西师大版六年级数学上册3.7 探索规律 课件（17张PPT）

分数除法
第7课时 探索规律
三
西师版数学六年级（上）
1.引导观察、分析分数的排列规律。　　
2.在小组内开展合作学习，培养自主探究不同
规律，初步掌握探索规律的方法。　　
3.开展小组之间交流、评价活动，了解不同的
规律产生不同的排列方法，培养学生的发散
思维。
学习目标
【重点】
培养学生自主探究规律的能力，初步掌握探索规律的方法。
【难点】
能从不同角度思考探索规律。
课堂导入
请同学们猜猜问号代表的分数是多少。看看谁能最先猜对。
12,
?
13,
?
23,
?
14,
?
24,
?
?,
?
?,
?
?,
?
……
?
15
?
25
?
35
?
?,
?
34
?
用另外的形式把下面的数重新排列。
探究新知
12，13，23，14，24，34，15，?
?
分母是2的真分数
分母是3的真分数
分母是4的真分数
分母是5的真分数
先观察各个分数的特点。
把分子相等的排成一行，就成了长方形。
排列的规律
1.分子相同的排在一行，每一列的分子都是1，2，3，4， … 。
2.分子和它所在的行数相同。
3.每一行的分数按分母从小到大的顺序排列,并且后一个分数的分母比前一个分数的分母大1…
再沿斜线去观察这列数，还有什么发现？
斜线上的数字相同。
把分母相等的排成一行，就成了三角形。
12
13?????23
14?????24?????34
15?????25?????35?????45
?
…
排列的规律
1.分母比它所在的行数大1。
2.每一行分数的个数比分母小1。
3.分母相同的分数排在一行。
4.每一行的分数按从小到大排列,并且后一个分数比前一个分数大1个分数单位……
课堂活动
把下面的数用另外的形式排列出来，并说一说这样排的理由。
11
12???22???12
13???23???33???23???13
14??24???34???44???34???24??14
?
…
11 12?????13????14
12???22?????23????24
13???23????33????34
14???24????34???44
?
…
…
三角形变成长方形。
对角线上的分子分母相同。
对角线左下方和右上方的分数镜像对称。
课堂练习
1.填一填，你发现了什么？
43÷4=13
?
23÷2=13
?
13÷1=13
?
16÷（???）=13
?
（???）÷（???）=13
?
12
?
112
?
14
?
被除数和除数同时缩小到原来的 ，商不变。
12
?
2.找规律，再（ ）里填上适当的数，并说一说理由。
（1）12，13，??????，118，??????。

21，32，2，??????，??????。
（3）45，25，15，110，??????，??????。
?
16
?
1108
?
52
?
3
?
120
?
140
?
前两项的积等于第3项。
前一项加12等于后一项。
?
前一项乘12等于后一项。
?
????.12?14=14,14?18=18,18?116=116,116?132=132,??????
?
根据你发现的规律计算:
13+16+112+124+???+1384
?
13+16+112+124+???+1384
?
=23?13+13?16+16?112+112?124+???+1192?1384
?
=23?1384
?
=85128
?
常见的排列规律有:
1.一列数中,相邻两项的差是固定值。
2.一列数中,后一项是前一项的几倍。
3.一列数中,前几项之和等于后一项。
这节课你有什么收获？
课堂小结
课后作业
01
课后练习题。
02
作业课件中的相关练习。