西师大版数学六年级上册 4.1 比的基本性质和化简比 课件（24张ppt）

西师版数学六年级（上）
第2课时 比的基本性质和化简比
比和按比例分配
四
1.理解并掌握比的基本性质，能运用比的基本性质化简比 。
2. 经历比的基本性质的发生、形成过程，培养学生的
合理推理、抽象概括的思维能力。
3.通过探究比的基本性质等活动，渗透转化的数学思
想，感受一些事物之间的内在联系，提高学生的数学素养。
学习目标
【重点】
理解比的基本性质。
【难点】
掌握把比化成最简整数比的方法。
课堂导入
填空。
1520= （???）4 = ?18?（???） = ?（???）12
?
18÷6=
?
商不变的性质:被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数，商的大小不变。
（???）÷2=
?
24÷（???）=
?
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。
6
8
3
3
24
9
商不变的性质
分数的基本性质
新知探究
2
观察下面的比是怎样变化的。
200∶240
200240
?
2024
?
56
?
＝
＝
＝
＝20∶24
＝10∶12
＝5∶6
1012
?
56是最简分数，5:6是最简整数比。
?
比的前项和后项只有公因数1的比是最简整数比。
200∶240=20∶24＝10∶12＝5∶6
同时除以10
同时除以2
同时除以2
从左往右看。
从左往右看,比的前项、后项同时除以相同的数,比值不变。
认识比的基本性质。
从右向左看。
200∶240=20∶24＝10∶12＝5∶6
同时乘2
同时乘2
同时乘10
认识比的基本性质。
从右向左看,比的前项、后项同时乘相同的数,比值不变。
这个数不能是0,如果乘0,比的后项变成了0,这个比没有意义;并且0不能作除数,除以0没有意义。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
200∶240=20∶24＝10∶12＝5∶6
3
化简下面各比。
（1）15∶12
方法一：
先把比写成分数的形式，根据分数的基本性质，进行约分，最后写成比。
15∶12
1512
?
＝
＝
54
?
＝
5∶4
非最简整数比
最简整数比
化成前项、后项都是整数且最大公因数为1的比
方法二：
15∶12
＝
＝
5∶4
15和12的最大公因数是3。
(15÷3):(12÷3)
直接运用比的基本性质，用比的前、后项分别除以它们的最大公因数，使比的前后项只有公因数1。
（2）14∶56
?
方法一：
14∶56
?
= 14÷56
?
= 310
?
= 14×65
?
方法二：
14∶56
?
= (14×12):(56×12)
?
第二种方法比较简便。
=3∶10
=3∶10
同时乘4和6的最小公倍数12。
化简比的方法。
比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数
分数比
小数比
化为
整数比
化为
最简整数比
比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数
比的前项和后项同时除以它们的最大公因数
把下面的比化成最简整数比。
200∶4
200∶4=（200÷4）∶（4÷4）=50∶1
化简整数比的方法：用比的前项和后项分别除以它们的最大公因数。
试一试
1.8∶2.7
12∶14
?
1.8∶2.7
化简小数比的方法：化简小数比时,先用比的前项和后项分别乘10,100,1000…把它们化成整数比,再按整数比的化简方法进行化简。
= （1.8×10）∶（2.7×10）
= 18∶27
=（18÷9）∶（27÷9）
=2∶3
?
化成整数比
比的基本性质
化简分数比的方法：先用比的前项和后项分别乘它们分母的最小公倍数,把它转化成整数比,再按整数比的化简方法进行化简。
化成整数比
=（12×4）∶（14×4）
?
12∶14
?
=2∶1
?
课堂练习
教材第52页“练习十四”第2题
1.写出下面每题中两个量的比，并化简。
⑴一个梯形的上底是16cm，下底是20cm。
⑵在无脊椎动物中，环节动物约有3500种，软体动物约有8000种。
16︰20
＝ (16÷4) ︰(20÷4)
＝4︰5
比的前项和后项同时除以4。
3500︰8000
＝ (3500÷500) ︰(8000÷500)
＝7︰16
比的前项和后项同时除以500。
⑶小红去书店买书,15分走了1200m。
⑷由于水运量的增加,2010年三峡库区需要大型拖船50艘，小型拖船385艘。
1200︰15
＝ (1200÷15) ︰(15÷15)
＝80︰1
比的前项和后项同时除以15。
50︰385
＝ (50÷5) ︰(385÷5)
＝10︰77
比的前项和后项同时除以5。
教材第52页“练习十四”第2题
⑸声音在空气中每秒传播约340m，一种喷气式飞机每秒飞行约580m，“神舟五号”飞船每秒飞行约8000m。
580︰8000
＝ (580÷20) ︰(8000÷20)
＝29︰400
比的前项和后项同时除以20。
教材第52页“练习十四”第2题
2.2011年全国高考人数情况如下表：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}应届高中毕业生人数(万人)
高校计划招生人数(万人)
报考人数(万人)
800
680
930
写出某两个量的比，并化简。
应届高中毕业生人数与报考人数
应届高中毕业生人数与高校计划招生人数：
800∶680
800∶930
＝（800÷40）∶（680÷40）
＝ 20∶17
＝（800÷10）∶（930÷10）
＝80∶93
教材第52页“练习十四”第3题

教材第53页“练习十四”第4题节选
3.化简下面各比。
6∶10 4832 120∶14 0.4∶0.6 0.25∶1
?
3∶5
＝（6÷2）∶（10÷2）＝
6∶10
4832
?
120∶14
?
＝ （ 120?×20）∶（ 14?×20）
?
=1∶5
＝48∶32
＝（48÷16）∶（32÷16）
=3∶2

0.4∶0.6
0.25∶1
＝（0.25×100）∶（1×100）
＝ 25∶100
＝（25÷25）∶（100÷25）
＝ 1∶4
＝ （0.4×10）∶（0.6×10）
＝ （4÷2）∶（6÷2）
= 2∶3

教材第53页“练习十四”第5题
4.填空
⑴右图中长方形的长与宽的比是（ ），比值是( )。
⑵把25g盐溶解到100g水中，盐与水的比是( )，最简整数比是( )；盐与盐水的比是( )，比值是( )。
4∶3
43
?
25∶100
1∶4
25∶125
15
?

4
3
1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
2.比的基本性质、分数的基本性质和除法商不变的性质在本质上是同一个规律。
3.把比化成最简整数比的过程,叫做化简比。化简比的结果应是最简整数比。
这节课你有什么收获？
课堂小结
02
01
课后作业
课后练习第4、5题。
作业课件中的相关练习。