(共22张PPT)
海口市丰南中学 肖兴贵
15·1·1 图形的平移
2012年4月23日
从生活中寻找数学
画面中的物体是怎么移动的呢？
美丽图案
能否将其中一部分通过移动绘制而成整个图案？
这些图形有什么共同特点？
尝试归纳
请你根据刚才的体会说说：
什么样的移动叫做图形的平移？
将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，
图形的这种移动我们简称为平移.
数学无处不在
答：(1)、(4)、(6)
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
(1)说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？
找一找
（2）
（4）
（6）
（5）
（3）
（1）
√
（2）以下各图的变换属于平移的有哪些？
找一找
√
A
如图，将点A平移到点A 的位置，
我们把点A和点A 称为对应点，
把点A到点A 的方向称为点A平移的方向，
线段AA 的长度称为点A平移的距离.
A
记一记
如图，将线段AB平移到线段A B 的位置，我们把线段AB和线段A B 称为__________.
其中点A的对应点是点 ，点B的对应点是点 ;
线段AB平移的方向是________________________,
线段AB平移的距离是________________________.
A′
A
B
B
A
B
点A到点A 的方向
线段AA 的长度
对应线段
想一想
（或点B到点B 的方向）
(或线段BB 的长度)
如图，将△ABC平移到△A B C 的位置，我们把△ABC和△ A B C 称为_____________.
其中∠A和∠A 称为________.
点C 的对应点是点___，线段BC 的对应线段是线段____，线段CA的对应线段是线段____，∠B 的对应角是∠___，∠C 的对应角是∠___， △ABC平移的方向是_______________， △ABC平移的距离是 _______________.
A
A
B
B
C
C
C
B C
C A
B
C
点C到点C 的方向
线段CC 的长度
对应三角形
对应角
想一想
平移的方向和平移的距离可是决定平移的两个重要因素哦！
注意
图形上对应点平移的方向就是这个图形的平移方向。图形上对应点平移的距离就是这个图形平移的距离。
学会总结
A
B
C
A
B
C
M
N
M
N
在下图中，△ABC沿着由点A到点A 的方向，平移到△A B C 的位置．你知道线段CA的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗 请在图上标出它们的对应点M 和N 的位置．
试一试
1. 如图，正方形EFGH是由正方形ABCD平移得到的，则有( )
A．点E和点B对应 B．线段AD和EH对应
C．线段AC和FH对应 D．∠B和∠G对应
走进知识平台
A
B
C
D
E
F
G
H
B
走进知识平台
(2) 如图，△CEF可以看成由___________经平移得到的，它的平移方向是_______________，平移距离是线段_____的长度．
A
C
F
B
E
△ABC
点A到点C的方向
AC
图中的4个小三角形都是等边三角形，边长为2 cm，你能通过平移△ABC得到其他三角形吗？若能，请分别说出平移的方向和平移的距离．
攀登知识高峰
A
C
F
B
E
D
平移△ABC可以得到△FAE，
平移的方向是点A到点F的方向，平移的距离是2 cm ．
平移△ABC还可以得到△ECD ，
平移的方向是点C到点D的方向，平移的距离是2 cm ．
能由△AOB平移而得的图形是哪个？
能由△AOB平移而得的图形是：
△FOE、△OCD
O
F
E
D
C
B
A
攀登知识高峰
①平移的定义
②平移是由移动的方向和距离
决定的.
收获与体会
平移来源于生活，又为我们创造更美好的生活.
欣 赏
欣 赏
欣 赏
欣 赏
2002年上海音乐厅成功整体平移！
如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8米,其中有一条宽为2米的小路,你能猜出绿色部分表示的草地的面积吗
作业
草地
小路
草地
草地
草地
小路
草地
草地
小路
必作：
选作：
课本第68—69页 第2、3题15.1.1 图形的平移
海口市丰南中学 肖兴贵
教学目标：
知识与技能：认识平移的概念，理解平移是由移动方向和移动距离所决定的；并能识别在平移中图形的对应点、对应线段和对应角．
过程与方法：通过具体实例感受图形平移现象，在具体情境中获得对平移现象的初步认识，探究平移的方向和距离．
情感态度与价值观：认识和欣赏图形的平移变换在现实生活中的应用，体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务，认识数学的价值，激发学生学习数学的兴趣．
教学重点、难点:
重点：认识平移的概念，识别平移的对应元素，并理解平移由移动方向和移动距离决定．
难点：确定平移的方向和距离．
教学过程：
一、创设情景 感知平移
【活动一】 观看视频：生活中的平移
观察后回答问题：画面中的物体是怎么移动的？（沿着一条直线移动.）
【活动二】 举出现实生活中平移的例子．
【活动三】 观看下列图案，引导学生回答下列问题：
（1）这些图形有什么共同特点？
（2）能否将其中一部分通过移动绘制而成整个图案？
教师利用动画演示，并组织学生讨论，达成共识：可以将其中的一部分沿一条直线移动，得出若干个形状、大小完全相同的图形，组合成图案.
二、合作交流 学习平移
（一）平移的定义：
（1）什么样的移动叫做图形的平移呢？
（2）将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动我们简称为平移.
（二）平移的决定因素：移动的方向和距离．
【活动四】 辨析平移
以小组为单位，组织学生完成下列练习.
（1）说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？
(2) 以下各图的变换属于平移的有哪些？
（三）认识平移的对应关系，并指出平移的两要素
1．对应点
如图1，将点A平移到点A′的位置，
把点A与点A′叫做对应点，把点A 到点A
的方向称为点A平移的方向，线段AA 的
长度称为点A平移的距离．
2．对应线段
如图2，将线段AB平移到线段A′B′的位置，
我们把线段AB 和线段A′B′称为对应线段．
其中点A的对应点是点____，点B的对应
点是点____；线段AB平移的方向是___________，
线段AB平移的距离是___________．
3．对应三角形
如图3，将△ABC平移到△A′B′C′的位置，
我们把△ABC和△A′B′C′称为对应三角形．
其中∠A和∠A′称为对应角．
点C 的对应点是点____，线段BC 的
对应线段是线段____，线段CA的对应线段
是线段____，∠B的对应角是∠____，∠C
的对应角是∠____，△ABC平移的方向是_______，
△ABC平移的距离是___________________．
4．小结方法：图形上对应点平移的方向就是这个图形的平移方向．图形上对应点平移的距离就是这个图形平移的距离．
5．试一试
在图4中，△ABC沿着由点A到点A′的方向，平移到△A′B′C′的位置．你知道线段CA的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗？请在图上标出它们的对应点M′和N′的位置．
组织学生交流讨论得出答案后，提问：图形平移的过程中，图形上的每一个点都作什么样的平移？（沿着相同的方向移动相同的距离）
三、师生互动 应用平移
1．走进知识平台：
(1) 如图5，正方形EFGH是由正方形ABCD平移得到的，则有( )
A．点E和B对应 B．线段AD和EH对应
C．线段AC和FH对应 D．∠B和∠G对应
(2) 如图6，△CEF可以看成由___________经平移得到的，它的平移方向是_____________，平移距离是线段________________的长度．
2．攀登知识高峰：
图7中的4个小三角形都是等边三角形，边长为2 cm，你能通过平移△ ABC得到其他三角形吗？若能，请分别说出平移的方向和平移的距离．
四、小结升华 回味平移
(一) 说说这节课你学到了什么知识？有什么收获和体会想与大家分享
（二） 欣赏与回味：将搜集来的一些图案通过多媒体展示出来，让学生感受“平移”给我们带来的美．
五、布置作业 加强巩固
必作：课本P68—69 第2、3题.
选作：如图，一块矩形草地，长为12米，宽为8米，其中有一条宽为2米的小路，你能猜出绿色部分表示的草地的面积吗？
六、巧设板书 突出重点
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
（2）
（4）
（6）
（1）
（5）
（3）
A
A′
·
·
图1
A
B
A′
B′
图2
B
A
C
B′
A′
C′
图3
·
·
N
M
A
B
A′
B′
C′
C
图4
A
B
C
D
E
F
G
H
图5
A
C
F
B
E
D
图7
A
C
F
B
E
图6
草地
小路
草地
草地
小路
草地
草地
草地
小路
15．1．1图形的平移
1．平移的定义：
将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动我们简称为平移.
2．平移的决定因素：移动的方向和距离.
