2020--2021学年沪教版七年级（下）数学期末考试试卷（上海地区专用）（word版含解析）

（上海地区专用）七年级（下）数学期末考试全真模拟卷（沪教版）
一、选择题:（本大题共6小题,每题4分,满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在相应位置上】
1．(本题4分)若false，则false的值是（ ）
A．81 B．27 C．9 D．3
2．(本题4分)下列各数中，是无理数的是（ ）
A．false B．false C．0 D．false
3．(本题4分)如图所示，AO=BO，CO=DO连接AD,BC，设AD,BC交于点P，结论：①△AOD≌△BOC;②△APC≌△BPD;③点P在∠AOB的平分线上．以上结论中（ ）
A．只有①正确 B．只有②正确
C．只有①②正确 D．①②③都正确
4．(本题4分)将点A（-1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后，点的坐标是（ ）
A．（3，1） B．（-3，-1） C．（3，-1） D．（-3，1）
5．(本题4分)下列说法中，正确的是（ ）
A．如果false，false，那么false
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．相等的两个角是对顶角
D．联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
6．(本题4分)只给定三角形的两个元素，画出的三角形的形状和大小是不确定的，在下列给定的两个条件上增加一个“AB=5cm”的条件后，所画出的三角形的形状和大小仍不能完全确定的是（ ）
A．∠A=30°,BC=3cm B．∠A=30°,AC=3cm
C．∠A=30°,∠C=50° D．BC=3cm, AC=6cm
二、填空题:（本大题共12题,每题4分,满分48分）【请将结果直接填入相应位置】
7．(本题4分)11的平方根是__________．
8．(本题4分)化简：false______．
9．(本题4分)有理数false、false、false在数轴上对应的点如图所示，化简false的值是__________．
10．(本题4分)false__________，false__________．
11．(本题4分)计算：false_______．
12．(本题4分)据报道,2018年某市外环线内新栽植树木6120000株,将6120000用科学记数法表示应为_________.
13．(本题4分)一个三角形的周长是偶数，其中的两条边是4和2012，则满足上述条件的三角形的个数是_______个．
14．(本题4分)已知△ABC中,∠A=false∠B=false∠C,则△ABC是 _____三角形．
15．(本题4分)如图，false，设false，那么false，false，false的关系式______．
16．(本题4分)如图所示，EF⊥AB，∠1＝26°，则当AB∥CD时，∠2＝_____°．
17．(本题4分)如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOC=70°，∠COE=40°,那么∠BOD=_______°.
18．(本题4分)两个角的两边分别平行，其中一个角是30°，则另一个角是________．
三、解答题:（本大题共8题，满分78分）
19．(本题6分)计算：（1）2false＋3；
（2）|－2|－false＋（－1）×（－3）；
（3）|－5|－false＋（－2）2＋4÷false．
20．(本题6分)计算
（1）false
（2）false
21．(本题8分)已知：如图，直线false、false被直线false、false所截，且false，false，求false的度数．
请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．
解：∵false（________），
∴________false_________，
∴false________．
又∵false（已知），
∴false_______，
∵false（______），
∴false________．
22．(本题10分)如图，⊙O的半径为r,点A为⊙O 上一动点，平行四边形OACB中，已知false，将△OAB沿AB翻折至△O’AB.
（1）若点O’与点C重合，则点B 与⊙O 的位置关系是____________，此时r=___________.
（2）连结O’C.
①若O’C=5，△AO’C是直角三角形，求r的值；
②若点O’在⊙O 上，求∠AO’C的度数.
23．(本题10分)如图，在中，，，的坐标分别为，将绕点旋转后得到false，其中点的对应点false的坐标为．
（1）求出点的坐标；
（2）求点的坐标，并求出点的对应点false的坐标．
24．(本题12分)如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F．
（1）当DE=9，BC=5时，线段 AE的长为 ，
（2）已知∠D=35°，∠C=60°，求∠AFD的度数．
25．(本题12分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，连结CF.
（1）求证：① △AEF≌△DEB；② 四边形ADCF是平行四边形；
（2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.
26．(本题14分)如图，在false中，false，点false是false边上的中点，点false是false边上的动点，连接false分别交false，false于点false、false．
（1）若false，false．
①如图1，若false，求false的长度．
②如图2，连接false，求线段false的最小值．
（2）如图3，若false，false，求证：false．
参考答案
1．A
【解析】解：,
则,
故选A..
2．B
【解析】解：A：false＝2，是有理数；
B：false是无限不循环小数，属于无理数；
C：0是整数，属于有理数；
D：false是分数，属于有理数．
故选：B．
3．D
【解析】连接OP,
在△AOD与△BOC中，
false ，
∴△AOD≌△BOC，①正确；
∴∠A=∠B；
∵AO=BO，CO=DO，
在△APC与△BPD中，
false ，
∴△APC≌△BPD，②正确；
∴AP=BP，
在△AOP与△BOP中，
false ，
∴△AOP≌△BOP，
∴∠AOP=∠BOP，即点P在∠AOB的平分线上，③正确.
故选D.
4．C
【解析】解：将点A（-1，2）的横坐标加4，纵坐标减3后的点的坐标为（3，-1），
故选：C．
5．D
【解析】A、在同一平面内，如果false，false，那么false，则此项错误
B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，则此项错误
C、相等的角不一定是对顶角，则此项错误
D、联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，则此项正确
故选：D．
6．A
【解析】A. ∠A=30°,BC=3cm，增加“AB=5cm”后，类似SSA，不能判定两三角形全等，所以所画出的三角形的形状和大小仍不能完全确定，故选项A符合题意.
B. ∠A=30°,AC=3cm，增加“AB=5cm”后，属于用SAS 来判定三角形全等，所以所画出的三角形的形状和大小确定，故选项B不符合题意.
C. ∠A=30°,∠C=50°，增加“AB=5cm”后，属于用AAS 来判定三角形全等，所以所画出的三角形的形状和大小确定，故选项C不符合题意.
D. BC=3cm, AC=6cm，增加“AB=5cm”后，属于用SSS 来判定三角形全等，所以所画出的三角形的形状和大小确定，故选项D不符合题意.
故选A
7．false
【解析】解：11的平方根为false.
8．false
【解析】解：false，
故答案为：false．
9．false
【解析】∵false，false，
∴false
false
false．
10．false -125
【解析】false，?false=?-125．
故本题答案为：?false；?-125．
11．4
【解析】解：false3+1=4．
故答案为4．
12．false
【解析】6120000=false
13．3
【解析】设第三边是x，则2008＜x＜2016．
而三角形的周长是偶数，故x为偶数，
因而x=2010或2012或2014，
满足条件的三角形共有3个．
故答案为：3个．
14．直角
【解析】设∠A=x°，则∠B=2 x°，∠C=3 x°，
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴x°+2 x°+3 x°=180°
∴x°=30°
∴∠C=3 x°=90°
∴△ABC是直角三角形
故答案为直角
15．false
【解析】如图，过false作false，过false作false，
∴false，
∴false，false，false，
∵false，
∴false，
∴false，
∴false，
∴false，
∴false．
故答案为：false．
16．116
【解析】解：∵EF⊥AB，∠1＝26°，
∴∠FEB＝90°，
∴∠3＝90°﹣∠1＝90°﹣26°＝64°，
∵AB∥CD，
∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣64°＝116°，
故答案为：116．
17．55
【解析】∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线,
∴∠COD=false∠COE,∠BOC=false∠AOC
又∵∠AOC=70°,∠COE=40°
∴∠COD=20°,∠BOC=35°，
那么∠BOD=∠COD+∠BOC=20°+35°=55°
∠BOD=55°
故答案为55.
18．false 或false
【解析】解：如图(1)

∵AB∥DE，
∴∠A=∠1=30°，
∵AC∥EF，
∴∠E=∠1，
∴∠A=∠E=30°
如图(2)

∵AC∥EF，
∴∠A=∠1=30°，
∵DE∥AB，
∴∠E+∠1=180?，
∴∠A+∠E=180?，
∴∠E=180°?∠A=180°?30°=150°
故一个角是30°，则另一个角是30°或150°
故答案为30°或150°
19．（1）7；（2）3；（3）0
【解析】解：（1）原式＝2×2＋3＝7；
（2）原式＝2－2＋3＝3；
（3）原式＝5－3＋4＋4×false＝6＋（－6）＝0．
20．（1）6a8；（2）-1
【解析】解：（1）原式=a8+a8+4a8=6a8；
（2）原式=-2a+a2-（1-2a+a2）=-2a+a2-1+2a-a2=-1．
21．已知；a；b；∠4；80°；对顶角相等；80°．
【解析】∵false（已知），
∴afalseb，
∴false∠4．
又∵false（已知），
∴false80°，
∵false（对顶角相等），
∴false80°．
故答案为：已知；a；b；∠4；80°；对顶角相等；80°
22．位置关系是点在⊙O上 5
【解析】（1）∵△OAB沿AB翻折得到△O’AB，
∴OA=AO′，
∵OACB是平行四边形，点O’与点C重合，
∴四边形OAO′B是菱形，
∴OA=OB，即B在⊙O上，
∵OB=2r-5，OA=r，
∴r=2r-5，
解得r=5.
∴位置关系是点在⊙O上，此时r=5. (如图1)
（2）①求r的值；若∠O’AC=90?，(如图2) ,
∵AC=OB=2r-5，AO′=r，O′C=5
∴r2+(2r-5)2=25，
解得：r1=0(舍去)，r2=4，
若∠AO’ C=90?，(如图3) ，
AC=2r-5，AO′=r，O′C=5
∴（2r-5）2=r2+25
解得：r1=0(舍去)，r2=false，
若∠ACO’ =90?，无解
②∵△OAB沿AB翻折得到△O’AB，点O’在⊙O 上，
∴OA=AO′=OO′，
∴△OAO′是等边三角形，
当B在圆内时(如图5),∠OAO′=60°，
∴∠BAO′=30°，
∵AC=BO′，BC=AO′，AB=AB，
∴△ABO′≌△ABC，
∴∠ABC=∠BAO′
∵AC=BO′，BC=AO′，CO′=CO′，
∴△BCO′≌△ACO′，
∴∠AO′C=∠BCO′，
根据外角性质有：∠ABC+∠BAO′=∠AO′C=∠BCO′，
即2∠BAO′=2∠AO′C，
∴∠AO′C=30°
同理可证当B在圆外时，（如图4）∠AOC=30°，
∴∠AO’C的度数为30?.


23．（1）；（2），false
【解析】（1）∵A、B 的坐标分别为（0，4）（－2，4） ，
∴AB＝2，
∴BC＝AB＝2，
∵∠B＝90°，AB∥x轴，
∴BC⊥x轴，
所以点C的坐标为（－2，2）；
（2）∵B点的对应点为B’点，
∴点P为BB’的中点，
∴点P的横坐标为：false＝0，纵坐标为：false＝3，
即P（0，3）；
设C’（x，y），
根据旋转的性质可知：点P为CC’的中点，
∴false＝0，false＝3，
解得：x＝2，y＝4，
∴C’（2，4）．
24．（1）false；（2）130°．
【解析】解：（1）false △ABC≌△DEB，DE=9，BC=5，
false
false
故答案为：false
（2）false △ABC≌△DEB，∠C=60°，∠D=35°，
false false
false ∠D=35°，
false
false
25．（1）①见解析；②见解析；（2）矩形，理由见解析
【解析】（1）证明：①∵AF∥BC，
∴∠AFE=∠DBE，
∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，
∴AE=DE，BD=CD，
在△AFE和△DBE中，
∵∠AFE＝∠DBE，
∠FEA＝∠BED，
AE＝DE，
∴△AFE≌△DBE（AAS），
∴AF=BD，
∴AF=DC．
②由（1）知，△AFE≌△DBE，则AF=DB．
∴AF=CD．
∵AF∥BC，
∴四边形ADCF是平行四边形；
（2）四边形ADCF是矩形．理由如下：
证明：∵在△ABC中，AB=AC， AD是斜边BC上的中线，
∴AD⊥BC，
∵四边形ADCF是平行四边形，
∴平行四边形ADCF是矩形．
26．（1）①false；②false；（2）证明见解析．
【解析】（1）①false，点false是false边上的中点，false，
false，false，
又false，
false在false中，false，
又false在false中，false，false，
false，
false，
false．
②在false上截取false，连接false，
false，false为false中点，
false，
在false与false中，
false，
false，
false，
false，
false的最小值为false的最小值，
即点false到线段false的距离false，
又false，false，
false，
false，
false，
false，
解得false，
∴线段false的最小值是false；
（2）连接false并延false交false于点false，
false，false，false，
在false与false中，
false，
false，
false，false，
又false，
falsefalse．
false，false，
false，
false点是重心，false，false，false都是中线，
false，
又false是直角三角形，
false，
false．