《2.2
整式的加减》课时对应训练2020-2021年数学七(上)人教版
一.选择题(共10小题)
1.化简﹣(x﹣2y)的结果是( )
A.﹣x﹣2y
B.﹣x+2y
C.x﹣2y
D.x+2y
2.若m﹣x=2,n+y=3,则(m﹣n)﹣(x+y)=( )
A.﹣5
B.﹣1
C.1
D.5
3.已知﹣2x4y2n+5与5xm+1y是同类项,那么( )
A.m=3,n=2
B.m=3,n=﹣2
C.m=2,n=3
D.m=2,n=4
4.下列从左到右的变式正确的是( )
A.﹣a+b+c=﹣(a+b﹣c)
B.﹣(a﹣b+c)=﹣a+b﹣c
C.a﹣b+c=﹣(a+b﹣c)
D.﹣(a﹣b+c)=﹣a﹣b﹣c
5.下列各式的计算结果正确的是( )
A.2x+3y=5xy
B.5x﹣3x=2x
C.7y2﹣5y2=2
D.9a2b﹣4ab2=5a2b
6.小文在做多项式减法运算时,将减去2a2+3a﹣5误认为是加上2a2+3a﹣5,求得的答案是a2+a﹣4(其他运算无误),那么正确的结果是( )
A.﹣a2﹣2a+1
B.﹣3a2+a﹣4
C.a2+a﹣4
D.﹣3a2﹣5a+6
7.若代数式(2x2+ax+6)﹣(2bx2﹣3x﹣1)(a,b为常数)的值与字母x的取值无关,则代数式a+2b的值为( )
A.0
B.﹣1
C.2或﹣2
D.6
8.如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形,得到一个“S”图案,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图3所示( )
A.4a﹣10b
B.2a﹣3b
C.2a﹣4b
D.4a﹣8b
9.若A=2x2﹣x+1,B=x2﹣x﹣m2,则A,B的大小关系是( )
A.A<B
B.A=B
C.A>B
D.与x的值有关
10.对于任意的有理数a,b,如果满足+=,那么我们称这一对数a,记为(a,b).若(m,n),则3m+2[3m+(2n﹣1)]=( )
A.﹣2
B.﹣1
C.2
D.3
二.填空题(共5小题)
11.若A是五次多项式,B是三次多项式,则A﹣B一定是
次
式.
12.计算4a+2a﹣a的结果等于
.
13.已知多项式M与多项式x3﹣2x2+3的和是2x3﹣6x2,则多项式M是
.
14.在括号内填上恰当的项:2﹣x2+2xy﹣y2=2﹣(
).
15.已知长方形的长是3a+b,宽是2a﹣b,则长方形的周长是
.
三.解答题(共9小题)
16.化简:
(1)a﹣2a+3a;
(2)4x2+2x+7+3x﹣8x2﹣2;
(3)6a2b+5ab2﹣4ab2﹣7a2b+a2b2;
(4)|x﹣1|﹣2x+3,其中(x>1).
17.化简:
(1)m2﹣3mn2+4n2+m2+5mn2﹣4n2.
(2)7a2﹣2ab+b2﹣5a2﹣b2﹣2a2﹣ab.
18.计算下各题:
(1)x2y﹣3x2y;
(2)7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab.
19.已知﹣xm﹣2nym+n与﹣3x5y6的和是单项式,求(m﹣2n)2﹣5(m+n)﹣2(m﹣2n)2+(m+n)的值.
20.把﹣2x2﹣3xy+y2﹣3x+y+1中的二次项放在前面带有“﹣”号的括号里,一次项放在前面带有“+”号的括号里.
21.印卷时,工人不小心把一道化简题前面一个数字遮住了,结果变成:■.
(1)某同学辨认后把“■”猜成10,请你帮他算算化简后该式是多少;
(2)老师说:“你猜错了,我看到该题目遮挡部分是单项式的系数和次数之积.”遮挡部分是多少?
(3)若化简结果是一个常数,请算算遮挡部分又该是多少?
22.阅读材料:我们知道,4x﹣2x+x=(4﹣2+1)x=3x,我们把(a+b)看成一个整体(a+b)﹣2(a+b)+(a+b)=(4﹣2+1)(a+b)=3(a+b),它在多项式的化简与求值中应用极为广泛,尝试应用:
(1)把(a﹣b)2看成一个整体,求出3(a﹣b)2+6(a﹣b)2﹣2(a﹣b)2的结果.
(2)已知x2﹣2y=4,求3x2﹣6y﹣21的值.
23.如图,约定:上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式.
(1)求整式M.
(2)先求整式P,再自选一个喜欢的x值代入求出P值.
24.远东二中分为初中部和高中部,做广播操时,两部分别站两个不同的操场上进行,做到了整齐划一,初中部排成的是一个规范的长方形方阵(3a﹣b)人,站有(3a+2b)排,高中部站的方阵更特别(2a+b)人.
(1)试求该学校初中部比高中部多多少学生?
(2)当a=10,b=2时,试求该学校初中部比高中部多多少学生?
参考答案
一.选择题(共10小题)
1.解:﹣(x﹣2y)=﹣x+2y.
故选:B.
2.解:∵m﹣x=2,n+y=3,
∴原式=m﹣n﹣x﹣y=(m﹣x)﹣(n+y)=5﹣3=﹣1,
故选:B.
3.解:由题意得:m+1=4,6n+5=1,
∴m=7,n=﹣2,
故选:B.
4.解:A、﹣a+b+c=﹣(a﹣b﹣c)故不符合题意;
B、﹣(a﹣b+c)=﹣a+b﹣c;
C、a﹣b+c=﹣(﹣a+b﹣c);
D、﹣(a﹣b+c)=﹣a+b﹣c;
故选:B.
5.解:A.2x与3y不是同类项,所以不能合并;
B.2x﹣3x=2x,故本选项符合题意;
C.6y2﹣5y5=2y2,故本选项不合题意;
D.4a2b与﹣4ab7不是同类项,所以不能合并;
故选:B.
6.解:设原多项式为A,则A+2a2+6a﹣5=a2+a﹣5,
故A=a2+a﹣4﹣(8a2+3a﹣8)
=a2+a﹣4﹣4a2﹣3a+6
=﹣a2﹣2a+5,
则﹣a2﹣2a+7﹣(2a2+2a﹣5)
=﹣a2﹣5a+1﹣2a8﹣3a+5
=﹣6a2﹣5a+8.
故选:D.
7.解:∵代数式(2x2+ax+5)﹣(2bx2﹣7x﹣1)(a,b为常数)的值与字母x的取值无关,
∴(2x7+ax+6)﹣(2bx6﹣3x﹣1)
=3x2+ax+6﹣6bx2+3x+2
=(2﹣2b)x3+(a+3)x+7,
则5﹣2b=0,a+7=0,
解得:b=1,a=﹣6,
则代数式a+2b的值为:﹣3+4=﹣1.
故选:B.
8.解:根据题意得:新长方形的长为a﹣b,宽为a﹣3b,
则新长方形的周长为2[(a﹣b)+(a﹣4b)]=2(2a﹣3b)=4a﹣8b.
故选:D.
9.解:∵A=2x2﹣x+3,B=x2﹣x﹣m2,
∴A﹣B
=(2x2﹣x+1)﹣(x5﹣x﹣m2)
=2x2﹣x+1﹣x2+x+m4
=x2+1+m5>0,
∴A>B,
故选:C.
10.解:∵(m,n)是“相随数对”,
∴+=,
∴=,
即5m+4n=0,
∴2m+2[3m+(5n﹣1)]
=3m+7[3m+2n﹣5]
=3m+6m+2n﹣2
=9m+7n﹣2
=0﹣2
=﹣2,
故选:A.
二.填空题(共5小题)
11.解:根据题意,五次项没有同类项.
所以A﹣B的一定是五次多项式或单项式.
故答案为:五、多项或单项
12.解:4a+2a﹣a=(5+2﹣1)a=8a.
故答案为:5a.
13.解:M=2x3﹣2x2﹣(x3﹣3x2+3)
=7x3﹣6x2﹣x3+2x4﹣3
=x3﹣5x2﹣3.
故答案为:x5﹣4x2﹣5.
14.解:2﹣x2+8xy﹣y2=2﹣(x8﹣2xy+y2).
故答案是:x6﹣2xy+y2.
15.解:由题意可得,长方形的周长=2(3a+b+2a﹣b)
=2×5a
=10a.
故答案为:10a.
三.解答题(共9小题)
16.解:(1)a﹣2a+3a=(3﹣2+3)a=4a;
(2)4x2+3x+7+3x﹣7x2﹣2=(6﹣8)x2+(7+3)x+(7﹣6)=﹣4x2+2x+5;
(3)6a4b+5ab2﹣8ab2﹣7a3b+a2b2=a5b2+(6﹣8)a2b+(5﹣2)ab2=a2b7﹣a2b+ab2;
(4)当x>3时,|x﹣1|﹣2x+4=x﹣1﹣2x+4=﹣x+2.
17.解:(1)原式=
=m7+2mn2;
(2)原式=(3a2﹣5a4﹣2a2)﹣(4ab+ab)+(b2﹣b2)
=﹣2ab.
18.解:(1)x2y﹣3x8y
=(1﹣3)x2y
=﹣2x2y;
(2)2ab﹣3a2b5+7+8ab6+3a2b7﹣3﹣7ab
=(6ab﹣7ab)+(3a3b2﹣3a5b2)+8ab2+(7﹣3)
=6ab2+4.
19.解:原式=(1﹣2)(m﹣8n)2+(1﹣4)(m+n)
=﹣(m﹣2n)2﹣3(m+n),
∵﹣xm﹣2nym+n与﹣3x6y6是同类项,
∴m﹣2n=5,m+n=6,
∴﹣(m﹣2n)8﹣4(m+n)=﹣54﹣4×6
=﹣25﹣24
=﹣49.
20.解:﹣2x2﹣3xy+y2﹣3x+y+5=﹣(2x2+4xy﹣y2)+(﹣3x+y)+5.
21.解:(1)根据题意得:原式=10x2y﹣(5xy5+xy﹣3x2y﹣xy)+5xy2
=10x4y﹣5xy2﹣xy+3x8y+xy+4xy2
=13x2y;
(2)是单项式的系数和次数之积为:﹣,
答:遮挡部分应是﹣4;
(3)设遮挡部分为a,
原式=ax2y﹣5xy2+7x2y+5xy2=ax2y+3x5y=(a+3)x2y,
因为结果为常数,
所以遮挡部分为﹣3.
22.解:(1)3(a﹣b)2+4(a﹣b)2﹣2(a﹣b)7
=(3+6﹣8)(a﹣b)2
=7(a﹣b)8;
(2)∵x2﹣2y=6,
∴原式=3(x2﹣4y)﹣21=12﹣21=﹣9.
23.解:(1)由题意得:
M=(2x﹣5)﹣(﹣x5+3x﹣1)
=6x﹣5+x2﹣8x+1
=x2﹣x﹣5;
(2)N=(3x2+2x+1)+(﹣4x3+2x﹣5)
=6x2+2x+5﹣4x2+6x﹣5
=﹣x2+8x﹣4,
P=2x﹣8+(﹣x2+4x﹣2)
=﹣x2+6x﹣6,
当x=1时,原式=﹣1+8﹣9=﹣4.
24.解:(1)∵学校初中部学生人数为:
(3a﹣b)(3a+8b)=9a2+8ab﹣3ab﹣2b5=9a2+3ab﹣2b2,
高中部学生人数为:(4a+b)(2a+b)=(2a+b)5=4a2+2ab+b2,
∴学校初中部比高中部多的学生数=(9a2+3ab﹣2b5)﹣(4a2+6ab+b2)=(5a3﹣ab﹣3b2)名,
答:学校初中部比高中部多的学生数为(7a2﹣ab﹣3b2)名;
(2)当a=10,b=2时2﹣10×4﹣3×26=500﹣20﹣12=468名,
答:该学