第12章整式的乘除能力提升测试卷2021-2022学年华东师大版八年级上册数学（word版含答案）

第12章 整式的乘除能力提升测试卷
姓名____________ 时间: 90分钟 满分:120分 总分____________
一、选择题（每小题3分,共30分）
1. 计算的结果是 【 】
（A） （B） （C） （D）
2. 下列算式中,结果等于的是 【 】
（A） （B） （C） （D）
3. 下列各式中,不能用平方差公式计算的是 【 】
（A） （B）
（C） （D）
4. 计算的结果是 【 】
（A） （B） （C） （D）
5. 下列多项式因式分解正确的是 【 】
（A） （B）
（C） （D）
6. 已知,可得,则的值为 【 】
（A） （B） （C） （D）0
7. 如果,则的值分别为 【 】
（A）6 , 0 （B）9 , 0 （C）6 , （D）9 ,
8. 若,则的值为 【 】
（A）1 , 3 （B）4 , 3 （C）4 , 2 （D）3 , 4
9. 计算: 【 】
（A） （B）
（C） （D）
10. 如图,从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的长方形.根据图形的变化过程写出的一个正确等式是 【 】
（A） （B）
（C） （D）
二、填空题（每小题3分,共30分）
11. 因式分解:________________.
12. 计算:_________.
13. 已知的结果中不含项,则_________.
14. 若,则_________.
15. 如果长方体的长为,宽为,高为,则它的体积是_________.
16. 不等式的解集为_________.
17. 若,则的值为_________.
18. 若一个正方形的边长增加2 cm,它的面积就增加12 cm2,则这个正方形的边长是_________.
19. 定义为二阶行列式,规定它的运算法则为.
若,则_________.
20. 已知,,比较A与B的大小,则A______B.
三、解答题（共60分）
21. 计算:（每小题5分,共10分）
（1）; （2）.
22. 因式分解:（每小题4分,共8分）
（1）; （2）.
23.（8分）（1）已知,求代数式的值;
（2）已知,求的值.
24.（8分）已知是△ABC的三边长,且满足,cm,求△ABC的周长.
25.（8分）阅读下面的材料,然后解决问题:
分解因式时,因为该式只有两项,而且是平方和的形式,即,所以要使用公式就必须添加一项,同时减去,故可分解因式如下:
.
请你仿照上述做法,将下列各式因式分解.
（1）;
（2）.
26.（8分）阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及的值.
解:设另一个因式为,则有
所以,解之得:
所以另一个因式为,的值为.
（1）若,则_________;
（2）若,则_________;
（3）已知二次三项式有一个因式为,求另一个因式以及的值.
27.（10分）阅读:①一般地,个相同的因数相乘:（个）记作,如,此时,3叫做以2为底8的对数,记作（即）;②一般地,若（且,）,则叫做以为底的对数,记作（即）,如,则4叫做以3为底81的对数,记作（即）.
（1）计算下列各对数的值:
_________,_________,_________;
（2）观察（1）题中的三个数,4 , 16 , 64之间存在怎样的关系式____________,
又存在怎样的关系式____________________;
（3）由（2）题的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
_________（且,）;
（4）请你运用幂的运算法则以及对数的含义证明（3）中你所归纳的结论.
新华师大版八年级上册数学
第12章 整式的乘除能力提升测试卷参考答案
一、选择题（每小题3分,共30分）
题号 1 2 3 4 5
答案 D D C A B
题号 6 7 8 9 10
答案 D D B C B
二、填空题（每小题3分,共30分）
11. 12. 13. 2 14. 57
15. 16. 17. 18. 2 cm
19. 20.
三、解答题（共60分）
21. 计算:（每小题5分,共10分）
（1）;
解:原式
;
（2）.
22. 因式分解:（每小题4分,共8分）
（1）;
解:原式
;
（2）.
解:原式
.
23.（8分）（1）已知,求代数式的值;
（2）已知,求的值.
解:（1）∵
∴
;
……………………………………4分
（2）∵
∴
.
……………………………………8分
24.（8分）
已知是△ABC的三边长,且满足,cm,求△ABC的周长.
解:
……………………………………3分
∵≥0,≥0
∴
∴cm,cm
……………………………………6分
∴
cm.
即△ABC的周长为9 cm.
……………………………………8分
25.（8分）阅读下面的材料,然后解决问题:
分解因式时,因为该式只有两项,而且是平方和的形式,即,所以要使用公式就必须添加一项,同时减去,故可分解因式如下:
.
请你仿照上述做法,将下列各式因式分解.
（1）;
（2）.
解:（1）
;
……………………………………4分
（2）
.
……………………………………8分
26.（8分）阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及的值.
解:设另一个因式为,则有
所以,解之得:
所以另一个因式为,的值为.
（1）若,则_________;
（2）若,则_________;
（3）已知二次三项式有一个因式为,求另一个因式以及的值.
解:（1）;
……………………………………2分
（2）9 ;
……………………………………4分
（3）设另一个因式为,则有
∴,解之得:.
……………………………………8分
∴另一个因式是,的值为3.
27.（10分）阅读:①一般地,个相同的因数相乘:（个）记作,如,此时,3叫做以2为底8的对数,记作（即）;②一般地,若（且,）,则叫做以为底的对数,记作（即）,如,则4叫做以3为底81的对数,记作（即）.
（1）计算下列各对数的值:
________,_________,_________;
（2）观察（1）题中的三个数,4 , 16 , 64之间存在怎样的关系式____________,
又存在怎样的关系式____________________;
（3）由（2）题的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
_________（且,）;
（4）请你运用幂的运算法则以及对数的含义证明（3）中你所归纳的结论.
解:（1）2 , 4 , 6 ;
……………………………………3分
（2）,
……………………………………4分
;
……………………………………6分
（4）设,则有
∴
∴.
（且,）
……………………………………10分
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