才的记号处，船中石头的重量就是大象的重量，《曹冲称象》的故事给了我们很好的启示。
大象的质量不容易称出来，
可以转化为石子的重量。
虽然不能直接称出大象的重量，但是通过把石头代替大象的办法称出了大象的重量，渗透了“转化”思想方法。
课堂小结

1.周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大，长方形的面积最小。
2.在生活中，蕴含着很多的数学问题，我们要善于思考，发现数学问题，用我们学习过的数学知识解决问题。
02
01
课后作业
课后练习第4、5题。
作业课件相关练习题。