陕西省西安市第七中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文）试题

一、选择题（共10题，每题5分）
1、设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（ ）
A、2 B、－2 C、 D、
2、下列说法中，错误的是( )
A、命题“若，则”的逆否命题为“若，则”
B、“”是“”的充分不必要条件
C、对于命题，则
D、若p且q为假命题，则p、q均为假命题
3、对于……大前提
……小前提
所以……结论
以上推理过程中的错误为（ ）
A、大前提 B、小前提 C、结论 D、无错误
4、从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、函数的定义域为( )
A、 B、 C、 D、
6、已知函数则 ( )
A、4 B、 C、-4 D、-
7、已知，，则等于（ ）．
A、0.3 B、0.9 C、0.2 D、0.4
8、三点的回归方程是（　　）．
A、 B、
C、 D、
9、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ）
A . 4 B. 5 C. 6 D. 7
10、函数的单调递减区间是( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题（共4题，每题5分）
11、对两个变量y与x进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数如下，其中拟合效果最好的模型是________．
①模型Ⅰ的相关系数为－0.98；②模型Ⅱ的相关系数为0.80；
③模型Ⅲ的相关系数为－0.50；④模型Ⅳ的相关系数为0.25.
12、若由一个2×2列联表中的数据计算得，那么有______ _把握认为这两个变量有关系
13、设集合，则＝
14、观察下列各式：则，则的末两位数字为
15、已知函数，则满足不等式的的范围是
三、解答题（共5题，共50分）
16、某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。
（1）求三位同学都没有中奖的概率
（2）求三位同学中至少有两位没有中奖的概率
17、用分析法证明：若a＞0，则
18、已知复数，若，
（1）求； （2）求实数的值
19、已知命题，命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围
20、设函数，其中常数
（1）讨论的单调性
（2）若当时，恒成立，求的取值范围
西安市第七十中学2011－2012学年度高二数学下学期期中考试（文科）
1
综上，当时，在区间，上是增函数，在区间上是减函数
开始
输出
结束
是
否
第9题图