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功率
[学习目标]
1.知道功率的物理意义；
2.理解功率的定义及其单位；
3.理解功率的计算公式；
4.能够用功率的定义式解决相关问题。
1.定义：单位时间里完成的功；或说成：单位时间内力作做的功。
2.功率的物理意义：功率是表示力做功快慢的物理量；即单位时间内完成的功。
3.公式：。
4.单位：在国际单位制中，功率单位是瓦特，符号是
W
。常用单位还有千瓦(kW)、马力。
换算关系：。
功率公式的解释：
(1)物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积，即。
(2)利用该公式时要注意：拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是W；速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。
要点一、功率
将功与做功所用时间的比，叫作功率。
注意点：
（1）物理意义：反映了物体做功的快慢。
（2）要比较不同物体做功的快慢，必须同时考虑两个因素：一个是物体做功的多少；另一个是物体做功所用去的时间。
要点二、功率的计算
定义式：
1.物理意义：表示物体做功的快慢。
2.定义：物体在单位时间内所做的功。
3.计算式：，
P
表示功率，W
表示功，t
表示时间，使用公式计算功率时，必须注意W
和t的对应关系。W
为在t时间内所做的功，而t为做W
这么多的功所用的时间。
4.推导式：，式中F为做功的力而v为速度。
5.单位：瓦(W)
注意点：
（1）P表示功率，W表示功，t表示时间。
（2）国际单位：瓦特，简称瓦，符号W；常用单位还有千瓦（KW）、毫瓦（mW）等等。
1KW=1000W，1W=1000mW，1W=1J/s
（3）推导公式：
（4）功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”则表示做功的“快慢”，“多少”与“快慢”的意义不一样，只有在做功时间相同时，做功多的做功快；否则做功多不一定做功就快，即“功率”不一定就大。
知识点一：功率的概念及单位
【探究重点】
1.注意区别功与功率。功率与功是两个不同的物理量,“功”表示做功的“多少”,而“功率”则表示做功的“快慢”,“多少”与“快慢”的意义不一样。只有在做功时间相同时,做功多的就做功快。否则,做功多,不一定做功就快,即“功率”不一定就大。也就是说:功率与功和时间两个因素有关。
2.由P＝W/t变形为P＝Fv可知:功率一定时,力F与速度v成反比。
功的
计算
公式
解题注意事项
解题步骤
W=Gh
①重力计算过程中质量的单位换算；
②看清题目中求的是单个物体的重力还是几个物体的重力
①先确定力的大小；
②再确定距离的多少；
③选择适当的公式进行计算
W=fs
当物体做匀速运动时根据二力平衡求解摩擦力
【例题精讲】
(2019湖南株洲)甲、乙、丙、丁四个同学进行攀岩比赛，他们做的功W与时间t的关系如图所示。若规定做功最快的获胜，则最后胜出的一定是( )
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
【答案】A
【解析】在相同时间内，做功越多，功率越大，也就是做功越快。由图象知，当时间相同时，甲做功最多，所以由公式P＝知，甲功率最大，做功最快。
(2019?长春)如图所示，用甲、乙滑轮组在相同时间内分别将A、B物体匀速提升相同高度，已知物体受到的重力GA＞GB，滑轮组的机械效率”η甲＜η乙(忽略绳重和摩擦)。下列判断正确的是( )
A．两滑轮组绳端移动的距离相等
B．甲滑轮组的有用功比乙的少
C．甲滑轮组的总功率比乙的小
D．甲滑轮组的动滑轮比乙的重
【答案】D
【解析】A、由图可知，滑轮组绳子的有效股数n甲＝3，n乙＝2，则s甲＝3h，s乙＝2h，则两滑轮组绳端移动的距离不相等，故A错误；B、已知物体受到的重力GA＞GB、上升的高度相同，根据W有＝Gh可知，甲滑轮组的有用功比乙的多，故B错误。
C、由B可知，W有甲＞W有乙，已知滑轮组的机械效率η甲＜η乙，由η＝可得，甲滑轮组的总功比乙的大，已知时间相同，由P＝可知，甲滑轮组的总功率比乙的大，故C错误；D、忽略绳重和摩擦，由η＝＝＝可得，η甲＝，η乙＝，因为GA＞GB，η甲＜η乙，所以甲滑轮组的动滑轮比乙的重，故D正确。故选：D。
（2019·江苏南通）如图所示，用滑轮组将重为12N的物体匀速提升0.2m，作用在绳端的拉力F为5N，不计绳重和摩擦．利用以上信息不能求解的物理量是
A．拉力的功率
B．动滑轮的重力
C．滑轮组的额外功
D．滑轮组的机械效率
【答案】A
【解析】A．题中给出了拉力的大小和物体提升的距离，可以得出拉力做的功，由于没有给出时间，故不能计算出拉力的功率大小，故A符合题意；BCD．题中给出了物体的重力、绳子自由端的拉力、物体提高的距离，可以求有用功、总功，从而可求额外功，故可计算出动滑轮的重力，也可以求出滑轮组的机械效率，故BCD不符合题意。
【巩固训练】
（2019·贵州黔东南州）某大桥设计车速为60
km/h，图1为该大桥的实景图，其主通航孔桥采用双塔双索面斜拉桥，可逐步抽象成图2、图3、图4所示的模型。
（1）它用到了________（选填“杠杆”或“斜面”）知识。为了减小钢索承受的拉力，在需要与可能的前提下，可以适当_________（选填“增加”或“减小”）桥塔的高度。
（2）若某汽车质量为
5×103kg，在大桥上按设计车速水平匀速直线行驶时受到阻力为汽车重力的0.06倍，则汽车通过该大桥时汽车发动机的功率为_________W。（g取10N/kg）
【答案】（1）杠杆
增加
（2）5×104
【解析】（1）图4所示的模型，可以看作是一个在力的作用下静止在水平位置的硬棒，结合杠杆的定义，即可知道它就是杠杆的模型。所以用到了杠杆的知识。由图可知，若增加塔桥的高度，增加了支点O到钢索的垂直距离，即增大了动力臂，根据公式，可以得到，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力越小，即桥对钢索的拉力就越小。
（2）汽车受到的重力为=5×103kg×10N/kg=5×104N；汽车发动机的牵引力为F=f=0.06G=0.06×5×104N=3×103N；汽车行驶的速度为；汽车的功率为。
知识点二：功率计算公式的应用
【探究重点】
1．计算公式：P=W/t=Fv.其中W代表功，单位是焦（J）；t代表时间，单位是秒（s）；F代表拉力，单位是牛（N）；v代表速度，单位是m/s；P代表功率，单位是瓦特，简称瓦，符号是W。
【例题精讲】
跳绳是一种简便易行的锻炼方式。如图所示描绘了小明同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t变化的图像。按图像中的规律跳绳，小明1min能完成的跳绳个数为__________，若他质量为50kg，则在此过程中，他克服重力做功的功率为__________W。（g取10N/kg）
【答案】150；75
【解析】（1）从图可知，跳一次所用时间，而，
∴1min内所跳的次数为：．
（2）∵，∴小明的重力为：．
（3）从图可知，起跳的高度，
∴跳一次克服重力做的功为：，
则1min内克服重力做的功为：，
∴1min内克服重力做功的功率为：．
(2020·辽宁抚顺市·九年级其他模拟)物体在滑轮组的作用下以的速度水平移动了。弹簧测力计的示数如图所示，已知滑轮组的机械效率为，下列物理量计算正确的是( )
A．弹测力计移动的速度0.2m/s
B．物体受到的摩擦力为3.6N
C．滑轮组所做的有用功为2.7J
D．弹簧测力计拉力的功率为3.6W
【答案】C
【解析】A．由图知，使用滑轮组时的有效股数，拉力端移动的距离，即弹测力计移动的距离
拉力端移动的速度故A错误；
BC．由图知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为1.2N，即拉力，拉力做的总功由可得克服摩擦力做的有用功
由得物体受到的摩擦力故B错误、C正确；
D．弹簧测力计拉力的功率故D错误。故选C。
【巩固训练】
如图所示健身运动的过程中,物体A的质量为4kg,滑轮摩擦不计。当向下摆动脚腕使细绳拉着物体A缓慢(匀速)提升时,脚腕对细绳拉力的方向在改变、大小___(选填“也改变”或“不变”).若2.4s内脚腕将A物体匀速提起0.3m,则对物体A所做的功为___J,功率为___W.(g=10N/kg)
【答案】不变；12；5.
【解析】健身运动的过程中，滑轮是定滑轮，所以脚腕对细绳拉力的方向在改变、大小不变；
脚腕将A物体提起0.3m，所做的功是W=Gh=mgh=4kg×10N/kg×0.3m=12J；
功率是P=Wt=12J/2.4S=5W.
(2020·苏州市吴江区同里中学九年级一模)滑轮是提升重物时经常用到的一种机械，工人师傅用500N的拉力F，利用图所示的滑轮将重800N的重物在30s内匀速提高了6m。下列判断正确的是( )
A．绳端移动的速度为0.2m/s
B．该滑轮的机械效率为62.5%
C．工人师傅拉绳子的功率为200W
D．提升重物所做的有用功为3000J
【答案】C
【解析】A．由图可知，绳子承担重物的段数n为2，则绳子自由端被拉上的距离s=nh=2×6m=12m绳端移动的速度故A错误；BCD．拉力F做的功W总=Fs=500N×12m=6000J，拉力F的功率有用功W有=Gh=800N×6m=4800J滑轮组的机械效率故BD错误，C正确。故选C。
(2020·西丰县第二中学九年级其他模拟)用如图所示的装置，工人用力F将重为100N的物体以0.2m/s的速度匀速提升6m。若不计绳重和摩擦，则这一过程中绳子自由端的速度为______m/s，拉力F的功率为______W。
【答案】0.2
20
【解析】[1]由图可知：使用的是定滑轮，则绳子自由端的速度与物体的速度相同为0.2m/s。
[2]使用的是定滑轮，不能省力，若不计绳重和摩擦，则拉力F＝G＝100N，根据P=Fv可得拉力F做功的功率
P＝Fv＝100N×0.2m/s＝20W
(2019湖北随州)一只木箱放在水平地面上，地面上各处粗糙程度相同。对木箱施加一个方向不变的水平推力F(如图甲)；F的大小与时间t的关系、木箱的运动速度v与时间t的关系图象如图乙所示。以下说法正确的是( )
A．在第一个2s内木箱所受摩擦力为2N
B．在第二个2s内木箱所受摩擦力为3N
C．在第一个2s内推力F对木箱所做的功为2J
D．在第三个2s内推力F对木箱做功的功率为8W
【答案】D
【解析】先由速度﹣时间图象判断物体的运动情况，然后根据物体的运动状态判断物体是否受平衡力作用；根据由F﹣t图象求出物体受到的拉力，然后由二力平衡的条件求出摩擦力的大小。根据W＝Fs可求功；由P＝Fv可求功率。
A、由图象可知，第一个2s内，物体没有推动，物体处于平衡状态，推力等于摩擦力，等于1N，故A错误；
B、由v﹣t图象可知，在4s～6s物体做匀速直线运动，处于平衡状态，由F﹣t图象可知在4s～6s即在第三个2s内拉力F＝2N，由平衡条件可得滑动摩擦力f＝F＝2N，由v﹣t图象可知，物体在第二个2s内做匀加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，因为压力和接触面的粗糙程度不变，因此物体受到的摩擦力仍是2N，方向与推力方向相反，即向左；故B错误；
C、由图象可知，第一个2s内，物体没有推动，由W＝Fs可知，推力F对木箱所做的功为0；故C错误；
D、在第三个2s内推力F对木箱做功的功率为：
P＝Fv＝2N×4m/s＝8W．故D正确。
知识点三：汽车功率专题
一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其图像如下，在第时速度达到，通过的路程为。设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为，
求：
（1）该汽车的恒定功率为多少瓦。
（2）那么在内汽车发动机产生的牵引力所做的功是多少焦耳？
（3）若发动机的转化效率为，则需要燃烧多少千克汽油才能使发动机做这么多功。（已知汽油的热值大约为）
【答案】
（1）8
104W（2）（3）
【解析】（1）P=W/t=Fs/t=fv=4000N
20m/s=8
104W。
（2）由于其功率恒定，故牵引力做功为。
（3）由机械效率定义，需要汽油燃烧做功为，由热值得。
已知小汽车的总质量为1500kg，该车以30m/s的速度作水平匀速直线运动，行驶180s，汽车在行驶过程中受到的阻力为车重的0.16倍(g=10N/kg)则结论正确的是(
)
A.小车行驶的距离为540m．
B.在此过程中汽车的牵引力为240N
C.
在此过程中汽车的牵引力做功为1.296×106J
D.汽车的功率为7.2×104W
【答案】D
【解析】本题考点是速度公式及其应用；功、功率的计算．.
(1)已知速度与行驶时间，由速度公式可以求出小车的路程．
(2)小车做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件可以求出牵引力，然后由功率公式求出功率．
(1)由v=可知，小车行驶的距离：
s=vt=30m/s×180s=5400m
(2)小车做匀速直线运动，处于平衡状态，
由平衡条件得：F=f=0.16mg=0.16×1500kg×10N/kg=2400N
(3)牵引力做的功：W=Fs=1.296×107J
(4)牵引力的功率：P===72000W
(2020·山东省潍坊市)如图所示，小汽车通过滑轮组从竖直矿井中提升矿石，矿石以lm/s的速度匀速上升8m，已知矿石重2700N，动滑轮重300N，不计绳的重力及滑轮摩擦，求该过程中：
(1)汽车拉力的大小；
(2)汽车拉力的功率；
(3)滑轮组的机械效率。
【答案】(1)
1000N；(2)
3000W；(3)90%
【解析】(1)由图可知，n=3，则汽车拉力的大小为
(2)汽车运动的速度为
汽车拉力的功率为
(3)滑轮组的机械效率为
(2020·山东淄博)利用图中所示的装置分别用力竖直匀速提升重100N的物体，物体运动速度为0.1m/s，每个滑轮重20N，不计绳重和摩擦。能改变用力方向的是图_____；拉力F甲＝_____N，F丙＝_____N；拉力F乙做功的功率是_____W。
【答案】甲
100N
40N
12
【解析】[1]甲图是定滑轮，能改变力的方向。
[2]由于不计摩擦与绳重，故甲的拉力为100N。
[3]由于动滑轮处于平衡状态，一共有三段绳子拉动动滑轮，故定滑轮受到了向上对的3段绳子的拉力，受到了向下的物体对其拉力，和自身的重力，可得等式故拉力的大小为
故拉力的大小为40N。
[4]
拉力F乙的大小为绳子运动的速度为
故拉力F乙做功的功率是故拉力的大小为12W。
(2020·江苏连云港)用如图所示滑轮组在10s内将重为300N的物体匀速提升1m，拉力大小为120N，拉力做功的功率为______W，有用功为______J，滑轮组的机械效率为______。
【答案】36
300
83.3%
【解析】[1]由图可知，承担重物的绳子段数n=3，所以绳子自由端通过距离s=3×1m=3m总功W总=Fs=120N×3m=360J
拉力做功的功率P==36W
[2]有用功为W有=Gh=300N×1m=300J
[3]滑轮组的机械效率为η==83.3%
(2020·辽宁省本溪市、铁岭市、辽阳市)小鹏家购买了一箱重960N的装修材料，工人用如图所示的滑轮组将装修材料匀速提高9m，用时3min，若滑轮组的机械效率为80%(不计箱子重、绳重和摩擦)。小鹏计算的下列物理量正确的是(
)
A.
绳子自由端移动的速度为0.05m/s
B.
做的有用功为8640J
C.
拉力为240N
D.
拉力的功率为48W
【答案】B
【解析】由图可知，滑轮组的动滑轮绕4段绳。
A．装修材料上升的速度v==0.05m/s绳子自由端移动的速度为v绳=4v=4×0.05m/s=0.2m/s故A错误；
B．做的有用功为W有=Gh=960N×9m=8640J故B正确；
C．滑轮组的机械效率为拉力大小故C错误；
D．拉力的功率为故D错误。故选B。
(2020·山东临沂)2020年5月3日，央视新闻《以青春的名义》栏目播出《孔德庆：从月球到火屋的守望》孔德庆是一位从临沂走出来的太空守望者，为了接收来自火星探测器的微弱信号他和同事们进行了70m天线建设。如图所示，天线反射体质量为4.5×105kg，它的重力为______N；吊装反射体时用到滑轮组，其中能改变拉力方向的是______滑轮；若吊装机械在10min内将反射体匀速提升了6m，则吊装机械对反射体做功______J，做功的功率为______W(g取10N/kg)。
【答案】4.5×106
定
2.7×107
4.5×104
【解析】
[1]天线反射体质量为4.5×105kg，它的重力为G=mg=4.5×105kg×10N/kg=4.5×106N
[2]根据定滑轮的特点可知，使用定滑轮可以改变力的方向，所以需要使用定滑轮。
[3]吊装机械在10min内将反射体匀速提升了6m，则吊装机械对反射体做功为W=Gh=4.5×106N×6m=2.7×107J
[4]做功的功率为P==4.5×104W
（2019?日照）如图，为迎宾路高架桥的部分路段示意图，水平路面AB＝200m、斜坡BC＝120m、坡高CD＝6m。搭载乘客后总重为G＝1.5×105N的公交车，轮胎与水平路面总接触面积为0.4m2．当它以恒定功率P1匀速通过AB段时，用时t1＝20s；以恒定功率P2匀速通过BC段时，用时t2＝16s。公交车在AB段和BC段行驶时受到的阻力始终是车总重的0.01倍。请完成下列问题：
（1）求出公交车静止在水平地面时对地面的压强，以及通过BC段时的速度。
（2）公交车通过AB段时，牵引力的功率P1是多少瓦特？
（3）公交车通过BC段时，牵引力的大小为多少牛顿？
【解析】
（1）公交车静止在水平地面时对地面的压力F＝G＝1.5×105N，已知轮胎与水平路面总接触面积S＝0.4m2。
公交车静止在水平地面时对地面的压强：p＝＝＝3.75×105Pa；BC段时的速度vBC＝＝＝7.5m/s；（2）AB段时的速度vAB＝＝＝10m/s；公交车在AB段和BC段行驶时受到的阻力f＝0.01G＝0.01×1.5×105N＝1.5×103N，因为匀速行驶，所以牵引力F1＝f＝1.5×103N，则牵引力的功率：P1＝＝＝F1vAB＝1.5×103N×10m/s＝1.5×104W；
（3）已知P1＝P2＝1.5×104W；由P＝＝＝Fv可得公交车通过BC段时，牵引力的大小：
F2＝＝＝2×103N，
(2020·山东日照市·九年级一模)（多选）如图是在水平面上移动重物的装置，物重为600N，阻力为重力的0.3倍，用F=100N的水平拉力匀速移动物体，使其以0.2m/s的速度前进了5s，则( )
A．阻力f的大小为100N
B．拉力F所做的功为300J
C．该装置机械效率为60%
D．拉力的功率为20W
【答案】BC
【解析】
A．由题意可知，物体受到的阻力f=0.3G=0.3×600N=180N故A错误；
B．由可得，物体移动的距离s物=vt=0.2m/s×5s=1m根据图示可知n=3，绳子自由端移动的距离s绳=3s物=3×1m=3m
拉力F做的功W总=Fs绳=100N×3m=300J故B正确；
C．该滑轮组的机械效率故C正确；
D．拉力的功率故D错误。故选BC。
(2019?宜宾)如图所示，一个物体静止于光滑水平面上的o点，在水平恒力F作用下开始向右加速运动，依次经过a、b、c三个点，且a、b之间和b、c之间的距离相等，F在ab段做功W1，做功功率P1；在bc段做功W2，做功功率P2，则有W1
W2，P1
P2(选填“＞”或“＝”或“＜”)。
【答案】＝；＜。
【解析】由题知，a、b之间和b、c之间的距离相等，拉力恒定，根据W＝Fs可知，两个过程中拉力做的功相等，即W1＝W2。物体向右做加速运动，速度在不断增大，运动相等的路程，所用的时间减少，根据P＝可知，拉力做功的功率为：P1＜P2。
(2019?玉林)如图所示，质量为2.5t的汽车在平直的公路上匀速行驶，在其前方有一固定的测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号，第一次发出信号到接收到信号用时0.6s，第二次发出信号到接收到信号用时0.4s，测出汽车的速度为34m/s。已知汽车在公路上匀速行驶时受到的阻力是车重的0.02倍，超声波的速度为340m/s。(g取10N/kg)求：
(1)汽车匀速行驶时受到的牵引力；
(2)汽车匀速行驶10s内牵引力做的功；
(3)测速仪两次发出信号的时间间隔。
【解析】(1)汽车的重力：G＝mg＝2.5×103kg×10N/kg＝2.5×104N
汽车受到的阻力：F阻＝0.02G＝0.02×2.5×104N＝500N
汽车匀速直线行驶时，汽车受到的阻力和牵引力是平衡力：F＝F阻＝500N
(2)汽车10s内行驶的距离：s＝v车t＝34m/s×10s＝340m
牵引力做功：W＝Fs＝500N×340m＝1.7×105J
(3)由v＝得：汽车接收到第一次信号时，汽车距测速仪：s1＝v声t1＝340m/s×＝102m
则汽车接收到第二次信号时，汽车距测速仪：s2＝v声t2＝340m/s×＝68m
因此汽车在两次信号的间隔过程中行驶：s′＝s1﹣s2＝102m﹣68m＝34m
设测速器发出两次信号时间差为△t，汽车行驶34m共用时间：t′＝△t﹣t1+t2＝△t﹣+＝△t﹣0.1s
汽车的车速：v′＝＝＝34m/s
解得测速仪两次发出信号的时间间隔：△t＝1.1s
(2020?广东模拟)一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率100kW从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动20s关闭发动机，滑行100m停下。其ν﹣t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，(g取10N/kg)求：
(1)在运动过程中受到的阻力；
(2)整个过程中发动机所做的功的大小；
(3)汽车运动的最大速度v；
(4)整个过程中克服阻力所做的功的大小。
【答案】(1)在运动过程中受到的阻力4000N；(2)整个过程中发动机所做的功的大小3.5×106J；
(3)汽车运动的最大速度v为25m/s；(4)整个过程中克服阻力所做的功的大小3.2×106J。
【解析】(1)汽车受到的阻力：f＝0.2G＝0.2×2×104N＝4000N；
(2)由题意可知，整个过程中发动机的工作时间：t＝15s+20s＝35s，
由P＝可得，整个过程中发动机做的功：W＝Pt＝100×103W×35s＝3.5×106J；
(3)汽车的重力：G＝mg＝2000kg×10N/kg＝2×104N，
由题意和图象可知，15﹣35s汽车的速度最大且做匀速直线运动，
根据二力平衡条件和题意可得，汽车匀速运动时的牵引力：
F＝f＝0.2G＝0.2×2×104N＝4000N，
由P＝＝＝Fv可得，汽车的最大速度：v最大＝＝＝25m/s；
(4)根据v＝得匀速运动20s运动的距离：s2＝vt＝25m/s×20s＝500m，
这个过程运动的距离为：s＝s1+s2+s3＝200m+500m+100m＝800m，
整个过程中克服阻力所做的功：W＝fs＝4000N×800m＝3.2×106J。
(2019?广州)如图所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下从O匀速直线运动到Q，OP段拉力F1为300N，F1做的功为W1，功率为P1；PQ段拉力F2为200N，F2做的功为W2，功率为P2．则( )
A．W1＞W2
B．W1＜W2
C．P1＞P2
D．P1＜P2
【答案】C
【解析】(1)由图知，OP段的路程s1＝4m，PQ段的路程s2＝6m，OP段拉力F1做的功为：W1＝F1s1＝300N×4m＝1200J，PQ段拉力F2做的功为：W2＝F2s2＝200N×6m＝1200J，
比较可知，W1＝W2，故AB错误；
(2)物体在水平拉力作用下从O匀速直线运动到Q，所以，物体在OP段和PQ段速度相同，又因为F1＞F2，所以根据P＝＝＝Fv可知，P1＞P2，故C正确，D错误。
(2019?镇江)如图1所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块(体积忽略不计)从区域①的最左端由静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图2为物块在区域①和②上运动的v﹣t图象，则( )
A．区域①路面的粗糙程度比②的大
B．拉力在区域①中做功的功率比②的小
C．物块在区域①上所受的摩擦力等于2N
D．物块在区域③上运动的时间可能为1s
【答案】B
【解析】由图知：物体在0～2s内做加速运动，在2s～3s内做匀速运动，且物体在0～2s内图象与2s～3s内图象与坐标轴围成的面积相同，说明物体运动的路程相同。即物体在0～2s内在区域①上做加速运动，在2s～3s内在区域②上做匀速直线运动，区域①表面上受到的摩擦力小于拉力F，在区域②表面上受到的摩擦力等于拉力F。
A、因为滑动摩擦力大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，所以区域①路面的粗糙程度比区域②的粗糙程度小，故A错误；
B、拉力在两个区域上运动的距离相等，做功大小相等，作用时间不同，在区域①上运动时间长，功率小。故B正确；
C、物体在区域①上受到的摩擦力小于F＝2N．故C错误；
D、物块进入区域3时的速度为2m/s，做减速运动，在区域③的平均速度一定小于2m/s，所以运动时间一定大于1秒。故D错误。故选：B。
(2019?大庆)汽车在平直公路上以速度V0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，t1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v，已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间变化的图象如图所示，则( )
A．t1至t2时间内，汽车做加速运动
B．F0＝2f
C．t2时刻之后，汽车将保持功率P0行驶
D．v＝v0
【答案】D
【解析】由题知，在t1时刻以前，汽车以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，则：P0＝F0v0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
在t1时刻，司机减小了油门，汽车的功率突然减小为P，在该瞬间汽车的速度不变(仍为v0)，由图象知牵引力由F0突然减小为F0，所以：P＝F0v0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②可知P＝P0(即汽车的功率突然减小为原来的一半)。
A．由图可知，t1至t2时间内，汽车受到的牵引力增大，功率不变，由P＝Fv可得，汽车行驶的速度减小，所以汽车做减速运动，故A错误；
B．汽车做匀速直线运动时，牵引力与阻力平衡，所以F0＝f，故B错误；
C．由题可知，t1时刻后汽车的功率保持恒定；由前面分析知，汽车的功率将保持P＝P0不变，故C错误；
D．由题知，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v；
由图可知，汽车再次做匀速运动时的牵引力与最初做匀速运动的牵引力大小相等，均为F0；根据P＝Fv可得第二次做匀速直线运动时的速度：v＝＝＝＝v0，故D正确；故选：D。
(2018?淄博)如图所示，AC＞BC，在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，在不考虑摩擦的情况下( )
A．F1＜F2，P1＝P2
B．F1＞F2，P1＞P2
C．F1＝F2，P1＝P2
D．F1＜F2，P1＜P2
【答案】A
【解析】(1)不计摩擦，斜面AC倾斜角度小于BC，则AC＞BC，所以物体沿AB运动时拉力较小，即F1＜F2；
(2)不计摩擦，使用光滑的斜面没有额外功，拉力在两斜面上做功相同(等于克服物体重力所做的功)，即W1＝W2；拉力做功相同，所用时间相同，根据P＝可知，拉力做功的功率相同，即P1＝P2。故选：A。
两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）一时间（t）图象如图所示，根据图象，下列判断正确的是（ ）
A.
两次物体运动的速度：v1＜v2
B.
两次物体所受的拉力：F1＞F2
C.
0﹣6s两次拉力对物体所做的功：W1＞W2
D.
0﹣6s两次拉力对物体做功的功率：P1＜P2
【答案】C
【解析】C．由图像可知，0-6s物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，又因为F1=F2，根据W=Fs可得，0-6s两次拉力对物体所做的功：W1>W2，故C正确。
D．0-6s两次拉力对物体所做的功：W1>W2，时间相同，由可得，0-6s两次拉力对物体做功的功率：P1＞P2，故D错误。答案为C。
妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（ ）
A.
W1：W2=2：1
P1：P2=6：1
B.
W1：W2=2：3
P1：P2=2：1
C.
W1：W2=2：1
P1：P2=3：2
D.
W1：W2=2：1
P1：P2=2：3
【答案】D
【解析】（1）爬山比赛过程中，两人爬山的高度相同，根据W＝Gh求出做功之比；（2）根据P＝求出功率之比。
(2020·江苏省淮安市)小明两次分别用时90s、40s从一楼爬到五楼，小明的体重与前后两次上升的高度均不变，比较两次爬楼过程( )
A.
用时少的做功多
B.
用时少的做功功率大
C.
用时多的做功多
D.
用时多的做功功率大
【答案】B
【解析】AC．由题知小明的体重与前后两次上升的高度均不变，因此由可知，两次所做的功相同，故AC错误；BD．两次所做的功相同，由可知，用时少的做功功率大，用时多的做功功率小，故B正确，D错误。
故选B。
.(2020·天津市)小明在超市购物时，用10N的力沿水平方向推着购物车在水平地面上前进10m，用时10s，则推力做的功等于______J，推力的功率等于______W?
【答案】
(1).
100
(2).
10
【解析】推力做的功W=Fs=10N×10m=100J
推力的功率
(2020·四川省广安市)放在水平地面上的物体，质量为5kg，在30N的水平拉力作用下，沿水平方向运动了10m，所用时间为20s，那么重力做功______J，拉力的功率是______W(g=10N/kg)?
【答案】
(1).
0
(2).
15
【解析】[1]物体在水平方向移动，重力的方向竖直向下，物体在重力的方向上没有移动距离，所以重力不做功，即重力做功为0J。
[2]拉力做的功W=Fs=30N×10m=300J
拉力的功率
(2020·湖南省湘西州)某型号起重机在10s内将大石块沿竖直方向匀速提升，做了5×104J的功，则该起重机提升大石块的功率为______W。
【答案】5×103
【解析】该起重机提升石块的功率
(2020·湖北省恩施州)国产雪龙2号极地科考破冰船配备15000kW总动力，能以2~3节的航速在冰厚1.5米的条件下连续破冰航行。2019年11月23日，雪龙2号完成了南极中山站附近的航道破冰任务。若此次破冰所用功率为6000kW，向前破冰行驶速度是3.6km/h，则破冰船产生的向前推力大约是______N。
【答案】6×106
【解析】据P=Fv得，破冰船向前的推力
新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱。小明爸爸驾驶电动汽车在平直公路上匀速行驶12km，用时10min。已知该车的总质量为1.6×103kg，行驶中阻力为车重的0.05倍，此过程中该车牵引力做功_____J，功率为_____kW．（g=10N/kg）
【答案】
9.6×106
16
【解析】由于车做匀速直线运动，则牵引力等于阻力，则牵引力：
；汽车做的功为：
；汽车的功率为：；
（2019·宜宾市）如图所示，一个物体静止于光滑水平面上的O点，在水平恒力F作用下开始向右加速运动，依次经过a、b、c三个点，且a、b之间和b、c之间的距离相等，F在ab段做功W1，做功功率P1；在bc段做功W2，做功功率P2，则有W1________W2，P1________P2（选填“＞”或“=”或“<”）
【答案】=
<
【解析】由题知，a、b之间和b、c之间的距离相等，拉力恒定，根据W=Fs可知，两个过程中拉力做的功相等，即W1=W2。物体向右做加速运动，速度在不断增大，运动相等的路程，b、c之间所用的时间减少，根据可知，拉力做功的功率为：P1
(2020·湖北省天门、仙桃、潜江、江汉油田)如图甲，用电动叉车搬运重为5000N的货物，从A点水平移动到B点，用时20s；然后从B点匀速提升到C点，又用时5s,搬运过程中货物始终水平放置，各点间距离如图乙所示?求
(1)叉车在AB段的平均速度?
(2)叉车在AB段对货物的支持力做的功。
(3)叉车在BC段对货物做功的功率。
【答案】(1)2m/s；(2)0J；(3)1500W
【解析】(1)叉车在AB段的平均速度为∶
(2)由于在AB段，叉车对货物的支持力是竖直向上的，移动距离沿水平方向，力的方向与距离的方向垂直(或沿力的方向没有移动距离)，故此过程中支持力不做功，为0J?
(3)在BC段，支持力做的功为∶
BC段叉车对货物做功的功率为∶
(2020·广东省广州市)装有水的容器在大小为10N的拉力F作用下运动，图甲为容器三段运动的示意图，F的方向始终沿着容器运动方向，OP段、MN段为水平地面。在MN段容器中的水少于OP段，容器在OP段、MN段的速度一时间图象和QR段的路程一时间图象如图乙所示。
(1)求F在OP段做的功______；
(2)求F在QR段的功率______；
(3)容器在OP段和MN段受到摩擦力分別为、，则______(选填“>”“=”“<”)。
【答案】
(1).
40J
(2).
5W
(3).
=
【解析】(1)[1]由图可知，OP段容器做的是匀速直线运动，所以OP段的长度
F在OP段做的功
(2)[2]由图可知，QR段的长度为5m，F在QR段做的功F在QR段的功率
(3)[3]由图可知，容器在OP段和MN段都是做匀速直线运动，由二力平衡知识可知，容器在OP段和MN段的摩擦力等于拉力，又因为拉力相等，所以容器在OP段和MN段受到摩擦力相等，即。
(2020?长沙模拟)汽车的发动机工作时，吸入汽缸的汽油和空气的比例，决定了汽车的动力性能和经济性能。某汽车四冲程汽油发动机的汽缸总排量为2L(发动机每个工作循环吸入或排出的流体体积称为汽缸排量)，发动机工作时，吸入汽缸的是由汽油和空气所形成的混合物，混合物的密度ρ＝1.44kg/m3，汽油和空气的质量比为1：15，汽油的热值q＝4.5×107J/kg。如果发动机曲轴在1min转动3×103转，发动机的效率为40%，那么，在这种情况下：
(1)汽车在1min做的有用功是多少？
(2)汽车在平直的公路上匀速行驶时受到的阻力为f＝3×103N，汽车行驶的速度是多少？
【答案】(1)汽车在1min做的有用功是4.86×106J；
(2)汽车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力为f＝3×103N，汽车行驶的速度是27m/s。
【解析】(1)根据ρ＝可得，一次吸入混合物的质量：m1＝ρV＝1.44kg/m3×2×10﹣3m3＝2.88×10﹣3kg，
因为曲轴每转动两周，完成一个工作循环，吸气一次，也做一次功，
所以，发动机曲轴在1min转动3×103转，吸气和做功都为1500次，
汽油和空气的质量比为1：15，可见汽油占混合物总质量的＝；
则发动机在1min内吸入汽油的总质量：m＝m1×1500×＝2.88×10﹣3kg×1500×＝0.27kg；
这些汽油完全燃烧放出的热量：Q＝mq＝0.27kg×4.5×107J/kg＝1.215×107J，
根据η＝可得汽车在1min做的有用功：W＝Q放η＝1.215×107J×40%＝4.86×106J；
(2)汽车在1min做的有用功的功率为：P＝＝＝8.1×104W。
因为汽车匀速行驶，所以汽车受到的阻力与牵引力是一对平衡力，大小相等，即F＝f＝3×103N，根据P＝Fv可得，汽车行驶的速度：v＝＝＝27m/s。
（2019·山东淄博）2019年4月23日，在庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动中，055大型驱逐舰接受检阅，向世界展示了我国大型驱逐舰的发展规模和强大实力。驱逐舰长174
m，宽23
m，吃水深度8
m，满载排水量12
300
t，最大航速32节（1节=0.5
m/s，海水密度为1.03×l03
kg/m3，g
取10
N/kg）。求：
（1）驱逐舰行驶到某海域时，舰底受到的海水压强为7.21×104
Pa，此时舰底所处的深度；
（2）驱逐舰满载时受到的浮力；
（3）驱逐舰满载时，以最大航速匀速直线航行，若所受海水阻力是其总重的0.1倍，它的动力功率。
【答案】（1）7
m
（2）1.23×108
N
（3）1.968×108
W
【解析】（1）根据p=ρgh可得此时舰底所处的深度：
；
（2）由阿基米德原理可得，驱逐舰满载时受到的浮力：F浮=G排=m排g=12
300×103
kg×10
N/kg=1.23×108
N；
（3）驱逐舰满载时，以最大航速匀速直线航行，则速度v=3节=32×0.5
m/s=16
m/s，
因为驱逐舰处于漂浮状态，则驱逐舰的总重力：G=F浮=1.23×108
N；
由二力平衡条件可得，驱逐舰受到的动力：F=f=0.1G=0.1×1.23×108
N=1.23×107
N；
以最大航速匀速直线航行，它的动力功率：P=Fv=1.23×107
N×16
m/s=1.968×108
W。
（2019·湖北孝感）一辆厢式小货车某次运货，满载后总质量是5.0×103
kg，在平直的公路上匀速行驶100
km，耗油10
kg，货车受到的阻力是总重力的0.05倍，发动机的牵引功率是50
kW（油的热值是5.0×107
J/kg，g=10
N/kg），求：
（1）货年受到的牵引力；
（2）货车匀速行驶的速度；
（3）货车发动机的效率。
【答案】（1）2
500
N
（2）20
m/s
50%
【解析】（1）因为货车匀速行驶，二力平衡，所以
；
（2）货车匀速行驶的速度；
（3）货车发动机的效率。4
功率
[学习目标]
1.知道功率的物理意义；
2.理解功率的定义及其单位；
3.理解功率的计算公式；
4.能够用功率的定义式解决相关问题。
1.定义：单位时间里完成的
；或说成：单位时间内力作做的功。
2.功率的物理意义：功率是表示力做功
的物理量；即单位时间内完成的功。
3.公式：。
4.单位：在国际单位制中，功率单位是
，符号是
。常用单位还有千瓦(kW)、马力。
换算关系：。
功率公式的解释：
(1)物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做
，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积，即。
(2)利用该公式时要注意：拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是W；速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。
要点一、功率
将功与做功所用时间的比，叫作功率。
注意点：
（1）物理意义：反映了物体做功的快慢。
（2）要比较不同物体做功的快慢，必须同时考虑两个因素：一个是物体做功的多少；另一个是物体做功所用去的时间。
要点二、功率的计算
定义式：
1.物理意义：表示物体做功的快慢。
2.定义：物体在单位时间内所做的功。
3.计算式：，
P
表示功率，W
表示功，t
表示时间，使用公式计算功率时，必须注意W
和t的对应关系。W
为在t时间内所做的功，而t为做W
这么多的功所用的时间。
5.单位：瓦(W)
注意点：
（1）P表示功率，W表示功，t表示时间。
（2）国际单位：瓦特，简称瓦，符号W；常用单位还有千瓦（KW）、毫瓦（mW）等等。
1KW=1000W，1W=1000mW，1W=1J/s
（3）推导公式：
（4）功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”则表示做功的“快慢”，“多少”与“快慢”的意义不一样，只有在做功时间相同时，做功多的做功快；否则做功多不一定做功就快，即“功率”不一定就大。
要点三、汽车功率专题
推导式：，式中F为做功的力而v为速度。
注意汽车恒定功率启动的分析过程
知识点一：功率的概念及单位
【探究重点】
1.注意区别功与功率。功率与功是两个不同的物理量,“功”表示做功的“多少”,而“功率”则表示做功的“快慢”,“多少”与“快慢”的意义不一样。只有在做功时间相同时,做功多的就做功快。否则,做功多,不一定做功就快,即“功率”不一定就大。也就是说:功率与功和时间两个因素有关。
2.由P＝W/t变形为P＝Fv可知:功率一定时,力F与速度v成反比。
功的
计算
公式
解题注意事项
解题步骤
W=Gh
①重力计算过程中质量的单位换算；
②看清题目中求的是单个物体的重力还是几个物体的重力
①先确定力的大小；
②再确定距离的多少；
③选择适当的公式进行计算
W=fs
当物体做匀速运动时根据二力平衡求解摩擦力
【例题精讲】
(2019湖南株洲)甲、乙、丙、丁四个同学进行攀岩比赛，他们做的功W与时间t的关系如图所示。若规定做功最快的获胜，则最后胜出的一定是( )
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
(2019?长春)如图所示，用甲、乙滑轮组在相同时间内分别将A、B物体匀速提升相同高度，已知物体受到的重力GA＞GB，滑轮组的机械效率”η甲＜η乙(忽略绳重和摩擦)。下列判断正确的是( )
A．两滑轮组绳端移动的距离相等
B．甲滑轮组的有用功比乙的少
C．甲滑轮组的总功率比乙的小
D．甲滑轮组的动滑轮比乙的重
1
2
3
（2019·江苏南通）如图所示，用滑轮组将重为12N的物体匀速提升0.2m，作用在绳端的拉力F为5N，不计绳重和摩擦．利用以上信息不能求解的物理量是
A．拉力的功率
B．动滑轮的重力
C．滑轮组的额外功
D．滑轮组的机械效率
【巩固训练】
（2019·贵州黔东南州）某大桥设计车速为60
km/h，图1为该大桥的实景图，其主通航孔桥采用双塔双索面斜拉桥，可逐步抽象成图2、图3、图4所示的模型。
（1）它用到了________（选填“杠杆”或“斜面”）知识。为了减小钢索承受的拉力，在需要与可能的前提下，可以适当_________（选填“增加”或“减小”）桥塔的高度。
（2）若某汽车质量为
5×103kg，在大桥上按设计车速水平匀速直线行驶时受到阻力为汽车重力的0.06倍，则汽车通过该大桥时汽车发动机的功率为_________W。（g取10N/kg）
知识点二：功率计算公式的应用
【探究重点】
1．计算公式：P=W/t=Fv.其中W代表功，单位是焦（J）；t代表时间，单位是秒（s）；F代表拉力，单位是牛（N）；v代表速度，单位是m/s；P代表功率，单位是瓦特，简称瓦，符号是W。
【例题精讲】
跳绳是一种简便易行的锻炼方式。如图所示描绘了小明同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t变化的图像。按图像中的规律跳绳，小明1min能完成的跳绳个数为__________，若他质量为50kg，则在此过程中，他克服重力做功的功率为__________W。（g取10N/kg）
(2020·辽宁抚顺市·九年级其他模拟)物体在滑轮组的作用下以的速度水平移动了。弹簧测力计的示数如图所示，已知滑轮组的机械效率为，下列物理量计算正确的是( )
A．弹测力计移动的速度0.2m/s
B．物体受到的摩擦力为3.6N
C．滑轮组所做的有用功为2.7J
D．弹簧测力计拉力的功率为3.6W
【巩固训练】
如图所示健身运动的过程中,物体A的质量为4kg,滑轮摩擦不计。当向下摆动脚腕使细绳拉着物体A缓慢(匀速)提升时,脚腕对细绳拉力的方向在改变、大小___(选填“也改变”或“不变”).若2.4s内脚腕将A物体匀速提起0.3m,则对物体A所做的功为___J,功率为___W.(g=10N/kg)
(2020·苏州市吴江区同里中学九年级一模)滑轮是提升重物时经常用到的一种机械，工人师傅用500N的拉力F，利用图所示的滑轮将重800N的重物在30s内匀速提高了6m。下列判断正确的是( )
A．绳端移动的速度为0.2m/s
B．该滑轮的机械效率为62.5%
C．工人师傅拉绳子的功率为200W
D．提升重物所做的有用功为3000J
(2020·西丰县第二中学九年级其他模拟)用如图所示的装置，工人用力F将重为100N的物体以0.2m/s的速度匀速提升6m。若不计绳重和摩擦，则这一过程中绳子自由端的速度为______m/s，拉力F的功率为______W。
(2019湖北随州)一只木箱放在水平地面上，地面上各处粗糙程度相同。对木箱施加一个方向不变的水平推力F(如图甲)；F的大小与时间t的关系、木箱的运动速度v与时间t的关系图象如图乙所示。以下说法正确的是( )
A．在第一个2s内木箱所受摩擦力为2N
B．在第二个2s内木箱所受摩擦力为3N
C．在第一个2s内推力F对木箱所做的功为2J
D．在第三个2s内推力F对木箱做功的功率为8W
知识点三：汽车功率专题
一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其图像如下，在第时速度达到，通过的路程为。设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为，
求：
（1）该汽车的恒定功率为多少瓦。
（2）那么在内汽车发动机产生的牵引力所做的功是多少焦耳？
（3）若发动机的转化效率为，则需要燃烧多少千克汽油才能使发动机做这么多功。（已知汽油的热值大约为）
已知小汽车的总质量为1500kg，该车以30m/s的速度作水平匀速直线运动，行驶180s，汽车在行驶过程中受到的阻力为车重的0.16倍(g=10N/kg)则结论正确的是(
)
A.小车行驶的距离为540m．
B.在此过程中汽车的牵引力为240N
C.
在此过程中汽车的牵引力做功为1.296×106J
D.汽车的功率为7.2×104W
(2020·山东省潍坊市)如图所示，小汽车通过滑轮组从竖直矿井中提升矿石，矿石以lm/s的速度匀速上升8m，已知矿石重2700N，动滑轮重300N，不计绳的重力及滑轮摩擦，求该过程中：
(1)汽车拉力的大小；
(2)汽车拉力的功率；
(3)滑轮组的机械效率。
(2020·山东淄博)利用图中所示的装置分别用力竖直匀速提升重100N的物体，物体运动速度为0.1m/s，每个滑轮重20N，不计绳重和摩擦。能改变用力方向的是图_____；拉力F甲＝_____N，F丙＝_____N；拉力F乙做功的功率是_____W。
(2020·江苏连云港)用如图所示滑轮组在10s内将重为300N的物体匀速提升1m，拉力大小为120N，拉力做功的功率为______W，有用功为______J，滑轮组的机械效率为______。
1
2
3
(2020·辽宁省本溪市、铁岭市、辽阳市)小鹏家购买了一箱重960N的装修材料，工人用如图所示的滑轮组将装修材料匀速提高9m，用时3min，若滑轮组的机械效率为80%(不计箱子重、绳重和摩擦)。小鹏计算的下列物理量正确的是(
)
A.
绳子自由端移动的速度为0.05m/s
B.
做的有用功为8640J
C.
拉力为240N
D.
拉力的功率为48W
(2020·山东临沂)2020年5月3日，央视新闻《以青春的名义》栏目播出《孔德庆：从月球到火屋的守望》孔德庆是一位从临沂走出来的太空守望者，为了接收来自火星探测器的微弱信号他和同事们进行了70m天线建设。如图所示，天线反射体质量为4.5×105kg，它的重力为______N；吊装反射体时用到滑轮组，其中能改变拉力方向的是______滑轮；若吊装机械在10min内将反射体匀速提升了6m，则吊装机械对反射体做功______J，做功的功率为______W(g取10N/kg)。
（2019?日照）如图，为迎宾路高架桥的部分路段示意图，水平路面AB＝200m、斜坡BC＝120m、坡高CD＝6m。搭载乘客后总重为G＝1.5×105N的公交车，轮胎与水平路面总接触面积为0.4m2．当它以恒定功率P1匀速通过AB段时，用时t1＝20s；以恒定功率P2匀速通过BC段时，用时t2＝16s。公交车在AB段和BC段行驶时受到的阻力始终是车总重的0.01倍。请完成下列问题：
（1）求出公交车静止在水平地面时对地面的压强，以及通过BC段时的速度。
（2）公交车通过AB段时，牵引力的功率P1是多少瓦特？
（3）公交车通过BC段时，牵引力的大小为多少牛顿？
(2020·山东日照市·九年级一模)（多选）如图是在水平面上移动重物的装置，物重为600N，阻力为重力的0.3倍，用F=100N的水平拉力匀速移动物体，使其以0.2m/s的速度前进了5s，则( )
A．阻力f的大小为100N
B．拉力F所做的功为300J
C．该装置机械效率为60%
D．拉力的功率为20W
(2019?宜宾)如图所示，一个物体静止于光滑水平面上的o点，在水平恒力F作用下开始向右加速运动，依次经过a、b、c三个点，且a、b之间和b、c之间的距离相等，F在ab段做功W1，做功功率P1；在bc段做功W2，做功功率P2，则有W1
W2，P1
P2(选填“＞”或“＝”或“＜”)。
(2019?玉林)如图所示，质量为2.5t的汽车在平直的公路上匀速行驶，在其前方有一固定的测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号，第一次发出信号到接收到信号用时0.6s，第二次发出信号到接收到信号用时0.4s，测出汽车的速度为34m/s。已知汽车在公路上匀速行驶时受到的阻力是车重的0.02倍，超声波的速度为340m/s。(g取10N/kg)求：
(1)汽车匀速行驶时受到的牵引力；
(2)汽车匀速行驶10s内牵引力做的功；
(3)测速仪两次发出信号的时间间隔。
(2020?广东模拟)一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率100kW从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动20s关闭发动机，滑行100m停下。其ν﹣t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，(g取10N/kg)求：
(1)在运动过程中受到的阻力；
(2)整个过程中发动机所做的功的大小；
(3)汽车运动的最大速度v；
(4)整个过程中克服阻力所做的功的大小。
(2019?广州)如图所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下从O匀速直线运动到Q，OP段拉力F1为300N，F1做的功为W1，功率为P1；PQ段拉力F2为200N，F2做的功为W2，功率为P2．则( )
A．W1＞W2
B．W1＜W2
C．P1＞P2
D．P1＜P2
(2019?镇江)如图1所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块(体积忽略不计)从区域①的最左端由静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图2为物块在区域①和②上运动的v﹣t图象，则( )
A．区域①路面的粗糙程度比②的大
B．拉力在区域①中做功的功率比②的小
C．物块在区域①上所受的摩擦力等于2N
D．物块在区域③上运动的时间可能为1s
(2019?大庆)汽车在平直公路上以速度V0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，t1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v，已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间变化的图象如图所示，则( )
A．t1至t2时间内，汽车做加速运动
B．F0＝2f
C．t2时刻之后，汽车将保持功率P0行驶
D．v＝v0
(2018?淄博)如图所示，AC＞BC，在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，在不考虑摩擦的情况下( )
A．F1＜F2，P1＝P2
B．F1＞F2，P1＞P2
C．F1＝F2，P1＝P2
D．F1＜F2，P1＜P2
两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）一时间（t）图象如图所示，根据图象，下列判断正确的是（ ）
A.
两次物体运动的速度：v1＜v2
B.
两次物体所受的拉力：F1＞F2
C.
0﹣6s两次拉力对物体所做的功：W1＞W2
D.
0﹣6s两次拉力对物体做功的功率：P1＜P2
妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（ ）
A.
W1：W2=2：1
P1：P2=6：1
B.
W1：W2=2：3
P1：P2=2：1
C.
W1：W2=2：1
P1：P2=3：2
D.
W1：W2=2：1
P1：P2=2：3
(2020·江苏省淮安市)小明两次分别用时90s、40s从一楼爬到五楼，小明的体重与前后两次上升的高度均不变，比较两次爬楼过程( )
A.
用时少的做功多
B.
用时少的做功功率大
C.
用时多的做功多
D.
用时多的做功功率大
.(2020·天津市)小明在超市购物时，用10N的力沿水平方向推着购物车在水平地面上前进10m，用时10s，则推力做的功等于______J，推力的功率等于______W?
(2020·四川省广安市)放在水平地面上的物体，质量为5kg，在30N的水平拉力作用下，沿水平方向运动了10m，所用时间为20s，那么重力做功______J，拉力的功率是______W(g=10N/kg)?
(2020·湖南省湘西州)某型号起重机在10s内将大石块沿竖直方向匀速提升，做了5×104J的功，则该起重机提升大石块的功率为______W。
(2020·湖北省恩施州)国产雪龙2号极地科考破冰船配备15000kW总动力，能以2~3节的航速在冰厚1.5米的条件下连续破冰航行。2019年11月23日，雪龙2号完成了南极中山站附近的航道破冰任务。若此次破冰所用功率为6000kW，向前破冰行驶速度是3.6km/h，则破冰船产生的向前推力大约是______N。
新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱。小明爸爸驾驶电动汽车在平直公路上匀速行驶12km，用时10min。已知该车的总质量为1.6×103kg，行驶中阻力为车重的0.05倍，此过程中该车牵引力做功_____J，功率为_____kW．（g=10N/kg）
（2019·宜宾市）如图所示，一个物体静止于光滑水平面上的O点，在水平恒力F作用下开始向右加速运动，依次经过a、b、c三个点，且a、b之间和b、c之间的距离相等，F在ab段做功W1，做功功率P1；在bc段做功W2，做功功率P2，则有W1________W2，P1________P2（选填“＞”或“=”或“<”）
(2020·湖北省天门、仙桃、潜江、江汉油田)如图甲，用电动叉车搬运重为5000N的货物，从A点水平移动到B点，用时20s；然后从B点匀速提升到C点，又用时5s,搬运过程中货物始终水平放置，各点间距离如图乙所示?求
(1)叉车在AB段的平均速度?
(2)叉车在AB段对货物的支持力做的功。
(3)叉车在BC段对货物做功的功率。
(2020·广东省广州市)装有水的容器在大小为10N的拉力F作用下运动，图甲为容器三段运动的示意图，F的方向始终沿着容器运动方向，OP段、MN段为水平地面。在MN段容器中的水少于OP段，容器在OP段、MN段的速度一时间图象和QR段的路程一时间图象如图乙所示。
(1)求F在OP段做的功______；
(2)求F在QR段的功率______；
(3)容器在OP段和MN段受到摩擦力分別为、，则______(选填“>”“=”“<”)。
(2020?长沙模拟)汽车的发动机工作时，吸入汽缸的汽油和空气的比例，决定了汽车的动力性能和经济性能。某汽车四冲程汽油发动机的汽缸总排量为2L(发动机每个工作循环吸入或排出的流体体积称为汽缸排量)，发动机工作时，吸入汽缸的是由汽油和空气所形成的混合物，混合物的密度ρ＝1.44kg/m3，汽油和空气的质量比为1：15，汽油的热值q＝4.5×107J/kg。如果发动机曲轴在1min转动3×103转，发动机的效率为40%，那么，在这种情况下：
(1)汽车在1min做的有用功是多少？
(2)汽车在平直的公路上匀速行驶时受到的阻力为f＝3×103N，汽车行驶的速度是多少？
（2019·山东淄博）2019年4月23日，在庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动中，055大型驱逐舰接受检阅，向世界展示了我国大型驱逐舰的发展规模和强大实力。驱逐舰长174
m，宽23
m，吃水深度8
m，满载排水量12
300
t，最大航速32节（1节=0.5
m/s，海水密度为1.03×l03
kg/m3，g
取10
N/kg）。求：
（1）驱逐舰行驶到某海域时，舰底受到的海水压强为7.21×104
Pa，此时舰底所处的深度；
（2）驱逐舰满载时受到的浮力；
（3）驱逐舰满载时，以最大航速匀速直线航行，若所受海水阻力是其总重的0.1倍，它的动力功率。
（2019·湖北孝感）一辆厢式小货车某次运货，满载后总质量是5.0×103
kg，在平直的公路上匀速行驶100
km，耗油10
kg，货车受到的阻力是总重力的0.05倍，发动机的牵引功率是50
kW（油的热值是5.0×107
J/kg，g=10
N/kg），求：
（1）货年受到的牵引力；
（2）货车匀速行驶的速度；
（3）货车发动机的效率。