五年级上册数学教案 生活中的多边形--多边形的面积 青岛版

生活中的多边形——多边形的面积
教学内容
生活中的多边形——多边形的面积——三角形的面积
教学目标
1．引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。
2．通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。
3．理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。
教学重难点
1．重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
2．难点：理解三角形面积的推导过程。
教学准备
三角形卡片。
教学过程
（一）复习旧知。
复习平行四边形面积的求法
回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？
师：学习新课前，我要先检查一下同学们对上节课知识的掌握，上节课，我们学习了什么？
生：平行四边形的面积。
师：那谁来给我说说平行四边形的面积怎么求？
生：平行四边形的面积等于底乘高，用字母表示是S=ah。
师：那同学们还记不记得我们是用什么方法推导平行四边形的面积公式的？
生：转化。
师：那你能具体的说一下吗？
生：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式。
师：那老师要考考大家了，看屏幕，求出平行四边形的面积。
找学生解答，并重点强调底和高要对应。
师：看来大家对如何求平行四边形的面积已经掌握，今天我们将学习另一个图形的面积，三角形的面积。
（二）学习新课。
1．情境引入：
师：三角形对于我们并不陌生，谁来说说对于三角形你都知道什么？
生：三角形有三个顶点，三条边，三条高，三角形的内角和是180°，三角形任意两条边的长度大于第三条边。
生：三角形的分类按角分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形（适时指导学生说一句完整的话）。
师：看来大家知识准备得还真充分，现在我们一起去看看今天的问题是什么？（出示信息窗）
与学生交流两位工人在做什么，（提示学生注意标志牌都是三角形的）你认识这些标志牌吗？
师：从图中你知道了哪些数学信息？
生：……
师：你能提出什么实际的数学问题？
生：制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
师：该问题就是求三角形标志牌的面积。
师：现在我们就来解决这个问题，但是三角形的面积我们没学过，想一想用什么方法求三角形的面积。
2．第一次操作实践。
（下面我们以小组为单位，探索三角形的面积。）
（教师巡视适时点拨提炼，学生最大的难点是用一个任意的三角形如何转化成学过的图形，点拨：一个图形不好研究可以用两个图形试试看。）
交流反馈。
谁来说说你是怎样拼的？
（学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。）（或老师质疑为什么你要选择这两个，而不是这个和那个？突出必须是两个完全一样的三角形。）
教师演示，让学生看的更清楚。
3．第二次操作实践。
下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（学生讨论交流）
学生汇报。
（老师引导学生说说原因，拼成的平行四边形的面积和三角形的面积之间有什么关系？所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高有什么关系，进一步推导出三角形的面积=底×高÷2。）
板书：三角形的面积=底×高÷2。
用字母表示就是S=ah÷2。
4．学生自主解决铝皮标志牌的面积，集体解答订正。
（三）巩固练习，拓展提高。
1．计算下面三角形的面积。
2．判断对错。
（1）两个三角形一定能拼成平行四边形。
（
）
（2）三角形的面积是平行四边形的一半。
（
）
（四）总结评价，反思质疑。
这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式，课下同学们可以动手试一试。
这节课你们最大的收获是什么？（学会了三角形的面积怎样计算；学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。）
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