西师大版数学六年级上册 总复习——比的意义和性质 课件（19张ppt）

第3课时 比的意义和性质
西师版数学六年级（上）
总复习
九
进一步加深对比的意义的理解,掌握比和分数、除法的联系。
经历整理与复习比的意义和性质的过程, 学习整理知识的方法,提高整理知识的能力。
通过整理与复习,感受数学知识的应用价值,提高数学素养。
学习目标
【重点】
比的意义。
【难点】
比与分数的联系、转化。
小组交流：本模块主要学习了哪些内容？
知识梳理
要点回顾
知识点1：比的意义
两个数相除又叫做这两个数的比。
前项÷后项=比值,比值可以是分数、小数、整数。
注意：比的后项不能为0。
名称
联系
区别
比
前项
︰（比号）
后项
比值
倍比关系
分数
除法
分子
—（分数线）
÷（除号）
被除数
分母
除数
分数值
商
比与分数、除法之间的联系与区别：
一个数值
一种运算
用字母表示：????∶????=????÷????=????????(????≠0)
?
在学校举行的足球比赛中,六（1）班以2∶0战胜六（2）班,可见比的后项可以是0。 （ ）
判一判。
×
体育比分中的“比”是比赛双方的得分,“∶”后面的数可以是0。而数学中的“比”表示两数相除的关系,比的后项不可以为0。
知识点2：比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这叫做比的基本性质。
最简整数比:比的前项和后项是互质数。
化简整数比:前项和后项同时除以它们的最大公因数。
化简比的方法
化简分数比:先同时乘前项和后项分母的最小公倍数化成整数比,再化简。
化简小数比:先把前项和后项的小数点同时向右移动几位化成整数比,再化简。
把下面的比化成最简整数比。
200∶4 1.8∶2.7
200∶4
= (200÷4)∶(4÷4)
= 50∶1
1.8∶2.7
= (1.8×10)∶(2.7×10)
= 18∶27
= 2∶3
课堂练习
1.填一填。
某班男生人数和女生人数的比为3∶5，男生人数和全班人数的比为______，女生人数和全班人数的比为______，假设全班有40人，则男生有______人，女生有______人。
3∶8
5∶8
15
25
男生人数占3份，女生人数占5份，则全班人数占8份。
2.选一选。
（1）甲数是乙数的5倍，甲与甲、乙两数和的比是 (?? )
A. 1∶6???????????????????????????????????????????
B.?5∶1???????????????????????????????????????????
C.?5∶6
C
假设乙数为1份，则甲数为5份，甲、乙两数和为6份。
C.?5∶6
（2）一种盐水的含盐率是20%，盐与水的比是 （? ）
A.?1∶5?????????????????????????????????????????
B.?1∶6?????????????????????????????????????????
C.?1∶4
C
等价于“盐∶盐水=1∶5”，盐占1份，水占4份，盐水是5份。
C.?1∶4
3.化简下面各比。
6∶10
＝（6÷2）∶（10÷2）
＝ 3∶5
6∶10 23∶ 34 0.25∶1
?
23∶ 34
＝ （23×12）∶（34×12）
＝ 8∶9
?
0.25∶1
＝（0.25×100）∶（1×100）
＝ 25∶100
＝（25÷25）∶（100÷25）
＝1∶4
4.两个相同的杯子里都装满了糖水。甲杯里糖和水的质量比是3∶10，乙杯里糖和水的质量比是2∶9。现把这两杯糖水混合,则混合后糖和水的质量比是多少?
前提条件是两个杯子里糖水的质量相等。用两个杯子里糖的质量比两个杯子里水的质量即可求得。
甲杯里糖占糖水的3÷( 3+10)= 313
?
乙杯里糖占糖水的2÷(2 +9)= 211
?
甲杯里水占糖水的10÷(3+10)= 1013
?
乙杯里水占糖水的9÷(2+9)= 911
?
(313?+ 211)∶(1013?+ 911) = 59∶227
?
答:混合后糖和水的质量比是59∶227。
通过整理,我们系统地复习了比的知识,理解了比与分数、除法的关系。
这节课你有什么收获？
课堂小结
作业课件中的相关练习。
02
01
课后补充练习。
课后作业