绝密★考试结束前
020学年第二学期“共美联盟”期末考试
高一年级数学试题卷
考生须知
本卷共4页满分150分,考试时间120分钟
答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准
并填涂相应数字
所有答案必须写在答题纸
试卷上无效
4.考试结束
需上交答题纸
选择题部分
选择题(本题共8小题,每小题
共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的)
1复数(i是虚数单位)
法正确的是
A.四棱柱的所有面均为平行四边
如果四棱锥的底面是正方形,那么这个四棱锥的四条侧棱都相等
底面平行
去截三棱锥,得到的截面三角形
角形相似
有两个
其余各面都是平
的几
棱
知向量
4.已知mn是两条不同的直线,
个不同的
若af
所
为AB的中点
组数据的平均数为
差
将这组数据的每个数都乘以
>0)得到一组新数据,则
列说法
是(
这组新数据的平均数为
这组新数据的平均数为a+X
这组新数据的方差为
这组新数据的方差为a2s2
数学学科试题第1页共4页
知
A.锐角三角形
钝角三角形
不能确定
当N点
AB上运动
C,则一定有(▲)
选择题(本小题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要
求全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分)
知
0.6P(B
果
斥,那么P(
0.9,P(AB)
如图,正四棱台ABC
cD的高为23
B.
CA
角D-AC-D
为
第10题
的距离为
11.已己知
下列说法正确的是
有
上恒成立
若
图,在棱长为1的正方体ABC
在线段B
动,则下列说法正确的
数学学科试题第
存在某个位置,使直线PD⊥平面ACD
棱锥A-DPC1的体积为定值
最小值
√2+5
线
成角的最小角为6,则sinB
非选择题部分
填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分
棱长为1的
4.已知
在
投影向量坐标为
为
花,又名滇山茶,原产云
家二级保护植物,为了监测滇山茶的
情况,从不同林区随机抽取100株测量胸径(厘米)作为样本,得到样本频率分布直方图如图所
纵坐标
(第16题
16如图
ABC
别是AB,A
所成的角的余弦
四边形ABCD
知△ABC
图,点D为斜边BC上一个动点,将△ABD沿
翻折,使
取到最小值
数学学科试题第
解答题(本大题共5小题,每题12分,共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19已知2,z2为复数,且满足
是虚数
2是纯虚数,求
袋中装有
状
全相同的球,其中白球
于
先取出2个球(不放
乙再取出剩余的2个球,规定耶
球记1分
红球记2分
的总积分多者
获胜
(I)求
成平局的概率
获胜的概率
获胜的概率
比较p1与p2的大
在△ABC中,角AB,C的对边分别为
这
件中任选
解答下列问题
(Ⅰ)求角C大
点
满足CD为∠ACB的平分线,AC
求CD的长
图,在四棱锥P-ABC
分别为棱PC,PB
求
求直线CD与平面ADMN所成角的正弦值
图,在△ABC
∠ACB
满足
唯一实数λ,使
值
数学学科试题第4页共4页2020学年第二学期共美联盟高一期末考试
高一年级数学试题答案
选题
多选题
填空题
题
19解:(1)
为纯虚数
则Z1对应的
以原点为圆
为半径的圆
所以当复数z对应
有最大值
解
球为1
红球为
取出的球号记为(
取球共有以下6种情况
平局时都得
所以甲取出的2个小球是一白一红
情况
故平局的概率
4
)甲获胜时,得分只能是4分取
红,共1种情
先取者(甲)获胜的概率p
取者(乙)获胜的概率
故先取后取获胜的概率一样
若
C
正弦定理得
2
又A为三角形的内角,sinA≠0,∴1-2c0
SC
角形内角
选②,(
3ab
余弦定理可得cosC
0为三角形的
)得角C=∠AC
为CD为
B
在AB
所
又因为snA
所
得
分别是PC,PB的
AB
是PB的中点
延长
使得
四边形BCGN是平行四边形
BA垂足为
AB·B
·1即
(2)假设存在非零实数λ,使得
CA)=(1-A)CA+a
CB
化成一元二次可以得分
2)(t-1)(
