西师大版数学六年级(上)
第1课时 分数混合运算
分数混合运算
六
1.理解并掌握分数混合运算的运算顺序,应用运算律进行简便运算。
2.经历探索分数混合运算的计算方法的过程,培养学生的迁移类推的能力。
3.通过分数运算,增强学生的自主学习意识和学好数学的信心。
学习目标
【重点】
掌握分数混合运算的运算定律。
【难点】
掌握分数四则混合运算的运算顺序和 方法。
课堂导入
计算下列算式。
(1)25×36 +104 ÷ 2
=900+52
=952
整数四则混合运算顺序:无括号时,先算乘、除法,再算加、减法。
(2)25×(110 ÷ 55)
=25×2
=50
整数四则混合运算顺序:有括号时,先算括号里面的,再算括号外面的。
新知探究
1
计算。
34?34×16
?
= 34?18
?
= 3×2?18
?
= 58
?
分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。
算式里既有小括号又有中括号,应该怎样计算?
29÷12+16×43
?
=29÷23×43
?
=29÷89
?
=29×98
?
=14
?
先算小括号,再算中括号。
1
计算。
试一试
12+6÷910
?
=12+6×109
?
=12+203
?
=3+20×26
?
=436
?
分数乘整数要注意约分化成最简分数。
试一试
1?14+38÷14
?
=1?1×2+38÷14
?
=1?58÷14
?
=38×4
?
=32
?
先算小括号,再算中括号。
计算。
2
12×58?38×12
?
=516?316
?
=216
?
=18
?
方法一
怎样算简便?
结果不是最简分数,要约分。
12×58?38×12
?
=12×(58?38)
?
=12×28
?
=18
?
逆用乘法分配律
在分数混合运算中,有时可以应用运算律,使计算简便。
方法二
试一试
24×14+16
?
=24× 14+24×?16
?
=10
运用乘法分配律。
试一试
34×57+57×14
?
=57×34+14
?
=57
?
逆用乘法分配律。
课堂活动
按下面的步骤组织活动。
提出运算要求
按要求添括号
添括号后再计算
5?16+16×25
?
12÷58×35+925
?
示例1
先算加法,再算乘法,最后算减法。
5?16+16×25
?
=5?13×25
?
=5?215
?
=7375
?
5?16+16×25
?
示例2
先算加法,再算乘法,最后算除法。
12÷58×35+925
?
=12÷58×2425
?
=12÷35
?
=12×53
?
12÷ 58×35+925
?
=56
?
教材第80页“练习二十”第2题节选
1+815÷169
?
=18
?
=1+815×916
?
=1+310
?
= 1310
?
78?56×910?
?
=78?34
?
课堂练习
1.计算。
2.小强和爸爸的体重各是多少千克?
55÷1113=55×1311=5×13=65 (千克)
?
65×12=652(千克)
?
教材第80页“练习二十”第3题
答:小强的体重是652千克,爸爸的体重是65千克。
?
都是以爸爸的体重为单位“1”。
3.计算下面各题,注意使用简便算法。
12÷34+58
?
17×613+813×????7
?
=12×43+58
?
=23+58
?
=3124
?
=17×(613+81????)
?
=17×????4????3
?
=213
?
教材第80页“练习二十”第4题节选
(56?34)÷512
?
37÷[(23?12)×67]
?
=56×125?34×125
?
=2?95
?
=15
?
=37÷[16×67]
?
=37×7
?
=3
?
教材第80页“练习二十”第4题节选
(105+96)× 73?
?
=201× 73
?
=469(千米)
答:两站间的铁路长469千米。
4.两列火车同时从两站相对开出,甲车每时行105 km,乙车每时行96 km经过 时两车相遇。两站间的铁路长多少千米?
教材第80页“练习二十”第5题
73
?
相遇问题:
总路程=相遇时间×速度和
分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。有时也可以应用运算律,使计算简便。
这节课你有什么收获?
课堂小结
课后作业
01
练习二十。
作业课件中的相关练习。
02