1.4.2 第1课时 有理数的除法法则 2021-2022学年人教版数学七年级上册同步课件（共16张ppt）

第一章 有理数
1.4.2 第1课时 有理数的除法法则
知识回顾
1、计算：
（1）2×（- 3）；　　　　 （2）（- 4）×（- 0.7）；
（3）（+5）×（+6）；　　（4）（-9）×0．
2、有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与零相乘，积为零．
解：（1）2×（- 3）=-6；　（2）（- 4）×（- 0.7）=2.8；
（3）（+5）×（+6）=30；　　（4）（-9）×0=0．
3、有理数乘法运算律：
两个数相乘，交换因数的位置，积不变．乘法交换律：ab=ba．
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 不变． 乘法结合律：（ab)c=a(bc)．
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．乘法分配律：a(b+c)=ab+ac．
获取新知
(1)因为( 　)×(－4)=8,
所以8÷(－4)=　　　.
(2)8×(－ )=　　　.
1
4
问题1:怎样计算8÷(－4)呢?
－2
－2
－2
试一试
通过刚才的计算,观察8÷(－4)与 8×(－ )有什么关系?
1
4
8÷(－4)=8×(－ )
1
4
讨论:(1)等式左右两边是哪种运算?
(2)除法和除数都发生了怎样的变化?
互为倒数
小学学过的除法的意义是什么？
合作探究
8 ÷ (－4)=8 × (－ )
1
4
“÷”变“×”
有理数除法法则（一）
用字母表示为
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0
有理数除法法则（二）
例题讲解
例1 计算（1）（-36） 9；
（2） .
÷
解：（1）（-36） 9=-(36 9)=-4；
（2）
÷
÷
在进行有理数的除法运算时，要根据题目的特点，恰当地选择有理数除法法则：
当能整除时，往往采用法则②直接除；
当不能整除，特别是当除数是分数时，往往采用法则①，把除法转化为乘法再计算．
例2 化简下列分数 : 　　　　　　　　　　　　　　　
(2)
－45
－12
原式=(－45 )÷(－12)
15
4
=
=45 ÷12
解：原式=(－12 )÷3
=－4
(1)
－12
3
分数可以理解为分子除以分母
例3 计算
（1） （2）
解:(1)原式
(2)原式
（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算
（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）
方法归纳
随堂演练
1. 下列计算中错误的是(　　)
A. (－5)÷ ＝(－5)×(－2)
B. ÷(－3)＝3×(－3)
C．(－2)÷(－3)＝(－2)×
D.
B
2. 两个互为相反数的有理数相除，商为（　　）
A．正数 B．负数 C．不存在 D．负数或不存在
D
3. 两个有理数的商是正数，则(　　)
A．它们的和为正数 B．它们的和为负数
C．至少有一个数为正数 D．它们的积为正数
D
4.填空：
（1）若 互为相反数，且 则 ________；
（2）当 时， =_______；
（3）若 则 的符号分别是_____________.
（4）若﹣3x=12，则x=_______.
5.（1）(－8)÷(－4)； （2）(－3.2)÷0.08；（3） ．
解：（1）(－8)÷(－4)＝
+
（8 ÷ 4)
（2）(－3.2)÷0.08＝
－
（3.2 ÷ 0.08）
＝-40；
（3） ．
＝+2；
(2)
．
6.计算： (1) (2)　　　　　　　 　．
解：(1)
；
课堂小结
一、有理数除法法则:
1.
2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0
二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利 用有理数乘法的运算律简化运算