1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则 2021-2022学年人教版数学七年级上册同步课件（共20张ppt）

第一章 有理数
1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则
知识回顾
1、计算：
（1）3×6； （2）5.36×0； （3） ．
解：（1）3×6＝18；
（2）5.36×0=0；
（3） ．
2、水库水位上升2 m，记作+2 m，则水位下降3 m，记作_______m．
-3
情景导入
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？
甲水库
第一天
乙水库
第二天
第三天
第四天
第一天
第二天
第三天
第四天
获取新知
（1）a.观察下面的乘法算式,你能发现什么规律?
3×3=9,
3×2=6,
3×1=3,
3×0=0.
规律: 随着后一乘数逐次递减1， .
积逐次递减3
小组探究
b. 要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
3×(－1)= －3,
3×(－2)=　　　　,
3×(－3)=　　　　.
－6
－9
c. 观察下面的算式，你又能发现什么规律？
3×3=9，
2×3=6，
1×3=3，
0×3=0.
随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.
d. 要使c中的规律在引入负数后仍成立，那么应有：
(－1)×3=　　　,　
(－2)×3=　　　,
(－3)×3=　　　.
－3
－6
－9
归纳如下：
正数乘正数，积为正数；
正数乘负数，积是负数；
负数乘正数，积也是负数.
积的绝对值等于各个乘数绝对值的积.
（2）对于以上问题，以小组为单位从符号和绝对值两个角度进行观察总结归纳.你能得出正数乘正数、正数乘负数、负数乘正数的规律吗？
（4）按照（3）中的规律，并总结归纳.
(－3)×(－1)=　　　　,
(－3)×(－2)=　　　　,
(－3)×(－3)=　　　　.
3
6
9
积为正数,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
一般地，我们有有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘，都得0.
讨论:
(1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ;
(2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ;
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？
(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
＜
＞
a、b同号
a、b异号
（3）利用（2）中结论计算下面的算式，你又发现了什么规律?
(－3)×3=　　　　,
(－3)×2=　　　　,
(－3)×1=　　　　,
(－3)×0=　　　　.
－9
－6
－3
0
随着后一乘数逐次减1，积逐次增加3
例题讲解
8×(－1)=－8.
(－3)×9=－27.
(1)(－3)×9；
例1 计算：
(2)8×(－1)；
（ ）×(－2)=1.
1
2
－
(3)( )×(－2).
1
2
－

从（2）中可以看出，
要得到一个数的相反数，只要将它乘－1

（3）中两个数的乘积是1，我们说这两个数互为倒数
要点精析：
(1)0没有倒数．
(2)一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数
是正数，负数的倒数是负数．
(3)倒数是相互的，当ab＝1时，a叫做b的倒数，b
也叫做a的倒数．
(4)1或－1的倒数是它本身．
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.
登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6℃，攀登3 km后，气温有什么变化？
解：（－6）×3=18(℃)
答：气温下降18℃.
随堂演练
被乘数
乘数
积的符号
积的绝对值
结果
－5
7
15
6
－1
－6
4
－25
1.填表：
－
35
－35
+
90
90
+
6
6
－
100
－100
2. 如图，数轴上A、B两点所表示的两个数的(　　)
? A．和为正数　　　　　B．和为负数
C．积为正数 D．积为负数
D
3. 计算：3－2×(－1)＝(　　)
A．5 B．1 C．－1 D．6
A
4、在3，-4，5，-6这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最大是（　　）
A．15 B．-18 C．24 D．-30
C
5. 计算：
（1）（-25）×（+4.8）； （2） ；
（3）0 ×（-9.5）； （4） ．
解：（1）（-25）×（+4.8）=-（25 × 4.8）=-120；
（2） ；
（3）0 ×（-9.5）=0；
（4） ．
4.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？
解：（-6）×9=-54（℃）；
21+（-54）=-33（℃）.
答：甲地上空9km处的气温大约为-33℃.
课堂小结
1、有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0．
2、若两个有理数乘积为1，就称这两个有理数互为倒数．