苏科版八年级上册第五章 平面直角坐标系5.2平面直角坐标系课件(29张ppt)

(共29张PPT)
5.2平面直角坐标系(1)
1、什么是数轴？
复　习
·
单位长度
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
原点
2、数轴上的点与
？一一对应
实数
这个点在数轴上的坐标
3、写出数轴上A、B、C各点的坐标：
A
B
C
o
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
4、平面上确定位置的方法
（1）用有序数对法
（2）用方向和距离法
归纳：
　　平面上确定一个位置一般
需要2个实数。而且两个实数的
意义不同，先后顺序不能调换。　
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第6列
第1行
第2行
第3行
第4行
第5行
第6行
讲台
问题：怎样表示你的座位？
小明
小亮
（3，4）
（5，6）
德育路
德育路
锡宅路
锡宅路
双象大酒店
后宅中学大门在德育路东边50米，锡宅路北边100米。
后宅中学大门
1、小明是怎样描述后宅中学大门的位置？
2、小明省去“北边”和“东边”
这几个字可以吗？
3、如果小明仅仅说在“锡宅路北边、德育路东边”，你能找到后宅中学大门吗？
锡宅路
德育路
后宅中学大门
50
100
北
东
4、如果小明只说在“锡宅路北边100米”，或只说在“德育路东边50米”，你能找到后宅中学的大门吗？
若将锡宅路与德育路看两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系。
x
y
o
60
40
20
80
20
-20
-40
-80
-100
40
80
60
-40
-40
-20
-60
100
100
后宅中学大门
锡宅路
德育路
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系
水平方向的数轴称为x轴或横轴
竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。
x轴和y轴统称坐标轴
公共原点O称为坐标原点
解析几何的创始人
──笛卡尔
笛卡尔(1596—1650)，法国数学家。
他所创建的直角坐标系标志着代数与几何的第一次完美结合，使形形色色的代数方程表现为不同的几何图形，许多相当难解的几何题转化为代数题后能轻而易举地找到答案。
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
o
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
原点
平面直角坐标系具有以下特征：
①两条数轴互相垂直
②原点重合
③通常取向右、向上为正方向
④单位长度一般取相同的
平面直角坐标系
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
(横轴）
y
(纵轴)
原点
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
两条坐标轴把平面分成四个区域，称为象限
注意：坐标轴是象限与象限之间的分界,因此坐标轴上的点不属于任何象限
-1
0
1
1
-1
Q
即：(m，n)
x
y
过Q点作x轴的垂线，过Q点作y轴的垂线，
已知点Ｑ的位置，如何确定Ｑ的坐标呢？
两垂足对应的数就是点Q的坐标。
m
n
横坐标在前，
纵坐标在后，
中间隔开用逗号
勿忘加括号！
它们的位置
a
过y轴上表示坐标为b的点画y轴的垂线
-1
0
1
1
-1
b
P
x
y
过x轴上表示坐标为a的点画x轴的垂线
这两条垂线的交点即为点P,
（a,b）
已知P的坐标为（a，b），如何确定P的位置呢？
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
(3,2)
B
(2,3)
C
D
E
分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。
x
(-3,3)
(5,-3)
(-7,-5)
坐标平面上的点
一对有序实数
（+，+）
（-，+）
（-，-）
（+，-）
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
各象限内的点的坐标有何特征？
D
E
(-2,3)
(5,3)
(3,2)
(5,-4)
(-7,-5)
F
G
H
(-7,2)
(-5,-4)
(3,-5)
A
B
C
D
（3，0）
（-4，0）
（0，5）
（0，-4）
（0，0）
坐标轴上点有何特征？
在x轴上的点，
纵坐标等于0.
在y轴上的点，
横坐标等于0.
A（
3，
2
）
B（
0，－2
）
C（－3，－2）
D（－3，
0
）
E（－1.5，3.5）
F（
2，
－3
）
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
y轴上
x轴上
练一练：
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
本节课我们学面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：
1.能够正确画出直角坐标系。
2.能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。
3.掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
本节小结
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一对有序实数与它对应.（
）
2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（
）　
3、如图，点P的坐标是
4，3.（
）
4、如果点A（a
，-b）在第二象限，那么点B
（-a,b）在第四象限.（
　）
5、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点.
（
）
√
√
×
课堂练习
×
x
y
3
4
o
P
×
5、已知P点坐标为P（a-1，a-5）
①点P在x轴上，则a=
；
②点P在y轴上，则a=
；
③若a=-3
，则P在第
象限内；
④若a=3，则点P在第
象限内.
6、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，
|y|=3，则P点的坐标为
.
5
（2，-3）
1
三
四
课堂练习
拓展延伸：1、已知P点坐标为（2a+1，a-3）
①点P在x轴上，则a=
______
②点P在y轴上，则a=
；
③点P在第三象限内，则a的取值范围是
　
；
④点P在第四象限内，则a的取值范围是
　
_______________.
3
x
y
o
A
C
B
D
图①
2.如图①，写出边长为2的正方形ABCD的各顶点的坐标。
x
y
o
A
C
B
D
图②
如图②?
x
y
o
A
C
B
D
图③
如图③？
3、根据右图中的平面直角坐标系,
(1)写出□ABCD四个顶点的坐标
.
(2)试求出□ABCD的面积
.
(1)请在平面直角坐标系中描出点A（-3,-2）.
(2)作出点A、点B关于x轴的对称点，并写出它们的坐标.
(3)作出点A、点B关于y轴的对称点，并写出它们的坐标.
(4)作出点A、点B关于原点的对称点，并写出它们的坐标.
点A（-3，-2）
关于X轴的对称点的坐标为___
，
关于y轴的对称点的坐标为__________，
关于原点的对称点的坐标为____________
（-3，2）
（3，-2）
（3，2）
Ｐ(a，b)关于x轴的对称点坐标为_______
Ｐ(a，b)关于y轴的对称点坐标为_____________
Ｐ(a，b)关于原点的对称点坐标为__________
（-
a，-
b）
（-
a，b）
（a，-
b）
横不变纵变
纵不变横变
横纵都要变
★
4.在平面直角坐标系内,已知点A(2,-2)，在坐标轴上确定点P,使三角形AOP为等腰三角形,写出符合条件的P点坐标
5.已知点B（a,3）,点C（-2，b）直线BC平行于y
轴，求a的值，并确定b的取值范围.
6、若点Ｐ（x，y）在
（１）第一象限，则x____0，y____0
（２）第二象限，则x____0，y____0
（３）第三象限，则x____0，y____0
（４）第四象限，则x____0，y____0
（５）x轴上，则x________，y_________
（６）y轴上，则x________，y_________
（７）原点上，则x________，y_________
（８）若xy>0，则点Ｐ在_______象限
（９）若xy<0
，则点Ｐ在_______象限
（１０）若x2＋y2＝０，则点Ｐ在_______
Y
X
o
1
2
3
4
5
6
-1
1
6
5
4
3
2
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
A
B
C
1.若xy>0,且x+y<0,试确定A（x,y）在哪个象限？
2.已知点M（a,-b）在第二象限，点N（a+b,-ab）在第几象限？