简单机械和功计算专题
[学习目标]
1、掌握简单机械的特点及作用；
2、会用杠杆平衡条件解题；
3、理解功和功率的概念，了解功和功率在实际生活和生产中的应用；
4、知道有用功、额外功、总功间的关系，能计算机械效率；
5、能在具体实际中找到提高机械效率的办法。
简单机械
有用功
总功
额外功
机械效率
杠杆
W有用=Gh
W总=Fs
W额=W总－W有用
滑轮组
W有用=Gh
W总=Fs
W总=Gh+G动h(不计绳重和摩擦)
W额=W总－W有用
W额=G动h(不计绳重和摩擦)
斜面
W有用=Gh
W总=Fl
W总=Gh+fl
(f为摩擦力)
W额=W总－W有用
W额=fl
(f为摩擦力)
要点一、杠杆平衡计算
1．动力×动力臂＝阻力×阻力臂，公式：F1×L1=F2×L2。
要点二、滑轮组计算
1．滑轮组的计算：有几股绳子吊在动滑轮上，拉力就是物体重(包括动滑轮重)的几分之一(不计绳重和摩擦)。
2．公式：F=(G=G物+G动)，绳子自由端移动距离：s=nh。
注意：组装滑轮组时，吊在动滑轮上绳子股数为n，若n为奇数时，则绳子的固定端挂在动滑轮上，若n为偶数时，绳子的固定端挂在定滑轮上。
要点三、斜面计算
斜面的机械效率：，
要点四、机械效率计算
1．有用功：对人们有用的功，等于直接用手对重物所做的功(Gh)。
公式：W有用＝Gh(提升重物)=W总－W额=ηW总。
2．额外功：并非我们需要但又不得不做的功。
公式：W额=W总－W有用=G动h(忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组)。
3．总功：有用功加额外功或动力所做的功。
公式：W总=W有用＋W额=Fs=W有用／η。
4．机械效率和功率的区别
功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功功率越大，做功越快；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功，机械效率越大，有用功跟总功的比值越大。有用功总小于总功，所以机械效率总小于1。通常用百分数表示。某滑轮机械效率为60%表示有用功占总功的60%。
提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦等。
知识点一：杠杆计算
【探究重点】
1.杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用字母表示为：；杠杆的平衡不是单独由力或力臂决定的，而是由它们的乘积来决定的。
2.杠杆分类：
（1）省力杠杆：＞，F1＜F2。
这类杠杆的特点是动力臂大于阻力臂，平衡时动力F1小于阻力F2，即用较小的动力就可以克服较大的阻力。但是实际工作是动力移动的距离却比阻力移动的距离大，即要费距离。如撬起重物的撬棒，开启瓶盖的起子、铡草用的铡刀等，都属于这一类杠杆。
（2）费力杠杆：＜，F1＞F2。
这类杠杆的特点是动力臂小于阻力臂，平衡时动力F1大于阻力F2，即要用较大的动力才能克服阻力完成工作，但它的优点是杠杆工作时，动力移动较小的距离就能使阻力移动较大的距离。使工作方便，也就是省了距离。如缝纫机踏板、挖土的铁锨、大扫帚、夹煤块的火钳，这些杠杆都是费力杠杆。
（3）等臂杠杆：=，F1=F2。
这类杠杆的动力臂等于阻力臂，平衡时动力F1等于阻力F2，工作时既不省力也不费力，如天平、定滑轮就是等臂杠杆。
【例题精讲】
（2019?青岛）如图为探究杠杆平衡条件的实验装置，杠杆平衡时，钩码对杠杆的阻力F2＝10N，阻力臂l2＝20cm，测力计示数F1＝25N，则动力臂l1为（ ）
A．15cm
B．8cm
C．50cm
D．80cm
(2019?广西)如图所示，杠杆在拉力F的作用下水平平衡。现将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力F的变化情况是( )
A．一直变大
B．一直变小
C．一直不变
D．先变大后变小
【巩固训练】
小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50千克，则此时手压木棒的压力大小为
牛，肩对木棒的支持力大小为
牛，人对地面的压力大小为
牛（g=10牛/千克）。
（2019·衢州）如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是（
）。
A.
B.
C.
D.
知识点二：滑轮组
【探究重点】
用滑轮组水平拉动物体有用功、额外功和总功以及机械效率的求法
(1)有用功W有用=
fs2
(2)总功W总=
F
s1
(3)额外功W额外=W总—W有用
(4)s1=
ns2
其中
s1是动力F
移动的距离，s2是重物水平移动的距离，f是物体匀速运动受到的阻力，
n是动滑轮上的绳子段数。
(5)滑轮组机械效率的求解
用滑轮组水平拉动物体时，有用功和总功的比值.称为滑轮组机械效率。
滑轮组机械效率公式：
η＝(W有用/W总)×100％
η＝(W有用/W总)×100％=
(fs2/
F
s1)
×100％
【例题精讲】
(2020·山东省泰安中考模拟)建筑工人用如图所示的滑轮组，在4s内将重为1500N的物体沿水平方向匀速移动了2
m，所用的拉力大小为375
N，物体受到水平地面的摩擦力为物重的0.4倍。在此过程中，下列说法正确的是(
)
①绳子自由端沿水平方向移动4m；
②物体受到的拉力为750N；
③拉力F的功率为37.5W；
④滑轮组的机械效率为80%
A．只有①和②
；B．只有②和③；C．只有③和④；D．只有①和④
(2020四川南充)（多选）如图所示，重为2N的物体A放在水平桌面上，重为5N的物体B挂在动滑轮下，每个滑轮重为1N(不计绳重和摩擦)，B恰好可以匀速下降。现对A施加水平向左的拉力使B上升，当B以0.3m/s的速度匀速上升时，拉力大小为F。下列说法正确的是( )
A.
B匀速下降时，物体A受到3N的摩檫力
B.
拉力F的大小为6N
C.
拉力F的功率为3.6W
D.
B匀速上升0.6m的过程中，拉力F做功2.4J
【巩固训练】
(2020绵阳模拟)如图所示，物体A的质量为50kg．当力F为100N时，物体A恰能匀速前进．若物体A前进0.5m所用时间为10s，(不计绳和滑轮重)求：
(1)物体A的重力．(2)物体A受到的摩擦力．
(3)力F做的功．
(4)力F做的功率？
(2019?鞍山)如图所示，用滑轮组拉动重70N的物体A，在10s内使A在水平方向上移动5m，所用拉力F为20N，地面对A的摩擦力为30N，则A运动速度是
m/s，滑轮组所做的有用功是
J，滑轮组的机械效率是
。
知识点三：斜面计算
【探究重点】
（1）斜面：是一种省力机械。斜面的坡度越大，省力越多。
（2）斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)
【例题精讲】
(2019山东省东营)如图所示，下列简单机械中，忽略杠杆、滑轮的自重、绳重及摩擦，当提起同一重物时，最省力的是( )
A．B．
C．D．
(2020·安徽)如图所示，工人沿斜面用一定大小的力F把一重为600N的物体从斜面底部匀速推到顶部(不考虑物体的大小)。已知斜面长L=3m，高h=1.5m。若该过程中斜面的效率为60%，力F所做的功为________J。
【巩固训练】
往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示，工人用3m长的斜面，把120kg的重物提高1m，假设斜面很光滑，则需要施加的推力为
，若实际用力为500N，斜面的机械效率为
，重物受到的摩擦力为
。（g取10N/kg）
1112
如图所示，在相同时间内，用大小相同的拉力F把等质量的甲、乙两物体沿斜面AB、AC从低端拉到斜面顶端。F做功的功率分别为P甲、P乙，机械效率分别为η甲、η乙．下列分析正确的是( )
A．P甲＞P乙，η甲＜η乙
B．P甲＜P乙，η甲＜η乙
C．P甲＜P乙，η甲＞η乙
D．P甲＞P乙，η甲＞η乙
知识点四：简单机械的机械效率
【探究重点】
1.机械效率：有用功跟总功的
。机械效率计算公式：
。?
2.滑轮组的机械效率(不计滑轮重以及摩擦时)
(1)滑轮组(竖直方向提升物体)：(G为物重，h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离)?
(2)滑轮组(水平方向拉动物体)：(f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离)?
3.斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)
【例题精讲】
（2019·江西）如图所示，物重为G的物体在不同简单机械中均处于平衡状态（不计机械自重和摩擦），拉力F1、F2、F3、F4的大小关系是
A．F2B．F2C．F4=F2D．F4(2020·重庆A)滑轮是提升重物时经常用到的一种机械,工人师傅用500N的拉力F,利用图5所示的滑轮将重800N的重物在30S内匀速提高了6m下列判断正确的是(
)
A.绳端移动的速度为0.2?m/s
B.该滑轮的机械效率为62.5%
C.工人师傅拉绳子的功率为200WD.提升重物所做的有用功为3600J
【巩固训练】
(2020黑龙江龙东农垦森工)如图所示，人用滑轮组拉着重810N的物体使其沿竖直方向以0.1m/s的速度匀速向上运动了5s，人对绳子向下的拉力为300N．求：
(1)物体上升的高度；
(2)滑轮组的机械效率；
(3)拉力的功率。
(2020?襄城县一模)如图所示是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式(不计机械自重和摩擦)，其中所需动力最小的是( )
A．；B．；C．；D．
如图所示装置，在水平拉力F的作用下，物体M沿水平地面做匀速直线运动，已知弹簧秤读数为10牛，物体M的运动速度为1米/秒（若不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间摩擦），那么在此过程中（
）。
A．物体M与地面间的摩擦力为5牛；B．物体M与地面间的摩擦力为10牛；
C．水平拉力F做功的功率为20瓦；
D．1秒内滑轮对物体M做功为10焦
（2019·达州）如图所示，工人准备用一根最多能承受400N力的绳子（若超过绳子将断裂）绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体A和B．完全露出水面的物体A被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力。已知动滑轮的质量为20kg（绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂，g＝10N/kg）。求：
（1）物体A完全露出水面后以0.5m/s的速度匀速上升时，物体A的重力和工人拉力的功率分别是多少。
（2）在物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为75%，物体A的密度是多少。
（3）若用该滑轮组打捞体积为50dm3的物体B时，物体B最多露出多少体积时绳子将断裂。
(2020·江苏省南京市中考模拟四)建筑工人要向楼上运送货物，为了省力，他在一个斜面上安装了一个滑轮组，做成如图所示的机械装置，斜面的倾角为30°且固定在水平面上。工人用400N的力拉绳子，重为500N的货物沿斜面匀速向上运动12m所用时间为20s，在此过程中有用功为________J，该装置的机械效率为________。
(2020·山东泰安市·九年级二模)如图所示，王瑞同学通过斜面用平行于斜面F＝200N的推力，将质量为30kg的物体在5s时间内匀速推到1m高的平台上，斜面长s＝2m。(g取10N/kg)下列说法中( )
①推力的功率为40W②斜面的机械效率为75%③斜面对物体的摩擦力100N④推力做的额外功100J
A．只有①正确
B．只有②④正确
C．只有③④正确
D．①②③④都正确
(2020·湖北省荆州市)荆州“方特东方神画”主题乐园于2019年9月盛大开园。乐园在修建过程中，如图所示，工人师傅在50s内用大小为500N的力F，将物体从斜面底端拉到顶端，若此装置的机械效率为80%，则下列说法正确的是(g=10N/kg)( )
A.
所拉物体的质量为800kg
B.
拉力的功率是40W
C.
物体在斜面上运动时受到的摩擦力是100N
D.
物体在斜面上运动时增加的内能大于800J
(2020·湖北省黄石市有色中学模拟试卷)用如图所示的滑轮组拉动水平地面上重1000N的物体A，使物体A在4s内匀速前进了4m，物体A受到地面的摩擦力f=300N，所用拉力F=120N，忽略绳重、滑轮重及绳与滑轮间的摩擦。下列说法中正确的是( )
A.通过改进滑轮组的机械效率可以达到100%；B.
绳子自由端在4s内移动了8m；
C.
以动滑轮的轴为参照物物体A是静止的；
D.
物体A克服摩擦力做的功为480J
（2019·温州）晒三条相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平的是（
）。
A.
B.
C.
D.
（2019·河北）（多选）如图所示，重为G的物体在拉力F的作用下，以v的速度匀速运动了s，已知物体在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力为物重的n分之一，不计绳重、轮与轴间的摩擦，下列说法正确的是（
）。
A．使用该滑轮组一定省力；B．拉力的功率为2Fv；
C．额外功为（2nF﹣G）s
；D．滑轮组的机械效率为
（2019·湘潭）如图所示利用汽车液压起重机从矿井中提高重物。起重机起动时滑轮组将重物竖直向上匀速提起，其中N是柱塞，可向上支撑起起重臂ODC．重物和动滑轮总重为15000N，不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重。问：
（1）钢丝绳自由端上作用力F的大小为
N。
（2）当柱塞向上支撑起起重管绕固定端O转动时，起重臂ODC是
力杠杆。
（3）当重物以0.4m/s的速度匀速上升时，钢丝绳自由端上作用力F的功率是多少？
(2020·湖北省武汉市中考模拟五)如图甲为塔式起重机简易示意图，塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装。(动滑轮重、绳重及摩擦均不计，g取10牛/千克)
(1)为保持平衡，起重臂的长度越长的塔式起重机，配备的平衡重的质量应越________。
(2)图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意图，滑轮a的作用是________。
(3)若电动机工作时功率为3600W保持不变，那么将重为1.2×104牛的货物由地面沿竖直方向匀速提升30米，电动机一端钢丝绳的移动速度是多少米每秒？(不计其他能量损耗)
如图，在斜面上将一个重为15N的物体匀速从斜面底端拉到顶端，沿斜面向上的拉力F=6N，斜面长s=1.2m、斜面高h=0.3m。下列说法正确的是( )
A．克服物体重力做功7.2J
B．额外功为1.8J
C．物体受到的摩擦力为2.25N
D．斜面的机械效率为37.5%
（2019·安徽）如图所示，一轻杆AB悬于O点，其左端挂一重物，右端施加一个与水平方向成30°的力F，此时轻杆水平平衡。若重物质量m=3
kg，BO=3AO，g取10
N/kg，则力F的大小为___________N。
56
（2019·泸州）如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为2cm，在B点竖直悬挂4个重均为0.5N的钩码，当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是（
）
A.杠杆的动力臂为8cm；
B.
该杠杆为费力杠杆；
C.该杠杆的阻力大小为；D.
动力F的大小为
(2020·孝感)（多选）如图所示，某建筑工人利用滑轮组提升水平面上重900N、底面积为200cm2的方形货箱，货箱20s内匀速上升4m，工人所用拉力F为400N(不计绳重和摩擦)，则( )
A.
人拉绳子的速度为0.2m/s；
B.
动滑轮的重力为300N；
C.
此段时间内，拉力F做功为3600J；
D.
当滑轮组对货箱的拉力为零时，货箱对地面的压强为4.5×104Pa
（2019·达州）救援车工作原理如图所示，当车载电机对钢绳施加的拉力F大小为2.5×103N时，小车A恰能匀速缓慢地沿斜面上升。已知小车A的质量为1t，斜面高为2m，斜面长为5m（不计车长、钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，g＝10Nkg）在小车A由水平路面被拖上救援车的过程中，钢绳所做的有用功为
J，整个装置的机械效率为
，小车A与斜面间的摩擦力大小为
N。
(2020·黑龙江鸡西)一个质量60kg的物体放在水平地面上，物体与地面的接触面积为0.1m2。工人用如图所示的滑轮组，在20s内将物体匀速提高了5m，工人在绳子自由端施加的拉力F为220N。(不考虑绳重和摩擦)求：
(1)物体放在水平地面上时，对地面的压强；
(2)滑轮组的机械效率；
(3)拉力F做功的功率
如图是工人将重160N的物体匀速放下的过程，已知物体下降的距离为3m，用时3s，工人的拉力为50N，工人质量为50kg。（物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦）
（1）求工人放绳的速度。
（2）求滑舱组的效率η1
（3）如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为η2，已知η1：η2=4:3（物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦，g=10N/kg）。求当物体完全浸没水中后，工入对地面的压力。
（2019·广东深圳）如图所示，斜面长s=8
m，高h=3
m。用平行于斜面F=50
N的拉力，将重力为G=100
N的物体，由斜面的底端匀速拉到顶端，用时t=10
s。求：
（1）有用功W有；（2）拉力做功的功率P；
（3）物体受到的摩擦力f；（4）该斜面的机械效率η。
（2019·四川攀枝花）如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G=9×104
N的货物A沿斜面向上匀速运动。货物A的速度为v=2
m/s，经过t=10
s，货物A竖直升高h=10
m。已知汽车对绳的拉力F的功率P=120
kW，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求：
（1）t时间内汽车对绳的拉力所做的功；
（2）汽车对绳的拉力大小；（3）斜面的机械效率。
利用如图所示的滑轮组竖直向上提升浸没在水中的金属物．已知正方体实心金属物的体积V=1×10﹣2m3，重力G=790N，ρ水=1×103kg/m3，动滑轮重G0=60N，绳子重力和摩擦不计．请问：
(1)金属物浸没在水中时，受到的浮力是多大？
(2)在金属物浸没时，匀速提升需要的拉力F是多少N？
(3)要求在1min内将始终浸没在水中的金属物匀速提升2m，求绳子自由端竖直向上拉力F的功率．
(2020·四川省遂宁市)小雨同学家装修新房，看到工人师傅使用如图所示的一种自制的简易起重装置向楼上吊装笨重的装修材料，感觉该装置简单易制、方便快捷，大大减少了工人搬运材料的劳动强度。小雨观察到电动机的输出功率800W，将两袋(每袋质量50kg)水泥匀速提升到10m高的4楼需要用时15s。假设电动机的输出功率恒定不变。请帮小雨完成下列问题：(g=10N/kg)
(1)此次吊装过程中绳子自由端移动的速度是多大?
(2)电动机对绳子的拉力多大?
(3)该滑轮组的机械效率多大?
(2020·黑龙江省绥化市)如图，某同学用40N的拉力，在6s内将重90N的物体匀速提升2m，不计绳重和摩擦。在此过程中，求∶
(1)拉力F做的有用功是多少？
(2)该滑轮组的机械效率是多少？
(3)拉力开的功率是多少？
(4)若绳子所能承受的最大拉力是45N，请计算说明，使用该滑轮组能否提起重120N的物体？简单机械和功计算专题
[学习目标]
1、掌握简单机械的特点及作用；
2、会用杠杆平衡条件解题；
3、理解功和功率的概念，了解功和功率在实际生活和生产中的应用；
4、知道有用功、额外功、总功间的关系，能计算机械效率；
5、能在具体实际中找到提高机械效率的办法。
简单机械
有用功
总功
额外功
机械效率
杠杆
W有用=Gh
W总=Fs
W额=W总－W有用
滑轮组
W有用=Gh
W总=Fs
W总=Gh+G动h(不计绳重和摩擦)
W额=W总－W有用
W额=G动h(不计绳重和摩擦)
斜面
W有用=Gh
W总=Fl
W总=Gh+fl
(f为摩擦力)
W额=W总－W有用
W额=fl
(f为摩擦力)
要点一、杠杆平衡计算
1．动力×动力臂＝阻力×阻力臂，公式：F1×L1=F2×L2。
要点二、滑轮组计算
1．滑轮组的计算：有几股绳子吊在动滑轮上，拉力就是物体重(包括动滑轮重)的几分之一(不计绳重和摩擦)。
2．公式：F=(G=G物+G动)，绳子自由端移动距离：s=nh。
注意：组装滑轮组时，吊在动滑轮上绳子股数为n，若n为奇数时，则绳子的固定端挂在动滑轮上，若n为偶数时，绳子的固定端挂在定滑轮上。
要点三、斜面计算
斜面的机械效率：，
要点四、机械效率计算
1．有用功：对人们有用的功，等于直接用手对重物所做的功(Gh)。
公式：W有用＝Gh(提升重物)=W总－W额=ηW总。
2．额外功：并非我们需要但又不得不做的功。
公式：W额=W总－W有用=G动h(忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组)。
3．总功：有用功加额外功或动力所做的功。
公式：W总=W有用＋W额=Fs=W有用／η。
4．机械效率和功率的区别
功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功功率越大，做功越快；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功，机械效率越大，有用功跟总功的比值越大。有用功总小于总功，所以机械效率总小于1。通常用百分数表示。某滑轮机械效率为60%表示有用功占总功的60%。
提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦等。
知识点一：杠杆计算
【探究重点】
1.杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用字母表示为：；杠杆的平衡不是单独由力或力臂决定的，而是由它们的乘积来决定的。
2.杠杆分类：
（1）省力杠杆：＞，F1＜F2。
这类杠杆的特点是动力臂大于阻力臂，平衡时动力F1小于阻力F2，即用较小的动力就可以克服较大的阻力。但是实际工作是动力移动的距离却比阻力移动的距离大，即要费距离。如撬起重物的撬棒，开启瓶盖的起子、铡草用的铡刀等，都属于这一类杠杆。
（2）费力杠杆：＜，F1＞F2。
这类杠杆的特点是动力臂小于阻力臂，平衡时动力F1大于阻力F2，即要用较大的动力才能克服阻力完成工作，但它的优点是杠杆工作时，动力移动较小的距离就能使阻力移动较大的距离。使工作方便，也就是省了距离。如缝纫机踏板、挖土的铁锨、大扫帚、夹煤块的火钳，这些杠杆都是费力杠杆。
（3）等臂杠杆：=，F1=F2。
这类杠杆的动力臂等于阻力臂，平衡时动力F1等于阻力F2，工作时既不省力也不费力，如天平、定滑轮就是等臂杠杆。
【例题精讲】
（2019?青岛）如图为探究杠杆平衡条件的实验装置，杠杆平衡时，钩码对杠杆的阻力F2＝10N，阻力臂l2＝20cm，测力计示数F1＝25N，则动力臂l1为（ ）
A．15cm
B．8cm
C．50cm
D．80cm
【答案】B。
【解析】根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2得动力臂：
L1＝＝＝0.08m＝8cm，故B正确。
(2019?广西)如图所示，杠杆在拉力F的作用下水平平衡。现将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力F的变化情况是( )
A．一直变大
B．一直变小
C．一直不变
D．先变大后变小
【答案】A
【解析】将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中，钩码的重力不变，其力臂不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中，拉力F的力臂逐渐变小，由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，拉力F逐渐变大。故选：A。
【巩固训练】
小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50千克，则此时手压木棒的压力大小为
牛，肩对木棒的支持力大小为
牛，人对地面的压力大小为
牛（g=10牛/千克）。
【答案】20、60、560。
【解析】由题根据杠杆的平衡条件有：F×OB=G×OA，即：F×（0.6m﹣0.2m）=40N×0.2m，
所以：F=20N；即手压木棒的压力大小为20N；肩对木棒的支持力大小为F′=F+G=20N+40N=60N；人对地面的压力大小为F″=G人+F′=mg+F′=50kg×10N/kg+60N=560N。
（2019·衢州）如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是（
）。
A.
B.
C.
D.
【答案】C。
【解析】如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，以树根为支点，树的重力不变、重心一定，则阻力和阻力臂一定，支点与动力作用点的连线是最长的动力臂，根据杠杆的平衡条件，动力臂越大，动力越小；图C中动力作用点离支点最远，F3与树干垂直，则可知F3最小，故C正确。
知识点二：滑轮组
【探究重点】
用滑轮组水平拉动物体有用功、额外功和总功以及机械效率的求法
(1)有用功W有用=
fs2
(2)总功W总=
F
s1
(3)额外功W额外=W总—W有用
(4)s1=
ns2
其中
s1是动力F
移动的距离，s2是重物水平移动的距离，f是物体匀速运动受到的阻力，
n是动滑轮上的绳子段数。
(5)滑轮组机械效率的求解
用滑轮组水平拉动物体时，有用功和总功的比值.称为滑轮组机械效率。
滑轮组机械效率公式：
η＝(W有用/W总)×100％
η＝(W有用/W总)×100％=
(fs2/
F
s1)
×100％
【例题精讲】
(2020·山东省泰安中考模拟)建筑工人用如图所示的滑轮组，在4s内将重为1500N的物体沿水平方向匀速移动了2
m，所用的拉力大小为375
N，物体受到水平地面的摩擦力为物重的0.4倍。在此过程中，下列说法正确的是(
)
①绳子自由端沿水平方向移动4m；
②物体受到的拉力为750N；
③拉力F的功率为37.5W；
④滑轮组的机械效率为80%
A．只有①和②
；B．只有②和③；C．只有③和④；D．只有①和④
【答案】D。
【解析】由图可知，n=2，则绳子自由端沿水平方向移动的距离s=nsA=2×2m=4m；
物体沿水平方向匀速移动时处于平衡状态，物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，则物体受到的拉力FA=f=0.4G=0.4×1500N=600N；
拉力F做的功W总=Fs=375N×4m=1500J，则拉力F的功率P===375W；
有用功W有=FAsA=600N×2m=1200J，则滑轮组的机械效率η=×100%=×100%=80%。
故正确的是①和④，故应选D。
(2020四川南充)（多选）如图所示，重为2N的物体A放在水平桌面上，重为5N的物体B挂在动滑轮下，每个滑轮重为1N(不计绳重和摩擦)，B恰好可以匀速下降。现对A施加水平向左的拉力使B上升，当B以0.3m/s的速度匀速上升时，拉力大小为F。下列说法正确的是( )
A.
B匀速下降时，物体A受到3N的摩檫力
B.
拉力F的大小为6N
C.
拉力F的功率为3.6W
D.
B匀速上升0.6m的过程中，拉力F做功2.4J
【答案】BC
【解析】A．由图通过动滑轮绳子段数n=3，不计绳重及摩擦时，B拉A的力FA=(
GB+G动)=×(5N+1N)=2N
B匀速下降，物体A匀速向右运动时，受向右的拉力FA和向左的摩擦力作用，则f=FA=2N，故A错误；
B．当使物体B以0.3m/s的速度上升时，物体A匀速向左运动，受向右的拉力FA、摩擦力和向左的拉力F作用，由于物体A的压力和接触面没有改变，则摩擦力大小不变，所以F=FA+f=2N+2N=4N，故B错误；
C．绳子自由端移动的速度为vA=3vB=3×0.3m/s=0.9m/s所以拉力F的功率P==FvA=4N×0.9m/s=3.6W
故C正确；
D．B匀速上升0.6m的过程中，拉力F做功WF=Fs=F×3h=4N×3×0.6m=7.2J故D错误。
【巩固训练】
(2020绵阳模拟)如图所示，物体A的质量为50kg．当力F为100N时，物体A恰能匀速前进．若物体A前进0.5m所用时间为10s，(不计绳和滑轮重)求：
(1)物体A的重力．(2)物体A受到的摩擦力．
(3)力F做的功．
(4)力F做的功率？
【答案】(1)490N (2)200N (3)100N (4)10W
【解析】(1)A的重力：G＝mg＝50kg×9.8N/kg＝490N
(2)A匀速前进：f＝2F＝200N
(3)10s，物体A前进：s1＝0.5m拉力F向前移动距离：s2＝2×0.5m＝1m力F做功：W＝Fs2＝100N×1m＝100J
(4)力F功率：P＝＝＝10W
(2019?鞍山)如图所示，用滑轮组拉动重70N的物体A，在10s内使A在水平方向上移动5m，所用拉力F为20N，地面对A的摩擦力为30N，则A运动速度是
m/s，滑轮组所做的有用功是
J，滑轮组的机械效率是
。
【答案】0.5；150；75%。
【解析】(1)A运动的速度v＝＝＝0.5m/s；
(2)滑轮组做的有用功：W有用＝fs＝30N×5m＝150J；
(3)由图可知：n＝2，绳子自由端移动的距离sF＝2s＝2×5m＝10m，拉力F做的总功：W总＝FsF＝20N×10m＝200J，
滑轮组的机械效率：η＝＝×100%＝75%。
知识点三：斜面计算
【探究重点】
（1）斜面：是一种省力机械。斜面的坡度越大，省力越多。
（2）斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)
【例题精讲】
(2019山东省东营)如图所示，下列简单机械中，忽略杠杆、滑轮的自重、绳重及摩擦，当提起同一重物时，最省力的是( )
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】A．由图可知，动力臂是阻力臂的4倍，所以拉力F1＝G；
B．由图可知，动滑轮省一半的力，所以拉力F2＝G；
C．设斜面的高度为h，斜面长度为s，则＝sin30°＝，由功的原理可得，F3s＝Gh，所以F3＝G＝G；
D．由图可知，滑轮组绳子的有效股数为3，所以拉力F4＝G，
综上可知，当提起同一重物时，最省力的是A。
(2020·安徽)如图所示，工人沿斜面用一定大小的力F把一重为600N的物体从斜面底部匀速推到顶部(不考虑物体的大小)。已知斜面长L=3m，高h=1.5m。若该过程中斜面的效率为60%，力F所做的功为________J。
【答案】1500
【解析】工人所做的有用功为W有=Gh=600N×1.5m=900J
由得
【巩固训练】
往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示，工人用3m长的斜面，把120kg的重物提高1m，假设斜面很光滑，则需要施加的推力为
，若实际用力为500N，斜面的机械效率为
，重物受到的摩擦力为
。（g取10N/kg）
【答案】（1）人做有用功为1200J；（2）斜面的机械效率为80%；（3）摩擦力为100N。
【解析】（1）人做的有用功是将物体沿斜面推上小车，即将物体升高了h，故有用功为人克服重力做功，利用功的原理由W=mgh=FS，可求得施加的推力；（2）利用已求得的有用功和总功，由机械效率公式可求得斜面的机械效率；（3）人做的额外功就是因为人要克服摩擦力做功，则可先求得摩擦力的功再由功的公式求得摩擦力。
（1）斜面很光滑，故利用功的原理得，人做的有用功等于用斜面所做的功：
W有=Gh=mgh=120kg×10N/kg×1m=1200J；FS=mgh=1200J，解得：；
（2）人所做的总功：W总=FS=500N×3m=1500J，斜面的机械效率：；
（3）W总=W有+W额，即：FS=Gh+fS，所以；
如图所示，在相同时间内，用大小相同的拉力F把等质量的甲、乙两物体沿斜面AB、AC从低端拉到斜面顶端。F做功的功率分别为P甲、P乙，机械效率分别为η甲、η乙．下列分析正确的是( )
A．P甲＞P乙，η甲＜η乙
B．P甲＜P乙，η甲＜η乙
C．P甲＜P乙，η甲＞η乙
D．P甲＞P乙，η甲＞η乙
【答案】A
【解析】(1)已知AB＞AC，拉力相同，由W＝Fs可知，W1＞W2；
根据P＝，W1＞W2，时间相同，所以P甲＞P乙；
(2)已知物体的重力不变，斜面的高度不变，故由W＝Gh可知，将等质量的甲、乙两物体分别沿斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点所做的有用功相同，W1有＝W2有；因为W1＞W2，由η＝可得，η甲＜η乙。故选：A。
知识点四：简单机械的机械效率
【探究重点】
1.机械效率：有用功跟总功的比值。机械效率计算公式：。?
2.滑轮组的机械效率(不计滑轮重以及摩擦时)
(1)滑轮组(竖直方向提升物体)：(G为物重，h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离)?
(2)滑轮组(水平方向拉动物体)：(f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离)?
3.斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)
【例题精讲】
（2019·江西）如图所示，物重为G的物体在不同简单机械中均处于平衡状态（不计机械自重和摩擦），拉力F1、F2、F3、F4的大小关系是
A．F2B．F2C．F4=F2D．F4【答案】B
【解析】F1：根据杠杆的平衡条件，动力臂等于阻力臂，则动力等于阻力，即F1=G；F2：根据滑轮组的图像知，n=3，则F2=G，F3：此滑轮为费力动滑轮，分析知F3=2G，F4：根据功的原理得，F4s=Gh，则F4=G=G，故F2(2020·重庆A)滑轮是提升重物时经常用到的一种机械,工人师傅用500N的拉力F,利用图5所示的滑轮将重800N的重物在30S内匀速提高了6m下列判断正确的是(
)
A.绳端移动的速度为0.2?m/s
B.该滑轮的机械效率为62.5%
C.工人师傅拉绳子的功率为200WD.提升重物所做的有用功为3600J
【答案】C
【解析】，A错误
，B错误
，C正确
，D错误
【巩固训练】
(2020黑龙江龙东农垦森工)如图所示，人用滑轮组拉着重810N的物体使其沿竖直方向以0.1m/s的速度匀速向上运动了5s，人对绳子向下的拉力为300N．求：
(1)物体上升的高度；
(2)滑轮组的机械效率；
(3)拉力的功率。
【答案】(1)物体上升的高度为0.5m；(2)滑轮组的机械效率为90%；(3)拉力的功率为90W。
【解析】(1)由v＝可得，物体上升的高度：h＝vt＝0.1m/s×5s＝0.5m；
(2)由图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝3，滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝＝×100%＝90%；
(3)拉力端移动距离s＝3h＝3×0.5m＝1.5m，总功：W总＝Fs＝300N×3h＝300N×1.5m＝450J，拉力的功率：P＝＝＝90W。
(2020?襄城县一模)如图所示是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式(不计机械自重和摩擦)，其中所需动力最小的是( )
A．；B．；C．；D．
【答案】D。
【解析】不计机械自重和摩擦，由Fs＝Gh，
A、选项中动力，由F1×4m＝G×2m，得到F1G；
B、由题图可知为滑轮组，与动滑轮相连的绳子段数是3，即n＝3，F2G；
C、题图是一个倒着用的动滑轮，但动力作用在动滑轮的轴上，所以F3＝2G；
D、由题图可知，动力臂为1m+3m＝4m，阻力臂为1m，动力臂和阻力臂之比为4：1，所以动力和阻力之比为1：4，所以F4G；故选D。
如图所示装置，在水平拉力F的作用下，物体M沿水平地面做匀速直线运动，已知弹簧秤读数为10牛，物体M的运动速度为1米/秒（若不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间摩擦），那么在此过程中（
）。
A．物体M与地面间的摩擦力为5牛；B．物体M与地面间的摩擦力为10牛；
C．水平拉力F做功的功率为20瓦；
D．1秒内滑轮对物体M做功为10焦
【答案】C。
【解析】该滑轮为动滑轮，拉力F的大小和弹簧测力计的示数一样，因为物体做匀速运动，所以物体受到的力是平衡力，利用力的平衡可以计算摩擦力的大小；先求物体移动的路程，再计算拉力移动的距离，然后利用W=FS公式计算拉力做的功，再利用功率的公式计算拉力F的功率。
A、B：如图所示，n=2，物体做匀速运动，f=2F=2×10N=20N；故A、B错误。
C、D：物体移动的路程S′=v物t，拉力移动的距离：S=2S′=2×v物t=2×1m/s×1s=2m，
拉力做功：W=FS=10N×2m=20J，拉力做功功率：；
故C正确，D错误。
（2019·达州）如图所示，工人准备用一根最多能承受400N力的绳子（若超过绳子将断裂）绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体A和B．完全露出水面的物体A被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力。已知动滑轮的质量为20kg（绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂，g＝10N/kg）。求：
（1）物体A完全露出水面后以0.5m/s的速度匀速上升时，物体A的重力和工人拉力的功率分别是多少。
（2）在物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为75%，物体A的密度是多少。
（3）若用该滑轮组打捞体积为50dm3的物体B时，物体B最多露出多少体积时绳子将断裂。
【答案】见解析
【解析】（1）G动＝m动g＝20kg×10Nkg＝200N，物体有三段绳子承担，n＝3，F＝（GA+G动），400N＝（GA+200N），GA＝1000N；绳子自由端移动的速度：v＝nv'＝3×＝0.5m/s＝1.5m/s，P＝Fv＝400N×1.5m/s＝600W。
（2）物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组提起的力：F'＝GA﹣F浮＝1000N﹣ρ水gVAη＝＝，75%＝解得，VA＝4×10﹣2m3
GA＝ρAgVA，1000N＝ρA×10N/kg×4×10﹣2m3，ρA＝2.5×103kg/m3
（3）GB＝ρBgVB＝2.5×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣3m3＝1250N，F＝（GB﹣F'浮+G动），400N＝（1250N﹣F'浮+200N）F'浮＝250N，V排＝＝＝2.5×10﹣2m3＝25dm3。V露＝VB﹣V排＝50dm3﹣25dm3＝25dm3。
(2020·江苏省南京市中考模拟四)建筑工人要向楼上运送货物，为了省力，他在一个斜面上安装了一个滑轮组，做成如图所示的机械装置，斜面的倾角为30°且固定在水平面上。工人用400N的力拉绳子，重为500N的货物沿斜面匀速向上运动12m所用时间为20s，在此过程中有用功为________J，该装置的机械效率为________。
【答案】3000；31.25%。
【解析】①物体在斜面上运动12m，斜面的倾角为30°，根据直角三角形知识可知，物体上升的高度h＝s＝×12m＝6m，
工人所做有用功：W有用＝Gh＝500N×6m＝3000J；
②由图可知，动滑轮上有2段绳子，即n＝2，已知物体沿斜面移动距离s＝12m，则绳子自由端移动的距离：s′＝ns＝2×12m＝24m，工人所做总功：W总＝Fs′＝400N×24m＝9600J，
该装置的机械效率：η＝＝×100%＝31.25%。
(2020·山东泰安市·九年级二模)如图所示，王瑞同学通过斜面用平行于斜面F＝200N的推力，将质量为30kg的物体在5s时间内匀速推到1m高的平台上，斜面长s＝2m。(g取10N/kg)下列说法中( )
①推力的功率为40W②斜面的机械效率为75%③斜面对物体的摩擦力100N④推力做的额外功100J
A．只有①正确
B．只有②④正确
C．只有③④正确
D．①②③④都正确
【答案】B
【解析】①推力做功为W总＝Fs＝200N×2m＝400J，推力功率为P＝＝80W故①错误。
②物体重力为G＝mg＝30kg×10N/kg＝300N所做有用功为W有＝Gh＝300N×1m＝300J斜面机械效率为η＝＝75%
故②正确。
③所做额外功为W额＝W总﹣W有＝400J﹣300J＝100J由W额＝fs得摩擦力f＝＝50N故③错误。
④所做额外功为W额＝W总﹣W有＝400J﹣300J＝100J故④正确。故选B。
(2020·湖北省荆州市)荆州“方特东方神画”主题乐园于2019年9月盛大开园。乐园在修建过程中，如图所示，工人师傅在50s内用大小为500N的力F，将物体从斜面底端拉到顶端，若此装置的机械效率为80%，则下列说法正确的是(g=10N/kg)( )
A.
所拉物体的质量为800kg
B.
拉力的功率是40W
C.
物体在斜面上运动时受到的摩擦力是100N
D.
物体在斜面上运动时增加的内能大于800J
【答案】C
【解析】AB．由图可知，斜面的长度拉力做的总功
则拉力的功率根据可知，有用功
由可得，物体的重力根据可知，物体的质量故AB错误；
C．克服斜面摩擦力所做的额外功W额=W总?W有=4000J?3200J=800J根据可知，斜面对物体的摩擦力
D．克服摩擦力做的功转化为物体的内能，即物体在斜面上运动时增加的内能等于800J，故D错误。
故选C。
(2020·湖北省黄石市有色中学模拟试卷)用如图所示的滑轮组拉动水平地面上重1000N的物体A，使物体A在4s内匀速前进了4m，物体A受到地面的摩擦力f=300N，所用拉力F=120N，忽略绳重、滑轮重及绳与滑轮间的摩擦。下列说法中正确的是( )
A.通过改进滑轮组的机械效率可以达到100%；B.
绳子自由端在4s内移动了8m；
C.
以动滑轮的轴为参照物物体A是静止的；
D.
物体A克服摩擦力做的功为480J
【答案】C。
【解析】A．由题可知：物体A克服摩擦力做的功W有用=fs=300N×4m=1200J，拉力F所做的总功W总=Fs绳子=120N×12m=1440J，所以滑轮组的机械效率，故A错误。
B．由题图可知，承担物体拉力的绳子的股数n=3，因此物体A在4s内匀速前进了4m，则绳子自由端在4s内移动了s绳子=3×4m=12m。故B错误。
C.动滑轮的轴与物体A之间没有发生移动，故以动滑轮的轴为参照物物体A是静止的；故C正确；
D．物体A克服摩擦力做的功W有用=fs=300N×4m=1200J，故D错误。故选C。
（2019·温州）晒三条相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平的是（
）。
A.
B.
C.
D.
【答案】B。
【解析】根据图示和杠杆的平衡条件分析解答。本题主要考查了杠杆的平衡条件，常见题目。设每条湿毛巾重力为G，每个小格的长度为L，
A、左侧力与力臂的乘积为2G×2L=4GL，右侧力与力臂的乘积为G×L=GL，左侧≠右侧，故A错误；
B、左侧力与力臂的乘积为2G×L=2GL，右侧力与力臂的乘积为G×2L=2GL，左侧=右侧，故B正确；
C、左侧力与力臂的乘积为2G×L=2GL，右侧力与力臂的乘积为G×L=GL，左侧≠右侧，故C错误；
D、左侧力与力臂的乘积为2G×2L=4GL，右侧力与力臂的乘积为G×2L=2GL，左侧≠右侧，故D错误；
（2019·河北）（多选）如图所示，重为G的物体在拉力F的作用下，以v的速度匀速运动了s，已知物体在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力为物重的n分之一，不计绳重、轮与轴间的摩擦，下列说法正确的是（
）。
A．使用该滑轮组一定省力；B．拉力的功率为2Fv；
C．额外功为（2nF﹣G）s
；D．滑轮组的机械效率为
【答案】BC
【解析】A、由图可知，连接动滑轮绳子的股数n′＝2，由于不计绳重、轮与轴间的摩擦，
所以，绳端的拉力F＝（f+G动），
由于f与G动的大小关系未知，所以无法比较F与f的大小关系，则使用该滑轮组不一定省力，故A错误；
B、绳端移动的速度v绳＝n′v＝2v，则拉力的功率：P＝Fv绳＝2Fv，故B正确；
C、由题意可知，物体运动时受到的摩擦阻力f＝G，
克服摩擦阻力做的功为有用功，则：W有＝fs＝Gs，
绳端移动的距离：s绳＝n′s＝2s，
拉力F做的总功：W总＝Fs绳＝2Fs，
则额外功：W额＝W总﹣W有＝2Fs﹣Gs＝（2nF﹣G）s，故C正确；
D、滑轮组的机械效率：η＝＝＝，故D错误。
（2019·湘潭）如图所示利用汽车液压起重机从矿井中提高重物。起重机起动时滑轮组将重物竖直向上匀速提起，其中N是柱塞，可向上支撑起起重臂ODC．重物和动滑轮总重为15000N，不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重。问：
（1）钢丝绳自由端上作用力F的大小为
N。
（2）当柱塞向上支撑起起重管绕固定端O转动时，起重臂ODC是
力杠杆。
（3）当重物以0.4m/s的速度匀速上升时，钢丝绳自由端上作用力F的功率是多少？
【答案】（1）5000；（2）费；（3）钢丝绳自由端上作用力F的功率是6000W。【解答】（1）由图知，承担物重的绳子股数n＝3，不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重，则钢丝绳自由端上作用力：F＝（G+G动）＝×15000N＝5000N；
（2）起重臂的支点在O点，滑轮组和重物对C端的拉力为阻力，
由图知，柱塞施加动力的力臂明显小于阻力的力臂，所以此设备是费力杠杆；
（3）钢丝绳自由端移动速度为v＝3×0.4m/s＝1.2m/s，
绳自由端上作用力F的功率：P＝＝＝Fv＝5000N×1.2m/s＝6000W。
(2020·湖北省武汉市中考模拟五)如图甲为塔式起重机简易示意图，塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装。(动滑轮重、绳重及摩擦均不计，g取10牛/千克)
(1)为保持平衡，起重臂的长度越长的塔式起重机，配备的平衡重的质量应越________。
(2)图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意图，滑轮a的作用是________。
(3)若电动机工作时功率为3600W保持不变，那么将重为1.2×104牛的货物由地面沿竖直方向匀速提升30米，电动机一端钢丝绳的移动速度是多少米每秒？(不计其他能量损耗)
【答案】(1)大；(2)改变用力的方向；(3)电动机一端钢丝绳的移动速度是0.6米每秒。
【解析】(1)由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2(动力×动力臂＝阻力×阻力臂)可得：F2＝，由此可知当阻力臂和动力不变时，阻力与动力臂成正比；即动力臂越大，阻力越大；动力臂越小，阻力越小。故为保持平衡，起重臂的长度越长的塔式起重机，配备的平衡重的质量应越大；
(2)图示中滑轮a为定滑轮，其作用是改变用力的方向；
(3)W＝Gh＝1.2×104N×30m＝3.6×105J＝Pt，t＝＝＝100s，
因为动滑轮费一半的距离，故s＝2h＝2×30m＝60m，
根据公式v＝得，v＝＝0.6m/s。
如图，在斜面上将一个重为15N的物体匀速从斜面底端拉到顶端，沿斜面向上的拉力F=6N，斜面长s=1.2m、斜面高h=0.3m。下列说法正确的是( )
A．克服物体重力做功7.2J
B．额外功为1.8J
C．物体受到的摩擦力为2.25N
D．斜面的机械效率为37.5%
【答案】C
【解析】A、克服物体重力做功(即有用功)：W有用=Gh=15N×0.3m=4.5J，故A错误；
B、拉力做的总功：W总=Fs=6N×1.2m=7.2J，则额外功：W额=W总-W有=7.2J-4.5J=2.7J，故B错误；
C、由W额=fs可得，物体受到的摩擦力：，故C正确；
D、斜面的机械效率：，故D错误。
（2019·安徽）如图所示，一轻杆AB悬于O点，其左端挂一重物，右端施加一个与水平方向成30°的力F，此时轻杆水平平衡。若重物质量m=3
kg，BO=3AO，g取10
N/kg，则力F的大小为___________N。
【答案】20
【解析】轻杆AB在力F的作用下保持水平平衡，先在图上作出F的力臂OC，如下图：
根据直角三角形的性质可知：，又因为BO=3AO，所以OC=1.5AO；重物质量m=3
kg，则，杠杆此时满足，则。
（2019·泸州）如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为2cm，在B点竖直悬挂4个重均为0.5N的钩码，当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是（
）
A.杠杆的动力臂为8cm；
B.
该杠杆为费力杠杆；
C.该杠杆的阻力大小为；D.
动力F的大小为
【答案】B。
【解析】（1）当动力在A点斜向下拉（与水平方向成30°角）动力臂是OC，根据杠杆的平衡条件求出动力大小；比较力臂判断是什么杠杆；（2）阻力为4个重均为0.5N的钩码，等于2N。本题主要考查杠杆的要素以及杠杆平衡条件的应用，常见题目。
解：A、当动力在A点斜向下拉（与水平方向成30°角）动力臂是：OA=×4×2cm=4cm，故A错误；
B、阻力臂OB，3×2cm=6cm＞OA，即阻力臂大于动力臂，该杠杆为费力杠杆，故B正确；
C、该杠杆的阻力大小为：G=4×0.5N=2N，故C错误；
D、根据杠杆的平衡条件，F1l1=F2l2，G×OB=F×OA，代入数据，2N×8cm=F×4cm，
解得，F=4N，故D错误。
(2020·孝感)（多选）如图所示，某建筑工人利用滑轮组提升水平面上重900N、底面积为200cm2的方形货箱，货箱20s内匀速上升4m，工人所用拉力F为400N(不计绳重和摩擦)，则( )
A.
人拉绳子的速度为0.2m/s；
B.
动滑轮的重力为300N；
C.
此段时间内，拉力F做功为3600J；
D.
当滑轮组对货箱的拉力为零时，货箱对地面的压强为4.5×104Pa
【答案】BD。
【解析】由图可知，，
A．货箱20s内匀速上升4m，则货箱的速度：
则人拉绳子的速度：；故A不符合题意；
B．不计绳重和摩擦，将动滑轮和货箱看做整体，整体匀速上升，则整体处于平衡态，受平衡力，对整体做受力分析可得：；
则动滑轮重：；故B符合题意；
C．货箱20s内匀速上升4m，则绳移动的距离：；
此段时间内，拉力F做功：；故C不符合题意；
D．当滑轮组对货箱的拉力为零时，货箱对水平面的压力：；
则货箱对水平面的压强：；故D符合题意。故选BD。
（2019·达州）救援车工作原理如图所示，当车载电机对钢绳施加的拉力F大小为2.5×103N时，小车A恰能匀速缓慢地沿斜面上升。已知小车A的质量为1t，斜面高为2m，斜面长为5m（不计车长、钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，g＝10Nkg）在小车A由水平路面被拖上救援车的过程中，钢绳所做的有用功为
J，整个装置的机械效率为
，小车A与斜面间的摩擦力大小为
N。
【答案】2×104；80%；1×103。
【解析】（1）小车质量m＝1t＝1000kg，其重力G＝mg＝1000kg×10N/kg＝1×104N，钢绳做的有用功：W有用＝Gh＝1×104N×2m＝2×104J，
（2）不计车长、拉力端移动距离s＝2L＝2×5m＝10m，拉力做的总功：W总＝Fs＝2.5×103N×10m＝2.5×104J，
整个装置的机械效率：η＝＝×100%＝80%；
（3）不计钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，克服小车A与斜面间的摩擦做的功为额外功，W额＝W总﹣W有用＝2.5×104J﹣2×104J＝5×103J，由W额＝fL可得摩擦力：f＝＝＝1×103N。
(2020·黑龙江鸡西)一个质量60kg的物体放在水平地面上，物体与地面的接触面积为0.1m2。工人用如图所示的滑轮组，在20s内将物体匀速提高了5m，工人在绳子自由端施加的拉力F为220N。(不考虑绳重和摩擦)求：
(1)物体放在水平地面上时，对地面的压强；
(2)滑轮组的机械效率；
(3)拉力F做功的功率
【答案】(1)
6103Pa
；(2)90.9；(3)165W
【解析】
(1)物体对地面的压力F
=G=mg=60kg×10N/kg=600N，物体对地面的压强
(2)此滑轮组由三股绳承担物重，滑轮组对物体做的功即有用功为W有=Gh=600N×5m=3000J
拉力移动的距离s=nh=3×5m=15m拉力F做功W总=Fs=220N×15m=3300J滑轮组的机械效率
(3)拉力F做功的功率
如图是工人将重160N的物体匀速放下的过程，已知物体下降的距离为3m，用时3s，工人的拉力为50N，工人质量为50kg。（物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦）
（1）求工人放绳的速度。
（2）求滑舱组的效率η1
（3）如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为η2，已知η1：η2=4:3（物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦，g=10N/kg）。求当物体完全浸没水中后，工入对地面的压力。
【答案】见解析所示
【答案】
放绳子的总功是：W总
=Fs=50N×12m=600J；
所以，滑轮组的效率是：η1
=W有用/W总×100%=480J/600J×100%=80%；
当完全入水后，动滑轮受到重物向下的拉力、自身向下的重力、4段绳子向上的拉力，由力的平衡条件可知：4F绳=F拉物+G动，故人对绳子的拉力是：F绳=（F拉物
+G动）/4=（60N+40N）/4=25N，
此时人受竖直向下的重力、竖直向下的拉力、竖直向上的支持力，由于物体间力的作用是相互的，所以绳子对人的拉力也为25N；而人的重力是：G人=m人
g=50kg×10N/kg=500N，人受到竖直向上的支持力是：F支
=G人
+F绳=500N+25N=525N，根据物体间力的作用是相互的知道，则人对地面的压力是525N。
（2019·广东深圳）如图所示，斜面长s=8
m，高h=3
m。用平行于斜面F=50
N的拉力，将重力为G=100
N的物体，由斜面的底端匀速拉到顶端，用时t=10
s。求：
（1）有用功W有；（2）拉力做功的功率P；
（3）物体受到的摩擦力f；（4）该斜面的机械效率η。
【答案】（1）300
J
（2）40
W
（3）12.5
N
（4）75%
【解析】（1）有用功为W有=Gh=100
N×3
m=300
J；
（2）拉力所做的功为W总=Fs=50
N×8
m=400
J，
拉力的功率为==40W；
（3）额外功为W额=W总?W有=400
J?300
J=100
J，
由W额=fs得：物体受到的摩擦力==1.25N；
（4）斜面的机械效率为==75%。
（2019·四川攀枝花）如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G=9×104
N的货物A沿斜面向上匀速运动。货物A的速度为v=2
m/s，经过t=10
s，货物A竖直升高h=10
m。已知汽车对绳的拉力F的功率P=120
kW，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求：
（1）t时间内汽车对绳的拉力所做的功；
（2）汽车对绳的拉力大小；（3）斜面的机械效率。
【答案】（1）1.2×106
J
（2）20
000
N
（3）75%。
【解析】（1）由可得t时间内汽车对绳的拉力所做的功：W=Pt=1.2×105
W×10
s=1.2×106
J；
（2）10
s内货物移动的距离：s物=vt=2
m/s×10
s=20
m，由图知，n=3，拉力端移动距离：s=3s物=3×20
m=60
m，
由W=Fs可得汽车对绳的拉力大小：；
（3）不计绳、滑轮的质量和摩擦，滑轮组对重物的拉力：F拉=3F=3×20
000
N=60
000
N，
斜面的机械效率：
利用如图所示的滑轮组竖直向上提升浸没在水中的金属物．已知正方体实心金属物的体积V=1×10﹣2m3，重力G=790N，ρ水=1×103kg/m3，动滑轮重G0=60N，绳子重力和摩擦不计．请问：
(1)金属物浸没在水中时，受到的浮力是多大？
(2)在金属物浸没时，匀速提升需要的拉力F是多少N？
(3)要求在1min内将始终浸没在水中的金属物匀速提升2m，求绳子自由端竖直向上拉力F的功率．
【答案】(1)金属物浸没在水中时，受到的浮力是100N；(2)在金属物浸没时，匀速提升需要的拉力F是250N；(3)要求在1min内将始终浸没在水中的金属物匀速提升2m，则绳子自由端竖直向上拉力的功率为25W．
【解析】金属物完全浸没时排开液体的体积和本身的体积相等，根据阿基米德原理求出金属物浸没在水中时受到的浮力；根据力的合成求出金属物受到的重力和浮力的合力即为金属物对动滑轮的拉力，由图可知滑轮组绳子的有效股数，利用F=(G物+G动)求出绳子自由端拉力大小；根据s=nh求出绳子自由端1min内移动的距离，根据P==求出绳子自由端竖直向上拉力的功率．
(1)因为金属物浸没在水中，所以V排=V=1×10﹣2m3，
根据阿基米德原理可得，金属物受到的浮力：F浮=G排=ρ水Vg=1×103kg/m3×1×10﹣2m3×10N/kg=100N；
(2)因为物体A受到的重力方向是竖直向下，受到的浮力方向是竖直向上，所以根据力的合成可得，金属物受到绳子的拉力：因为F′=790N﹣100N=690N，绳子对动滑轮的拉力：F′=F合=690N由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=3，绳子自由端需要的拉力：F=(F+G动)==250N；
(3)绳子自由端1min内移动的距离：s=nh=3×2m=6m，绳子自由端竖直向上拉力的功率：P====25W．
(2020·四川省遂宁市)小雨同学家装修新房，看到工人师傅使用如图所示的一种自制的简易起重装置向楼上吊装笨重的装修材料，感觉该装置简单易制、方便快捷，大大减少了工人搬运材料的劳动强度。小雨观察到电动机的输出功率800W，将两袋(每袋质量50kg)水泥匀速提升到10m高的4楼需要用时15s。假设电动机的输出功率恒定不变。请帮小雨完成下列问题：(g=10N/kg)
(1)此次吊装过程中绳子自由端移动的速度是多大?
(2)电动机对绳子的拉力多大?
(3)该滑轮组的机械效率多大?
【答案】(1)2m/s；(2)400N；(3)83.3%
【解析】(1)由题意可知，用时15s，三条绳子托着动滑轮，两袋水泥匀速上升10m，绳子自由端移动的距离是30m，那么此次吊装过程中绳子自由端移动的速度是
此次吊装过程中绳子自由端移动的速度是2m/s。
(2)根据可知，电动机对绳子的拉力是
电动机对绳子的拉力是400N。
(3)在这15s时间内，该滑轮组做的有用功是
该滑轮组做的总功是
该滑轮组的机械效率是
该滑轮组的机械效率是83.3%。
(2020·黑龙江省绥化市)如图，某同学用40N的拉力，在6s内将重90N的物体匀速提升2m，不计绳重和摩擦。在此过程中，求∶
(1)拉力F做的有用功是多少？
(2)该滑轮组的机械效率是多少？
(3)拉力开的功率是多少？
(4)若绳子所能承受的最大拉力是45N，请计算说明，使用该滑轮组能否提起重120N的物体？
【答案】(1)180J；(2)75%；(3)40W；(4)不能
【解析】由图可知，滑轮组的动滑轮绕3段绳。
(1)拉力F做的有用功W有=Gh=90N×2m=180J
(2)该滑轮组的机械效率
方法一：
方法二：
(3)拉力F的功率
(4)不计绳重和摩擦，额外功W额=W总-W有=240J-180J=60J
动滑轮的重力G动==30N
绳子所能承受的最大拉力是45N，提起物体的最大重力G最大=3F最大-G动=3×45N-30N=105N＜120N使用该滑轮组不能提起重120N的物体。
