四年级下册数学教案 优化 北师大版
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文档简介
优化
教材分析
本节教材主要是通过日常生活中的“沏茶”和“烙饼”问题，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会统筹思想在实际生活中的应用，从而提高学生解决问题的能力。
教学目标
让学生通过
“沏茶”“烙饼”等简单的事例，认识到解决问题策略的多样性，初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用，形成寻找最优方案的意识。
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。
突破重难点
重点
尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。
突破方法
学生分小组设计方案，思考并讨论“沏茶的过程中什么事情可以同时做？”“怎样烙饼最节省时间？”初步体会优化思想在解决问题中的应用。
难点
掌握合理安排时间的方法，增强运用数学知识解决生活中的实际问题的意识。
突破方法
通过观察，比较，讨论等活动，寻找规律，体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识。
教法
讲授法，谈话法。在引导学生讨论，交流，比较的过程中初步形成优化意识。
学法
自主探究式学习法，小组讨论交流法，实际操作法。从多种方案中寻找最优方案。
教学准备
教师
课件
学生
彩色圆形图片，草稿纸
教学过程
谈话激趣，导入新课
同学们：周末时，我们有没有在家帮妈妈做家务呢？那做过什么家务呢？用多长时间呢？（指名学生回答）
我们都知道：人最宝贵的是生命，最应该要珍惜的是时间。想要珍惜时间，就要学会合理安排时间，今天就要我们一起运用优化的思想去学习怎样合理地安排时间。（板书课题：优化）
合作交流，探究新知
沏茶
问题导入：同学们喜欢喝茶吗？为爸爸妈妈沏过茶吗？沏茶需要做的事情有哪些？
让学生自由发言说一说，教师根据学生回答归纳：沏茶需要做的事情有接水，烧水，洗水壶，找茶叶，洗茶杯，沏茶。
出示教材第81页情境图及问题1：奇思要烧水为妈妈沏杯茶,怎样安排可以节省时间？与同伴交流你的想法。(课件出示沏茶工序时间图)
先让学生在小组内交流，再引导：奇思首先就烧水行吗？（生答：不行）看来，合理安排时间，要考虑好各项事情的先后顺序。想一想什么事情可以同时做？
引导学生进行小组合作，拿出准备好的工序摆一摆，再算一算，设计方案。
学生交流后，师指名回答：谁来给大家说一说，你们是怎样安排的？
学生上台摆工序图片，师引导学生叙述设计的过程：先干什么？再干什么？一共需要多少分钟？并用课件出示流程图。
根据学生汇报演示，总结三种方案：
方案一：洗水壶→接水→烧水（洗茶杯，找茶叶）→沏茶（共需11分）
方案二：洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶（共需14分）
方案三：洗水壶→接水→烧水→（洗茶杯）→找茶叶→沏茶（共需12分）
引导学生：比较三种方案，哪一种是最节省时间的安排？
通过课件出示让学生直观地看看出方案一用的时间最少。进而引导学生观察发现：在哪节省了时间？
引导学生发现：烧水的同时洗茶杯，找茶叶，同时做了三件事，所以更节省时间。
师归纳：说得真好!看来，合理安排时间，不仅要考虑哪些事应该先做，而且还要考虑能同时做的事情要安排同时进行，这样就能节省时间。像这种事用最短时间沏好茶的方案，我们把它称为“最优方案”，这种思想就是“优化”思想。
小结：方案一，三都是通过同时做几件事才节省时间的。但方案三同时做了两件事，而方案一同时做了三件事，所以最节省时间。看来，我们在做一些事情的时候，能同时做的事情越多所用的时间就越短。
烙饼
过渡：帮助奇思解决了“沏茶”问题之后，淘气也遇到了“烙饼”难题，希望同学们也能够帮到他。
课件出示教材第82页“烙饼”情境图，引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙2张饼，两面都要烙，每次要3分。
提问：“每次只能烙2张饼”是什么意思？
引导学生知道：锅里最多能同时放下两张饼，也可以只放一张。
追问：“两面都要烙”是什么意思？
引导学生知道：一张饼的正面要烙，反面也要烙。
组织活动：接下来咱们就来进行一次烙饼比赛，看谁是最聪明的烙饼师！请看比赛规则：
每人烙3张饼；
锅里每次最多只能放两张饼；
饼的两面都要烙，每面3分；
算出烙完3张饼所用的时间。
引导学生用画图的方法表示烙饼过程，师巡视指导。
指名上台展示烙饼的过程，说一说用了多长时间。
课件出示烙饼示意图：
师归纳：看来，要想尽快吃上饼，可以先烙前两张饼的一面，3分后一张饼翻面继续烙，另一张饼被第三张饼换下，又一个三分过后，烙剩下两张饼的另两面，需要3分，这样一共需要3+3+3=9（分）就能吃上饼了。这样安排，用时最少，也就是最优化的方法。
三、巩固运用，拓展提升
探索烙4张饼，5张饼……..所用时间的规律。
师：知道了烙3张饼最优化的方法，那么烙4张饼，5张饼的最优化方法又是怎样的呢？
让学生以小组为单位，讨论操作寻找最优方法，并记录过程。
全班汇报交流，得出结论：
烙4张饼，分两次烙，每次烙两张就可以了，一共需要12分。
烙五张饼，可以看作是烙2张饼与3张饼所需时间的和，即15分。
四、课堂小结
合理地安排时间可以提高效率，这就是优化问题，我国的数学家华罗庚在这方面做了巨大的贡献，他提出的的“优选法”已经广泛的应用于我们的生产和生活中了。希望大家能够运用今天所学的知识合理安排自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。
板书设计
数学好玩
优化
沏茶：先后顺序、同时进行
烙饼：利用空间、合理安排
作业设计
1.文印室需要复印32张资料，正反面都要复印。如果一次最多放4张，那么你认为至少要复印多少次？
2.妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎2个，如果煎1个鸡蛋饼需要2分（正反面各一分），那么煎9个鸡蛋饼至少需要多少分？
教材分析
本节教材主要是通过日常生活中的“沏茶”和“烙饼”问题，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会统筹思想在实际生活中的应用，从而提高学生解决问题的能力。
教学目标
让学生通过
“沏茶”“烙饼”等简单的事例，认识到解决问题策略的多样性，初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用，形成寻找最优方案的意识。
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。
突破重难点
重点
尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。
突破方法
学生分小组设计方案，思考并讨论“沏茶的过程中什么事情可以同时做？”“怎样烙饼最节省时间？”初步体会优化思想在解决问题中的应用。
难点
掌握合理安排时间的方法，增强运用数学知识解决生活中的实际问题的意识。
突破方法
通过观察，比较，讨论等活动，寻找规律，体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识。
教法
讲授法，谈话法。在引导学生讨论，交流，比较的过程中初步形成优化意识。
学法
自主探究式学习法，小组讨论交流法，实际操作法。从多种方案中寻找最优方案。
教学准备
教师
课件
学生
彩色圆形图片，草稿纸
教学过程
谈话激趣，导入新课
同学们：周末时，我们有没有在家帮妈妈做家务呢？那做过什么家务呢？用多长时间呢？（指名学生回答）
我们都知道：人最宝贵的是生命，最应该要珍惜的是时间。想要珍惜时间，就要学会合理安排时间，今天就要我们一起运用优化的思想去学习怎样合理地安排时间。（板书课题：优化）
合作交流，探究新知
沏茶
问题导入：同学们喜欢喝茶吗？为爸爸妈妈沏过茶吗？沏茶需要做的事情有哪些？
让学生自由发言说一说，教师根据学生回答归纳：沏茶需要做的事情有接水，烧水，洗水壶，找茶叶，洗茶杯，沏茶。
出示教材第81页情境图及问题1：奇思要烧水为妈妈沏杯茶,怎样安排可以节省时间？与同伴交流你的想法。(课件出示沏茶工序时间图)
先让学生在小组内交流，再引导：奇思首先就烧水行吗？（生答：不行）看来，合理安排时间，要考虑好各项事情的先后顺序。想一想什么事情可以同时做？
引导学生进行小组合作，拿出准备好的工序摆一摆，再算一算，设计方案。
学生交流后，师指名回答：谁来给大家说一说，你们是怎样安排的？
学生上台摆工序图片，师引导学生叙述设计的过程：先干什么？再干什么？一共需要多少分钟？并用课件出示流程图。
根据学生汇报演示，总结三种方案：
方案一：洗水壶→接水→烧水（洗茶杯，找茶叶）→沏茶（共需11分）
方案二：洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶（共需14分）
方案三：洗水壶→接水→烧水→（洗茶杯）→找茶叶→沏茶（共需12分）
引导学生：比较三种方案，哪一种是最节省时间的安排？
通过课件出示让学生直观地看看出方案一用的时间最少。进而引导学生观察发现：在哪节省了时间？
引导学生发现：烧水的同时洗茶杯，找茶叶，同时做了三件事，所以更节省时间。
师归纳：说得真好!看来，合理安排时间，不仅要考虑哪些事应该先做，而且还要考虑能同时做的事情要安排同时进行，这样就能节省时间。像这种事用最短时间沏好茶的方案，我们把它称为“最优方案”，这种思想就是“优化”思想。
小结：方案一，三都是通过同时做几件事才节省时间的。但方案三同时做了两件事，而方案一同时做了三件事，所以最节省时间。看来，我们在做一些事情的时候，能同时做的事情越多所用的时间就越短。
烙饼
过渡：帮助奇思解决了“沏茶”问题之后，淘气也遇到了“烙饼”难题，希望同学们也能够帮到他。
课件出示教材第82页“烙饼”情境图，引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙2张饼，两面都要烙，每次要3分。
提问：“每次只能烙2张饼”是什么意思？
引导学生知道：锅里最多能同时放下两张饼，也可以只放一张。
追问：“两面都要烙”是什么意思？
引导学生知道：一张饼的正面要烙，反面也要烙。
组织活动：接下来咱们就来进行一次烙饼比赛，看谁是最聪明的烙饼师！请看比赛规则：
每人烙3张饼；
锅里每次最多只能放两张饼；
饼的两面都要烙，每面3分；
算出烙完3张饼所用的时间。
引导学生用画图的方法表示烙饼过程，师巡视指导。
指名上台展示烙饼的过程，说一说用了多长时间。
课件出示烙饼示意图：
师归纳：看来，要想尽快吃上饼，可以先烙前两张饼的一面，3分后一张饼翻面继续烙，另一张饼被第三张饼换下，又一个三分过后，烙剩下两张饼的另两面，需要3分，这样一共需要3+3+3=9（分）就能吃上饼了。这样安排，用时最少，也就是最优化的方法。
三、巩固运用，拓展提升
探索烙4张饼，5张饼……..所用时间的规律。
师：知道了烙3张饼最优化的方法，那么烙4张饼，5张饼的最优化方法又是怎样的呢？
让学生以小组为单位，讨论操作寻找最优方法，并记录过程。
全班汇报交流，得出结论：
烙4张饼，分两次烙，每次烙两张就可以了，一共需要12分。
烙五张饼，可以看作是烙2张饼与3张饼所需时间的和，即15分。
四、课堂小结
合理地安排时间可以提高效率，这就是优化问题，我国的数学家华罗庚在这方面做了巨大的贡献，他提出的的“优选法”已经广泛的应用于我们的生产和生活中了。希望大家能够运用今天所学的知识合理安排自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。
板书设计
数学好玩
优化
沏茶：先后顺序、同时进行
烙饼：利用空间、合理安排
作业设计
1.文印室需要复印32张资料，正反面都要复印。如果一次最多放4张，那么你认为至少要复印多少次？
2.妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎2个，如果煎1个鸡蛋饼需要2分（正反面各一分），那么煎9个鸡蛋饼至少需要多少分？