第一章《反比例函数》 复习题1 习题课件（28张PPT）

(共28张PPT)
复习题1
湘教版·九年级数学上册
巩固练习
1.写出下列函数的表达式，并指出其中哪些是反比例函数.
（1）等边三角形的面积
S
(cm2)关于其边长a
(cm)的函数;
（2）当平行四边形的面积S
(cm2)一定时，它的一条边长
a
(cm)关于这条边上的高
h
(cm)的函数.
[选自教材P21
复习题1
A组
第1题]
2.画出下列函数的图象:
[选自教材P21
复习题1
A组
第2题]
3.（1）已知点
P
(3，-4)在反比例函数
的图象上，求k的值;
（2）已知点
M
(7，b)在反比例函数
的图象上，求b的值.
解：（1）
（2）
[选自教材P21
复习题1
A组
第3题]
4.下列哪些点在反比例函数
的图象上，哪些点在反比例函数
的图象上?
（1）A(2，7.5);
（2）B(-3，5);
（3）C(-5，-3);
（4）D(3，5).
[选自教材P21
复习题1
A组
第4题]
解：点A(2，7.5)，C(-5，-3)，D(3，5)在反比例函数
的图象上，点B(-3，5)，在反比例函数
的图象上.
5.已知物体的质量m(kg)、密度ρ(kg/m3)与体积V(m3)满足如下关式:
m=
ρV
.
（1）当质量m一定时，物体的体积V与它的密度ρ之间有怎样的
函数关系?
（2）质量均为1
kg
的铁块与泡沫块，哪个体积大?为什么?
(已知铁的密度大于泡沫的密度)
解：（1）V是
ρ
的反比例函数，
;
[选自教材P21
复习题1
A组
第5题]
5.已知物体的质量m(kg)、密度ρ(kg/m3)与体积V(m3)满足如下关式:
m=
ρV
.
（1）当质量m一定时，物体的体积V与它的密度ρ之间有怎样的
函数关系?
（2）质量均为1
kg
的铁块与泡沫块，哪个体积大?为什么?
(已知铁的密度大于泡沫的密度)
（2）泡沫块体积大.根据反比例函数
性质可知，
由于m=1，而铁的密度大于泡沫的密度，
因此铁块的体积小于泡沫块的体积.
[选自教材P21
复习题1
A组
第5题]
6.已知反比例函数的图象经过点A(-6，-3).
（1）求这个函数的表达式;
（2）点B(4，
)，C(2，-5)是否在这个函数的图象上?
（3）这个函数的图象位于哪些象限?函数值
y
随自变量
x
的增大如何变化?
解：（1）
;
（2）点B在这个函数的图象上，点C不在这个函数的图象上
;
[选自教材P21
复习题1
A组
第6题]
6.已知反比例函数的图象经过点A(-6，-3).
（1）求这个函数的表达式;
（2）点B(4，
)，C(2，-5)是否在这个函数的图象上?
（3）这个函数的图象位于哪些象限?函数值
y
随自变量
x
的增大如何变化?
解：（3）
的图象位于第一、三象限，在每个象限内函
数值
y
随自变量
x
的增大而减小
;
[选自教材P21
复习题1
A组
第6题]
7.已知在反比例函数
图象的每一支曲线上，函数值
y
随着自变
量
x
的增大而增大，求
k
的取值范围.
解：根据反比例函数的性质：k＜2.
[选自教材P21
复习题1
A组
第7题]
8.已知反比例函数
的图象与正比例函数y=2x的图象交于点(2，4)，
求这个反比例函数的表达式，并在同一平面直角坐标系内，画出这
两个函数的图象.
解：反比例函数的表达式：
.
[选自教材P21
复习题1
A组
第8题]
9.如图，在左边托盘A(固定)中放置一个重物，在右边托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码，可使得仪器左右平衡.改变托盘B与点О的距离，记录相应的托盘B中的砝码质量，得到下表:
（1）把上表中x
,
y的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出这些点，并用一条光滑曲线连接起来;
解：（1）如图
[选自教材P21
复习题1
A组
第9题]
（2）观察所画的图象，猜测
y
与
x
之间的函数关系，求出该函数表达式;
（3）当砝码质量为24
g时，求托盘B与点О的距离;
（4）当托盘B向左移动(不能移动到点O)时，应往托盘B中添加砝码还是减少砝码?为什么?
（2）
（3）
[选自教材P21
复习题1
A组
第9题]
（2）观察所画的图象，猜测
y
与
x
之间的函数关系，求出该函数表达式;
（3）当砝码质量为24
g时，求托盘B与点О的距离;
（4）当托盘B向左移动(不能移动到点O)时，应往托盘B中添加砝码还是减少砝码?为什么?
（4）由反比例函数
的性质可知，
当x减小时，y应增大.
因此，应往托盘B中添加砝码.
[选自教材P21
复习题1
A组
第9题]
10.已知点A(-2，y1)，B(1，y2)和C(2，y3)都在反比例函数
（k＜0）
的图象上，试比较y1，y2和
y3，的大小.
巩固练习
解：函数图象分别位于第二、四象限，且在每一象限内，y
随
着
x
的增大而增大；
因为-2＜0，所以y1＞0；
因为0＜1＜2，所以
0＞y3＞y2；
所以
y1
＞y3＞y2；
[选自教材P22
复习题1
B组
第10题]
11.
已知电功率P(W)与电压U(V)、电阻R(Ω)的关系式是：
当两个灯泡并联接在电压为220
V的电路中时，如果它们的电功率
的比
=4，那么它们的电阻的比
等于多少？
解：因为P1R1=2202
，P2R2=2202，
所以P1R1=P2R2，
所以
[选自教材P22
复习题1
B组
第11题]
所以
，
因为
，
12.如图，在平面直角坐标系中，点О为坐标原点.已知反比例函数
(k>0)
的图象经过点A(2
,
m)，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，且△AOB的面积为1.
（1）求k和m的值;
（2）若点C(x，y)也在反比例函数
的图象上，求当1≤x≤3时，函数值y的取值范围.
解：（1）根据已知条件可得
2×m×
=1，
解得m=1.
所以A(2，1)，所以
k=2×1=2，m=1.
（2）当x=1时，
当x=3时，
因此，
≤y≤2
.
[选自教材P23
复习题1
B组
第12题]
13.如图，一块砖的A，B，C三个面的面积之比是4∶2∶1，若把砖的
B面向下放在地上时地面所受压强为a
Pa，则把砖的A面和C面分别
向下放在地上时，地面所受压强分别为多大?
解：设砖的重量为G，C面的面积为S，
则A、B面的面积分别为4S，2S.
根据
可知
，
所以A面和C面分别向下放在地上时，地面所受的压强分别为
，2a
Pa.
[选自教材P23
复习题1
B组
第13题]
将点P
代入函数中得
；
巩固练习
14.观察本章图1-3中反比例函数
的图象，猜想它是不是中心对称图形．如果是，它的对称中心是哪个点？下面我们来探究:
(1)在
的图象的右支上任取一点P(a，
)(a>0)，若一个一次函数的图象经过原点和点P，求这个一次函数的表达式;
解（1）
设一次函数为
；
即
；
这个一次函数的表达式为
；
图
1-3
P
[选自教材P23
复习题1
B组
第14题]
（2）若（1）中一次函数的图象与
的图象的左支的交点为点Q，求点Q的坐标;
图
1-3
P
Q
[选自教材P23
复习题1
B组
第14题]
（2）联合两个方程式
（a＞0）
解得
（a＞0）
即点Q的坐标为
（a＞0）.
（4）从(3)的结果看出，点P绕点О旋转180°
得到的点是哪个点？
（3）线段OP与OQ相等吗?为什么?
（3）
P
(a>0)，Q
(a>0)，
相等，因为点P和点Q坐标的绝对值相等，所以到原点的距离都相等.
（4）点Q
图
1-3
P
Q
[选自教材P23
复习题1
B组
第14题]
（5）从（4）的结果看出，把
的图象的右支绕点О旋转180°得到的图形是什么？
（5）将
的图象的右支绕点O旋转180°后
得到的图形是该函数图象的左支.
图
1-3
P
Q
[选自教材P23
复习题1
B组
第14题]
（6）同样，把
的图象的左支绕点О旋转180°得到的图形是什么？
（6）将
的图象的左支绕点O旋转180°后
得到的图形是该函数图象的右支.
图
1-3
P
Q
[选自教材P24
复习题1
B组
第14题]
（7）从（5）（6）的结果看出，
的图象是中心对称图形吗？
如果是，它的中心对称点是哪个点？
图
1-3
P
Q
[选自教材P24
复习题1
B组
第14题]
（7）
的图象是中心对称图形，
对称中心是坐标原点O.
15.用一张薄的白纸把图中反比例函数
的图象和x轴、y轴描下来，试一试:沿着哪条直线翻折，可以使图象在直线两旁的部分互相重合?这样的直线有几条?由此看出:反比例函数
的图象是轴对称图形吗?如果是，它有几条对称轴?
解：沿着直线y=x或y=-x翻折，可以使图象在直线两旁的部分互相重合.
这样的直线有两条，
由此看出:反比例函数
的图象是轴对称图形，它有两条对称轴.
[选自教材P24
复习题1
B组
第15题]
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
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THANKS
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