北师大版八下数学3.3中心对称课件（32张）

中心对称
(1) 这些图形有什么共同的特征？
（2）这些图形都可以绕某个点旋转哪个角度后与原来的图形重合?
在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心
注意:中心对称图形是 旋转角度为180度的 旋转对称图形.
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
D
E
像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.
观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?
A
D
E
下图中△A`B`C`与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?
A’
B’
C’
A
B
C
O
点A绕中心点O旋转180后到点A′，于是A、O、A′三点在一直线上，并且AO＝OA′，另分别在一直线上的三点还有__________，______；并且BO＝______，CO＝______。
A’
B’
C’
A
B
C
O
B、O、B’
Ｃ、Ｏ、Ｃ’
ＢＯ’
ＣＯ’
归纳:在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.
反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.
名称
中心对称
中心对称图形
定义
联系
把一个图形绕着某一个点旋转180?,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称
如果一个图形绕着一个点旋转180?后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两
个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
中心对称
轴对称
相同点
不同点

都是一个图形和另一个图形重合。
有一个对称
中心——点
有一条对称轴——直线
图形绕中心旋转180°
图形沿轴对折
你能说出轴对称图形与中心对称图形异同
(1)平行四边形是中心对称图形吗?如果是,请找出它的对称中心,并验证你的结论.
O
C
B
A
D
O
C
B
A
D
O
D
C
B
A
C
B
A
D
O
A
D
C
B
C
B
A
D
O
D
C
B
A
C
B
A
D
O
D
C
A
B
C
B
A
D
O
D
C
B
A
定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转
180°，如果旋转 前后的图形相互
重合，此图形叫做中心对称图形。
如上图中的点O叫做它的对称中心
相互重合的点A与点C叫做对应点
1.下面哪个图形是中心对称图形？
√
√
B
4.除了平行四边形,你还能找到哪些多边形是 中心对称图形？
.
结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
D
(1)在一次游戏当中,小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后,得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？
议一议
议一议
(2)请仔细观察你们手中的扑克牌中,运用今天的知识,回答以下问题:
②哪一花色的扑克,其中中心对称图形的张数 最多?
③从1------10的各色的扑克牌中,哪几个点数的扑克牌一定是中心对称图形?
④从1------10的各色的扑克牌中,哪几个点数的扑克牌一定不是中心对称图形?
(3)你能举出生活中的中心对称图形吗？
①你的手中的牌是中心对称图形吗？
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。
A
B
C
A’
B’
C’
解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）
A
B
C
A’
B’
C’
O
O
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。
A
B
C
A’
B’
C’
随堂练习
等腰三角形
正方形
菱形
矩形
平行四边形
角
线段
指出对称中心或对称轴
是否是轴对称图形
是否是中心对称图形
图形
是
是
是
是
是
是
是
是
是
否
是
是
否
否
1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?
A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z
随堂练习
1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?
A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z
随堂练习
2、 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。
请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，
是中心对称图形的有 。
一石激起千层浪
汽车方向盘
铜钱
(1)
(2)
(3)
(1)(2)(3)
(1)(3)
请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!
想 一 想
路灯与倒影
指南针
除号
沙漏
两只拔河的小鸡
1、回顾本节课的活动过程 。
2、本节课学到了哪些知识？
——应用
（1）中心对称图形和中心对称的定义
（2）中心对称图形的性质
（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形
（4）中心对称图形的应用
观察
——分析
——探索
——概括
? 今天你学到了什么 ?
中心对称图形的特点:在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.