1.3.1同底数幂的除法 同步练习题 2021-2022学年八年级数学湘教版上册（word版含答案）

同底数幂的除法
一、单选题
1．下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．计算的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列计算中正确的是（
）
A．2x+3y=5xy
B．x·x4=x4
C．x8÷x2=x4
D．（x2y）3=x6y3
4．下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．下列式子中，正确的是（
）
A．x2·x3＝x6
B．x6÷x2＝x3
C．x
2＋x3＝x5
D．(x
2
y
)3＝x6
y
3
6．下列各式计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．下面是一位同学做的四道题：①；②；③；④其中做对了几道题（
）
A．0
B．1
C．2
D．3
8．下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．____．
10．若，则__________．
11．已知，则_____．
12．计算：______．
13．已知（为正整数），则________．
14．已知，则的值是________．
15．计算____．
16．若，，则______；______．
17．如果，，那么________________．
18．若9m＝4，27n＝2，则32m﹣3n＝__．
三、解答题
19．若（且，m、n为整数），则，利用这一结论解决下列问题：
（1）若，则__________；
（2）已知，求x的值．
20．（1）已知m+n＝4，mn＝2，求m2+n2的值；
（2）已知am＝3，an＝5，求a3m﹣2n的值．
21．已知．
（1）求的值．
（2）求的值．
22．已知，求：
（1）的值；
（2）的值
（3）已知n为正整数，且，求的值；
23．根据题意，完成下列问题．
（1）若，求的值；
（2）已知，求的值；
（3）已知，求x的值．
24．（1）若的值为81，试求的值；
（2）已知，求的值．
25．某居民小区响应党的号召，开展全民健身活动．该小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示，A区为成年人活动场所，B区为未成年人活动场所，其余地方均种花草．
（1）活动场所和花草的面积各是多少；
（2）整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍．
参考答案
1．A
解：A.
∵与是同类项，∴
计算正确，故选项A符合题意；
B.
计算不正确，故选项B不合题意；
C.
，计算不正确，故选择C不合题意；
D.
，计算不正确，故选项D不合题意．
故选择A．
2．D
解：=，
故选：D．
3．D
解：A、2x+3y已经是最简式，无需再计算．
B、x·x4=x5；
C、x8÷x2=x6
D.
（x2y）3=x6y3，正确
故选：D
4．D
解：根据同底数幂的乘除法法则，合并同类项法则，幂的乘方法则，逐一检验：
A、，本选项错误；
B、，本选项错误；
C、，本选项错误；
D、，本选项正确．
故选D．
5．D
解：根据幂的运算、合并同类项的法则依次分析即可作出判断.
A、，B、，C、不是同类项，无法合并，故错误；
D、，本选项正确.
6．C
解：A、，故本选项错误；
B、，故本选项错误；
C、，正确；
D、，故本选项错误；
故选C．
7．B
解：①，故不正确；
②；正确；
③，故不正确；
④，故不正确，
正确的只有②，
故选B．
8．C
解：A．，故该选项错误；
B．，故该选项错误；
C．，故该选项正确；
D．，故该选项错误．
故选C．
9．
解：
=
=
故答案为：．
10．2
解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴n=2，
故答案为：2．
11．
解：∵am=2，an=8，
∴am-n=am÷an=2÷8=，
故答案为：．
12．．
．
故答案为：．
13．
解：∵am=2，an=3（m，n为正整数），
∴am-n=am÷an=2÷3=．
故答案为：．
14．16
解：∵a-2b=2，
∴c=2a÷4b
=2a÷22b
=2a-2b
=22
=4．
∴ca-2b=42=16．
故答案为：16．
15．
原式=
=
16．
解：
∵，，
∴原式=
故答案为：，
17．
解：∵，，
∴
=
=
=
=
=
故答案为：．
18．2
解：32m﹣3n，
＝32m÷33n，
＝
＝9m÷27n，
＝4÷2，
＝2；
故答案为：2.
19．（1）3；（2）2
解：（1），
则有，
∴；
（2），
，
，
∴，
∴．
20．（1）12；（2）
解：（1）∵m+n＝4，mn＝2，
∴m2+n2
＝（m+n）2﹣2mn
＝42﹣2×2
＝12；
（2）∵am＝3，an＝5，
∴a3m﹣2n
＝a3m÷a2n
＝（am）3÷（an）2
＝33÷52
＝．
21．（1）；（2）
解：（1）∵，
∴；
（2）
=
=
=
=
=
22．（1）；（2）；（3）．
解：（1）∵，，
∴；
（2）∵，，
∴；
（3）∵，即，
∴
．
23．（1）2；（2）8；（3）．
解：（1）∵，
∴；
∴的值为2．
（2）∵，
∴，
∴；
∴的值为8．
（3）∵，
∴，
∴，
∴，
∴x的值为．
24．（1）m=；（2）2008．
解：（1）∵33?9m+4÷272m-1=33?32（m+4）÷33（2m-1）=33+2（m+4）-3（2m-1）=81=34，
∴3+2（m+4）-3（2m-1）=4，
解得：m=；
（2）∵3m=4，
∴，
∴34n=81=34，
∴4n=4，
解得：n=1，
∴2008n=2008．
25．（1）活动场所面积：；花草的面积：；（2）5
（1）活动场所面积：，
花草的面积：(a＋4a＋5a)(1.5a＋3a＋1.5a)
–[4a×3a＋π(a)2]＝，
（2）(a＋4a＋5a)(1.5a＋3a＋1.5a)÷(3a×4a)＝
=5，
所以整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的5倍．