三年级下册数学教案 长方形和正方形面积的计算 人教版
文档属性
| 名称 | 三年级下册数学教案 长方形和正方形面积的计算 人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 22.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-06 09:53:03 | ||
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文档简介
《长方形、正方形面积的计算》教学设计
学情分析：
本课时是在学生知道了面积的含义和面积单位后进行的，学生对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积的方法。在学习过程中，学生通过动手拼摆，列表观察、小组合作交流等活动，经历“实验——猜想——验证”学习过程，推导和归纳长方形面积的计算方法。在此基础上，运用转化、类比等数学思想方法，大胆猜测正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察、归纳、概括、合作能力和自主探索精神。
教学目标：
1、理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。
2、培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。
3、渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法，发挥学生的主体作用，体验学习的过程。
教学重点：长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形的面积。
教学难点：学生学会自行探索，概括出长方形的面积计算方法。
教师准备：PPT课件 直尺 面积是1平方厘米的正方形 彩纸 表格
学生准备：直尺 面积是1平方厘米的正方形 彩纸
教学过程：
一、创设情境
师：同学们，我们上节课学习了面积和面积单位的相关知识，谁能说一说什么叫做面积？常用的面积单位有哪些？
师：同学们表达的很完整。谁能快速的说出下面图形的面积？（课件出示图形）
师：大家反应真迅速！刚才同学们用的是数格子的方法，那么如果想要知道操场的面积，我们学校的占地面积也用这种方法可以吗？
师：今天我们就来学习一种更加简便的方法《长方形、正方形面积的计算》
二、观察发现
1．课件出示教材66页例4主题图。
师：请同学们看大屏幕，从中你获取到了哪些数学信息？
师：需要我们解决什么问题？
师：思考两秒，谁想到了解决方法？
2．同桌合作，在长方形里摆边长为1厘米的正方形。
师：拿出学具同桌一起来摆一摆，开始吧！
师：能展示一下你们摆的结果吗？
(1)学生用正方形(面积单位)铺满整个长方形。
(2)学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。
(3)学生直接说出用5×3＝15，就是长方形的面积。这时也让学生用手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。
3．通过追问，突出数面积单位个数的方法。
组织学生思考以下两个问题：
(1)为什么要用面积单位将长方形全部铺满？预设中的第二种情况是什么意思？(使学生明确尽管只铺了一部分，通过想象，也可以数出铺满后所有面积单位的个数)
(2)你是怎样数出全部面积单位的个数的？请结合下图一起数一数。
学生汇报：
一种情况：一个一个的数，大家一起再数一数。
另一种情况：用5×3＝15(个)，说一说5表示什么？3表示什么？15表示什么？(5表示每行摆5个，3表示有这样的3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积)
(3)思考：长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？长方形的面积与它的长、宽有什么关系？
生汇报：可以用长×宽来计算这个长方形的面积。
三、自主探究
师：通过这样的一个长方形我们推理出了长方形的面积等于长乘宽，那是不是所有的长方形的面积都可以用“长×宽”来计算呢？想不想验证一下？ 好，那我们先来看探究提示
1、任取几个1平方厘米的正方形，摆成不同的长方形(至少摆3个)。
2、一个同学记录，其他同学摆，边操作，边填表。
3、活动时间为4分钟。
请同学们以小组为单位开始验证吧！
师：用你的坐姿告诉我你们小组已经完成了。
师：哪一个小组的同学愿意和大家分享你们的成果？
2．选3名同学到黑板上摆，再汇报摆的长方形用了( )个面积为1平方厘米的正方形，面积是( )平方厘米，长是( )厘米，宽是( )厘米。因为( )，所以我发现这个长方形的面积等于( )。
3．(1)若有学生摆出了正方形。要求正方形的面积，该怎样计算呢？
(2)教师通过课件出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。
长9米、宽5米；长9米、宽7米；长9米、宽9米。教师通过课件演示将长方形逐渐变成正方形。提问：大家看一看这个长方形有什么特点。(这样的长方形就是我们以前学过的正方形)
引导学生由长方形的面积公式类推出正方形的面积＝边长×边长。
4．在各小组的努力下得出结论并板书。
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
5．齐读两个公式，同桌之间互相说一说怎样求长方形、正方形的面积。分别要知道什么？
6．用公式计算与之前的用单位面积去摆相比，你更喜欢哪种？为什么呢？
四、实践应用
1．完成教材68页4题。
2．完成教材69页6题。
3．运用所学的数学知识解决实际问题。
(1)一块长方形菜地的宽是3米，长比宽多2米，求这块长方形菜地的面积。(课件出示)
(2)我们身边有许多长方形，请各小组选一个自己感兴趣的长方形，先估计一下它的面积，再量一量它的长和宽，最后算一算它的面积是多少。
拓展延伸
1．请同学们帮老师配玻璃：老师办公桌上的一块玻璃的面积是24平方分米，不小心被打碎了，老师想配一块同样大小的玻璃，请你们帮忙量一量，算一算它的长和宽分别是多少。
2．游戏：比一比谁的眼力好。
你们还想不想再测量其他长方形、正方形的面积？老师给大家介绍一个小游戏，这个小游戏的名称是“比一比谁的眼力好”。这个游戏可以在课间与同学一起做，也可以回家与爸爸、妈妈一起做。先选择一个长方形或正方形，然后估计它们的面积，再量一量，算一算，看谁估计得比较准确。
五、课堂总结
1．今天这节课同学们学会了哪些知识？
(1)学会了长方形、正方形的面积计算公式。
(2)学会了面积计算公式的推导过程。
(3)学会了通过观察、猜想、操作、实验发现规律，并且进行验证的方法。
在生活中我们还会遇到很多数学难题，我们也要像今天这样去“观察——猜想——验证——得出结论”，做一个小小的数学家。
六、布置作业
教材68页2、3题。
板书设计
长方形、正方形面积的计算
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
学情分析：
本课时是在学生知道了面积的含义和面积单位后进行的，学生对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积的方法。在学习过程中，学生通过动手拼摆，列表观察、小组合作交流等活动，经历“实验——猜想——验证”学习过程，推导和归纳长方形面积的计算方法。在此基础上，运用转化、类比等数学思想方法，大胆猜测正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察、归纳、概括、合作能力和自主探索精神。
教学目标：
1、理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。
2、培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。
3、渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法，发挥学生的主体作用，体验学习的过程。
教学重点：长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形的面积。
教学难点：学生学会自行探索，概括出长方形的面积计算方法。
教师准备：PPT课件 直尺 面积是1平方厘米的正方形 彩纸 表格
学生准备：直尺 面积是1平方厘米的正方形 彩纸
教学过程：
一、创设情境
师：同学们，我们上节课学习了面积和面积单位的相关知识，谁能说一说什么叫做面积？常用的面积单位有哪些？
师：同学们表达的很完整。谁能快速的说出下面图形的面积？（课件出示图形）
师：大家反应真迅速！刚才同学们用的是数格子的方法，那么如果想要知道操场的面积，我们学校的占地面积也用这种方法可以吗？
师：今天我们就来学习一种更加简便的方法《长方形、正方形面积的计算》
二、观察发现
1．课件出示教材66页例4主题图。
师：请同学们看大屏幕，从中你获取到了哪些数学信息？
师：需要我们解决什么问题？
师：思考两秒，谁想到了解决方法？
2．同桌合作，在长方形里摆边长为1厘米的正方形。
师：拿出学具同桌一起来摆一摆，开始吧！
师：能展示一下你们摆的结果吗？
(1)学生用正方形(面积单位)铺满整个长方形。
(2)学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。
(3)学生直接说出用5×3＝15，就是长方形的面积。这时也让学生用手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。
3．通过追问，突出数面积单位个数的方法。
组织学生思考以下两个问题：
(1)为什么要用面积单位将长方形全部铺满？预设中的第二种情况是什么意思？(使学生明确尽管只铺了一部分，通过想象，也可以数出铺满后所有面积单位的个数)
(2)你是怎样数出全部面积单位的个数的？请结合下图一起数一数。
学生汇报：
一种情况：一个一个的数，大家一起再数一数。
另一种情况：用5×3＝15(个)，说一说5表示什么？3表示什么？15表示什么？(5表示每行摆5个，3表示有这样的3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积)
(3)思考：长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？长方形的面积与它的长、宽有什么关系？
生汇报：可以用长×宽来计算这个长方形的面积。
三、自主探究
师：通过这样的一个长方形我们推理出了长方形的面积等于长乘宽，那是不是所有的长方形的面积都可以用“长×宽”来计算呢？想不想验证一下？ 好，那我们先来看探究提示
1、任取几个1平方厘米的正方形，摆成不同的长方形(至少摆3个)。
2、一个同学记录，其他同学摆，边操作，边填表。
3、活动时间为4分钟。
请同学们以小组为单位开始验证吧！
师：用你的坐姿告诉我你们小组已经完成了。
师：哪一个小组的同学愿意和大家分享你们的成果？
2．选3名同学到黑板上摆，再汇报摆的长方形用了( )个面积为1平方厘米的正方形，面积是( )平方厘米，长是( )厘米，宽是( )厘米。因为( )，所以我发现这个长方形的面积等于( )。
3．(1)若有学生摆出了正方形。要求正方形的面积，该怎样计算呢？
(2)教师通过课件出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。
长9米、宽5米；长9米、宽7米；长9米、宽9米。教师通过课件演示将长方形逐渐变成正方形。提问：大家看一看这个长方形有什么特点。(这样的长方形就是我们以前学过的正方形)
引导学生由长方形的面积公式类推出正方形的面积＝边长×边长。
4．在各小组的努力下得出结论并板书。
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
5．齐读两个公式，同桌之间互相说一说怎样求长方形、正方形的面积。分别要知道什么？
6．用公式计算与之前的用单位面积去摆相比，你更喜欢哪种？为什么呢？
四、实践应用
1．完成教材68页4题。
2．完成教材69页6题。
3．运用所学的数学知识解决实际问题。
(1)一块长方形菜地的宽是3米，长比宽多2米，求这块长方形菜地的面积。(课件出示)
(2)我们身边有许多长方形，请各小组选一个自己感兴趣的长方形，先估计一下它的面积，再量一量它的长和宽，最后算一算它的面积是多少。
拓展延伸
1．请同学们帮老师配玻璃：老师办公桌上的一块玻璃的面积是24平方分米，不小心被打碎了，老师想配一块同样大小的玻璃，请你们帮忙量一量，算一算它的长和宽分别是多少。
2．游戏：比一比谁的眼力好。
你们还想不想再测量其他长方形、正方形的面积？老师给大家介绍一个小游戏，这个小游戏的名称是“比一比谁的眼力好”。这个游戏可以在课间与同学一起做，也可以回家与爸爸、妈妈一起做。先选择一个长方形或正方形，然后估计它们的面积，再量一量，算一算，看谁估计得比较准确。
五、课堂总结
1．今天这节课同学们学会了哪些知识？
(1)学会了长方形、正方形的面积计算公式。
(2)学会了面积计算公式的推导过程。
(3)学会了通过观察、猜想、操作、实验发现规律，并且进行验证的方法。
在生活中我们还会遇到很多数学难题，我们也要像今天这样去“观察——猜想——验证——得出结论”，做一个小小的数学家。
六、布置作业
教材68页2、3题。
板书设计
长方形、正方形面积的计算
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长