人教版三年级数学下册期末串讲：知识点及练习

第一单元
位置与方向
1、①
（东与西）相对，（南与北）相对，
（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。
②
清楚以谁为标准来判断位置。
③
理解位置是相对的，不是绝对的。
例如：小明在小华哪面，小华在小明哪面。
2、
地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。
（
做题时先标出北南西东。）
3、
会看简单的路线图，会描述行走路线。
一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。
4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。
5.、生活中的方位知识：
①
北斗星永远在北方。
②
影子与太阳的方向相对。
③
早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。
④
风向与物体倾斜的方向相反。
（
刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……
）
随堂练习：
1、早晨同学们面向太阳举行升旗仪式，此时同学们面向（
）面，背对着（
）面，左侧是（
）面。
2、如果你去滑冰场是向西走500米，回来时你的方向向（?
?）走（???）米。
3、小丽放学回家往西走，学校在她家的（????）
4、体育馆在学校的北面，学校在体育馆的（
）面。
5、小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的(
)方向。
6、人影子在西方，太阳应在（
）方。
7、风从北边吹来，彩旗飘向（
）方。
8、方向是两两相对的，东北对（
），西北对（
），东对（
），南对（
）。
9、送信。（每小格20米）
（1）鸽子要向
飞
米，再向
飞
米就把信送给了小松鼠。
（2）鸽子从松鼠家出来，向
飞
米就到了兔子家，把信送给兔子后再向
飞
米找到大象，最后再接着向
飞
米，又向
飞
米把信交给小猫。
（3）从鸽子开始出发，到把信全部送完，在路上共飞了
米。
10、填图：
?
星期天，我们去动物园游玩，走进动物园大门，正北面有狮子馆和河马馆，熊猫馆在狮子馆的西北面，飞禽馆在狮子馆的东北面，经过熊猫馆向南走，可到达猴山和大象馆，经过猴山向东走到达狮子馆和金鱼馆，经过金鱼馆向南走到达骆驼馆，你能填出它们的位置吗？
第二单元
除数是一位数的除法
口算时要注意：
（1）0除以任何数（0除外）都等于0；
（2）0乘以任何数都得0；
（3）0加任何数都得任何数本身；
任何数减0都得任何数本身
。
2、没有余数的除法：
有余数的除法：
被除数÷除数=商
被除数÷除数=商……余数
商×除数=被除数
商×除数+余数=被除数
被除数÷商=除数
（被除数—余数）÷商=除数
3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
4、基本规律：
（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；
（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）
（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；
（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。
5、2、3、5倍数的特点：
2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。
5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。
6、关于倍数问题：
和÷（倍数+1）＝较小的数
差÷（倍数-1）＝较小的数
例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？
7、和差问题
（两数和
—两数差）÷2=较小的数
（两数和
+
两数差）÷2=较大的数
例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？
如图：
8、锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？
9、巧用余数解决问题。
①
÷8=6……
，求被除数最大是
，最小是
。
②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？
③加一份和减一份的余数问题。
例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？
例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？
随堂练习：
一、请你填一填。
1.
63是（
）的9倍，（
）的4倍是128。
2.
24是（
）的2倍；13的（
）倍是39；（
）的4倍是44；9的111倍是（
）。
3.
从245里连续减去8，最多能减（
）几次。
4
一个数的6倍是78，这个数的8倍是（
）。
5.
□÷9=17……□，余数一定比（
）小，余数最大是（
），被除数最大是（
）。
6.16□÷7=23……6。这道算式中，□里应填（
）。
二、计算。
（1）口算。
（2）估算。
（3）竖式计算并验算。
（4）脱式计算
三、列式计算。
①
485是5的多少倍?
②除数是57，商是7，余数是5，被除数是多少？
③图书馆科技书和故事书一共900本，故事书是科技书的4倍，故事书有多少本？
④、超市为了吸引顾客，准备用“2瓶洗手液，3块肥皂”进行包装，制成礼盒进行销售。超市中的存货最多可制成多少个礼盒?
超市存货单
商品名称
洗手液
肥皂
数量
180瓶
280块
第三单元
统
计
1、通常
条形统计图
有
纵向统计图
和
横向统计图
两种。
2、认识横向条形统计图。
①、做题时把数字标在条边上再做。
②、注意起始格与第一格；它和其他格之间表示的单位的不同，用（折线）表示起始格。
③、通常条形统计图能很好反应（数量的多少）情况；
折线统计图能描述一组数据的变化趋势，扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比。
④、条形统计图中，一定要看清楚一格是表示1个，2个，5个，10个，还是更多单位（数量）。
3、平均数：
（1）求平均数公式：
总数量=每份数相加
总数量÷总份数=平均数
平均数×总份数=总数量
总数量÷平均数=总份数
（2）（
）能比较好地反映一组数据的总体情况。
随堂练习
一、填空。
（1）小明7岁、小红8岁、小强9岁，他们三人的平均年龄是（
）岁。
（2）小林半期考试语文98分，数学99分、英语97分这三科的平均分是（
）分。
（3）甲、乙、丙三人的平均体重是90千克，他们三人总重量是（
）。
（4）甲、乙、丙三人的平均体重是90千克，甲140千克、丙90千克，乙的体重是（
）。
二、列式计算。
（1）一个书架上第一层放了46本书，第二层和第三层共放了70本书，第四层放了52本书，平均每层放了多少本书？
（2）某校1～4年级，分别有260人、300人、280人、312人，平均每个年级有多少人？
（3）学校有8个班参加了回收废报纸活动。第一天回收废报纸43千克；第二天回收废报纸38千克；第三天回收废报纸39千克。
（①）平均每天回收废报纸多少千克？
（②）平均每个班回收废报纸多少千克？
（4）把下面统计图填完整。
（1）初始格表示（
）秒，其余每格表示（
）秒。
（2）求出五名同学得平均成绩。
第四单元
年
月
日
（一）年、月、日
1、常用的时间单位有：（年、月、日）和（时、分、秒）。
2、重要的日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立。
1月1日元旦节、3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节
3、熟记每个月的天数：知道大月一个月有31天，小月一个月有30天。平年二月28天，闰年二月29天，二月既不是大月也不是小月。一年有12个月（7大4小1特殊）
可借助歌谣记忆：
一、三、五、七、八、十、腊（即十二月），
三十一天永不差。
四六九冬三十天，只有二月二十八。
每逢四年闰一日，一定要在二月加。
4、（1）季度:（一年分四季度，每3个月为一个季度）
一、二、三月是
第一季度(平年有90天，闰年有91天），
四、五、六月是
第二季度（有91天），
七、八、九月是
第三季度（92天），
十、十一、十二月是
第四季度（有92天）。
（2）公历年份是4的倍数的一般都是闰年：一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。年份除以4有余数是平年，没有余数是闰年。
如：1978÷4=494……2，1978年是平年。
1988÷4=497，1988年是闰年。
（3）公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。
如1900年是平年，2000年是闰年。
5、经过的天数的计算：
公式：结束时间—开始时间
+
1
例如：6月12到8月17日是多少天？
6、给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁；给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。如：小华1994年6月出生，到今年6月（25岁）。小华今年12岁，他是（2007年）出生的。
7、通常每4年里有（
1
）个闰年，
（
3
）个平年。
（如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日。）
8、推算星期几的方法：
例如：已知今天星期三，再过50天星期几？
9、会计算到今年经过的年份：就用2019
－
给的年份
例如：中华人民共和国成立于1949年10月1日，到今年建国多少周年？
熟记中华人民共和国建国的时间是1949年10月1日；
算式：2019-1949＝70（年）
（二）
24计时法
1、普通计时法转换成24时计时法时，超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。
2、反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。
3、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。
结束时刻
—
开始时刻=时间段（经过时间）
比如：10:00开始营业，22:00结束营业，
营业时间为：22:00—10:00=12（小时）
★（计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算）
比如：某商品早上8：00开始营业，下午6：00停止营业，一天营业多少时间？
下午6：00＝18：00
18：00
－
8：00
＝
10（小时）
7、时间单位进率：
1世纪=100年
1年
=12个月
1天（日）=24小时
1小时=60分钟
1分钟=60秒钟
1周＝7天
随堂练习
一、填空。
1、在1990年、1920年、1921年、1996年、2000年中，
__________________是平年，
是闰年。
2、一年有
个月，其中每个月31天的有
、
、
、
、_____、______、
、。共有七个月；每月30天的有
、
、
、
共四个月，二月份平年有
天，闰年有
天。
3、中华人民共和国是1949年10月1日成立的，到今年10月1日是
_______周年。
4、中国共产党是1921年7月1日成立的，到今年7月1日是
周年。
5、李星叔叔是1972年3月3日出生的，到今年3月3日，他是
__岁。
6、百货商店营业时间是7：30～20：30，这个商店每天营业时间有
________小时。
7、公元2000年共有
天，这一年共
个星期零
天。
8、小明同学参加暑期夏令营活动，从7月15日到8月5日，一共有
天。
9、课外活动从14：30开始，经过40分钟结束。算一算，结束时是
时
分。
10、纺织厂夜班工人，晚上11时30分上班，第二天上午7时30分下班。他们工作了
小时。
二、在下的括号里填适当的数。
3年=（
）个月
16分=（
）秒
48个月=（
）年
540秒=（
）秒
240时=（
）日
360分=（
）时
4星期=（
）天
1小时30分=（
）分
三、用24时计时法表示下面的时刻。
上午8时：
下午2时：
晚上8时：
下午4时：
四、用普通计时法表示下面的时刻。
5时：
24时：
10时：
6时30分：
12时：
17时45分：
16时：
18时30分：
第五单元：两位数乘两位数
1、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：30×500=15000
可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000
2、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。
3、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。
→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）
4、有大约字样的一般要估算。
5、凡是问
够不够，能不能
等的题，都要三大步：
①计算、②比较、③答题。→
别忘了比较这一步。
几个特殊数：25×4=100
，
125×8=1000
6、相关公式：
因数×因数
=
积
积÷因数
=
另一个因数
7、两位数乘两位数积可能是（
三
）位数，也可能是（
四
）位数。
?
第六单元：面积
（一）面积单位进率和土地面积单位：
1.常用的土地面积单位有（
公顷
）和（
平方千米
）。
★“
公顷
”→
测量菜地面积、果园面积、建筑面积
★“
平方千米
”→
测量城市土地面积、国家面积
1公顷：边长是100米的正方形，它的面积是1公顷。
1平方千米：边长是1千米的正方形，它的面积是1平方千米。
1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷
1平方千米=1000000平方米
2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。
①
进率100：
1平方米
=
100平方分米??
?
1平方分米
=
100平方厘米
1平方千米
=
100
公顷
②
相邻两个常用的长度单位之间的进率是（
10
）。
相邻两个常用的面积单位之间的进率是（
100
）。
（三）、
背熟公式。
1、周长公式：
长方形的周长
=
（长＋宽）×
2
正方形的周长
=
边长×4
2、面积公式：
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
随堂练习
一、填空
1、边长为2厘米的正方形的周长是（
），面积是（
）。
2、用一条长为10厘米的绳子围成的长方形的面积可能是（
）
3、4平方分米＝（
）平方厘米
50000平方米＝（
）公顷
400厘米＝（
）米
8平方米＝（
）平方厘米
25平方米＝
（
）平方分米
4平方米＝（
）平方分米
8平方分米＝（
）平方厘米
600平方厘米＝（
）平方分米
7公顷＝（
）平方米
300平方分米＝（
）平方厘米
4、用合适的单位填空：
小红家的楼房面积大约是123（
）
一张课桌高6（
）
一台电视机的屏幕是20（
）；
一枚5角硬币面积大约15(
)
操场的面积约是3600（
）；
一扇门的面积约是2（
）
5、边长是（
）分米的正方形，它的面积是1平方米
6．一个正方形，边长是20厘米，它的周长是（
），面积是（
）
7．长方形的长是12米，宽是长的一半，这个长方形的周长是(
)，面积是(
)。
8．周长是4分米的正方形，面积是(
)。
9．正方形的边长扩大2倍，它周长扩大（
）倍，面积扩大(
)倍。
10.一台撒水车，每分钟行驶50米，撒水的宽度为6米，这台撒水车10分钟，能撒(
)面积的路面。
二、选择题。
1．8平方分米+4平方厘米＝(
)。
A．84平方分米
B。
804平方厘米
2，长度单位的进率是(
)，面积单位的进率是(
)。
A．10
B．100
C．1000
3．—个长方形长增加5厘米，宽减少5厘米，它的周长(
)。
A．不变
B。增加
C．减少
4．—个长方形长增加2厘米，宽减少2厘米，它的面积(
)。
A．不变
B。增加了
C．减少了
计算下列图形的面积：
（1）
（2）
（3）
周长：____________
周长：____________
周长：____________
面积：____________
面积：____________
面积：____________
周长：____________
周长：____________
面积：____________
面积：____________
七单元：小数的初步认识
1、小数是十进分数的另一种表示形式。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几。
2、小数的认、读、写：限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的读法（几百几十几）。小数部分每一位都要读，按读电话号码的方法读，有几个0就读几个零。例如：127.005读作：一百二十七点零零五。
3、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。例如：0.5＝5/10
0.50＝50/100
4、运用元/角/分、米/分米/厘米的知识写小数；把7角、7分改写成以元作单位的小数。
（课本P89“做一做”）如果写成7角＝70/100元，也是对的。举一反三写出长度
面积
重量等小数）
5、把“单位1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1
把“单位1”平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.01
6、分母是10的分数写成一位小数（0.1），
分母是100的分数写成两位小数（0.01）。
7、比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。
8、比大小的两种情况：跑步是数越少越好；跳远、跳高是数越大越好。
9、计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，再相加、减。
10、小数加减法计算：。
（尤其注意：12－3.9??
；
9＋8.3
等题的计算。）
11、小数不一定比整数小。（如：5.1
＞5
；1.3
＞
1等）
?
随堂练习
一、填空。
1．六点二米写作（
）米，就是（
）米（
）分米。
2．五十二点三元写作（
）元，就是（
）元（
）角。
3．一袋洗衣粉的价钱是2元2角，用小数表示是（
）元。
4．小明身高是1米4分米5厘米，用小数表示是（
）元。
5．一张长方形课桌长1米4分米，宽比长短8分米，用小数表示桌子长（
）米，宽（
）米，周长（
）米。
6．在括号里填上合适的数。
6分米=（
）米
6角=
（
）元
0.65米=（
）厘米
2分=（
）元=（
）角
7角=（
）元=(
)分
8厘米=（
）分米=（
）米
30平方分米=（
）平方米
7．1.2、0.8、0.57、2.0四个小数中最大的是(
)，最小的数是（
）。
二、竖式计算。
0.7＋0.8＝
5＋8.6＝
10.4－8.7＝
10－5.5＝
16.7－4＝
4.8＋5.4＝
三、判断对错。
1．小数都比整数小。
（
）
2．三角8分用元作单位是0.38元。
（
）
3．比0.2大比0.4小的数只有0.3。
（
）
4．1米比0.6米多4厘米。
（
）
5．24.36读作二十四点三十六。
（
）
6．小数点的后面可以任意加零，小数的大小不变。（
）
五、列式计算。
1．7.9与6的和是多少？
2．一个数和3.7相加等于11.5与2.5的差，这个数是多少？
3．减数是2.5，差是3.6，被减数是多少？
4．甲数是7.5，乙数比甲数少0.8，甲、乙两数和是多少？
第八单元
解决问题
1、运动会同学们排练团体操，共有4个方阵，每个方阵128人，一共有多少人？
2、舞蹈队有30个同学跳“小白兔”舞，每8人排一行，可以排几行，还剩几个同学？
3、兔妈妈买回40棵白菜，送给山羊伯伯8棵，剩下的平均分给5只小兔。每只小兔分几棵？还剩几棵？
4、三年级一班57个同学去春游，飞天每辆可以坐8人，碰碰船每条可以坐6人，（1）都玩飞天，最多可以坐满几辆车？有剩下的人吗？（2）如果都玩“碰碰船”该组几条船？
5、用7支康乃馨，3枝玫瑰，2枝水仙可以扎成一束花。22枝康乃馨，16枝玫瑰，10只水仙最多可以扎成几束这样的花束？
6、一块长方形菜地，长5米，宽4米，四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆长多少米？
7、用两个长是6厘米，宽是3厘米的长方形分别拼成一个正方形和一个长方形。它们的周长分别是多少？
8、一块长方形手帕，长24厘米，宽20厘米，小红把它的长和宽各减去2厘米，这个手帕的周长现在是多少厘米？
1