苏科版八年级上册第六章 一次函数6.1函数课件（25张PPT）

(共25张PPT)
初中数学八年级上册
（苏科版）
6.1
函数（1）
本节课学习目标：
1．常量、变量的概念是什么？
2．变量之间的变化存在什么样的联系呢？
3．你知道什么叫函数吗？
4．你能判断两个变量之间是否存在函数关系吗？
1．列车从淮安以80km／h的速度匀速驶往上海，小明、小丽、小亮和小华谈论着车速、行驶路程、总路程和行驶时间．你认为在这一变化过程中，
没有发生变化的量是____________________
不断变化的量是______________________________
淮安
上海
车速
总路程
行驶路程
行驶时间
一石激起千层浪，水滴激起的波纹可以看作
是一个不断向外扩展的圆，在这个变化的过程中，有
哪些量？哪些是不变的，哪些是变化的？
象这样，在某一变化过程中，
数值保持不变的量叫做常量，
可以取不同数值的量叫做变量．
求余角的计算公式为β=900-α
圆周长C和半径r的关系式为C=2πr
矩形的长a一定，宽为b，面积S=ab
这是工作人员根据水库的水位变化
与水库蓄水量变化情况而制作的表格：
水位h/m
106
120
133
135
…
蓄水量Q/
m3
2.30×107
7.09×107
1.18×108
1.23×108
…
说说表格里有几个变量？他们有怎样的关系呢？
水位（hm
）
106
120
133
135
……
蓄水量Q（万m3）2.30×107
7.09×107
1.18×108
1.23×108
……
随着
的变化而变化，
当
确定时，
也确定。
蓄水量
水位
水位
蓄水量
随着
的
变化而变化,当
确定时,
也确定.
8
14
小鱼的条数n
火柴的根数S
1
2
3
8+6(n-1)
n
20
算一算
根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系，说说你从中获得的信息。
火柴的根数S
小鱼的条数n
小鱼的条数n
火柴的根数S
圆的面积随着半径的变化而变化,随着半径的确定而确定.
问题3：变化中的圆面积S与半径R的大小密切相关，你能大致描述它们之间的关系吗？
1
2
3
4
1
2
3
4
半径R
面积S
π
4π
9π
16π
25π
81π
5
9
S=
πR2
水位/m
106
120
133
135
…
蓄水量/m3
2.30×107
7.09×107
1.18×108
1.23×108
…
1．每个变化过程中都含有两个变量；
2．当其中一个变量变化时，另一个变量也随着变化；
当其中一个变量确定时，另一个变量也随着确定．
上述问题都有怎样的共同之处呢？
①一个变化过程，
②两个变量x，y
③对于变量x的每一个值,
变量y都有唯一的值与它对应
我们称y是x的函数,
其中x是自变量。
函数的概念
水位h/m
106
120
133
135
…
蓄水量Q/m3
2.30x107
7.09x107
1.18x108
1.23x108
…
S=8+6(n-1)
你能说出变化过程中的函数关系吗？
1、
2、
3、
S=80t
当搭不同数目的小鱼，即每给定一个n的值，火柴的根数s总有惟一的值与n对应．那么我们称s是n的函数．
当时间不断变化时，即每给定一个时间t的值，列车行驶的路程s总有惟一的值与时间t对应．那么我们称路程s是时间t的函数．
当水位不断变化时，即每给定一个水位h的值，水库的蓄水量Q总有惟一的值与水位h对应．那么我们称蓄水量Q是水位h的函数．
你能再举一些你熟悉的函数例子吗？
1.按图示的运算程序，输入一个实数x，便可输出一个相应的实数y，y是x的函数吗？为什么？
输入x
+2
×5
-4
输出y
①
输入x
平方根
输出y
②
输入x
绝对值
输出y
③
1
2
3
1
0
-1
y
x
图1
2.y是x的函数吗?
一对一，y是x的函数
1
2
3
1
0
-1
y
x
图2
3.y是x的函数吗?
多对一，y是x的函数
1
2
3
1
0
-1
y
x
图3
4.y是x的函数吗?
一对多，y不是x的函数
1.下列说法正确的个数为：（
）
（1）矩形的宽一定，它的面积是长的函数
（2）人的身高y（cm）是年龄x（岁）的函数
（3）y=x+3，y是自变量x的函数
（4）某种报纸的单价为1元，x表示购买的这种报
纸的份数，那么购买报纸的总价y是x的函数．
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
D
2.指出下面题中的常量、自变量、与函数。
并写出它们的函数表达式。
（1）圆周长C与半径R之间的关系；
（2）汽车从40km/h的速度正常行驶，行驶的路程S（km）与t（h）之间的关系。
大家一起来说
这节课的收获：
1、四个概念
（1）常量与变量
（2）自变量与函数。
2、两个注意：（1）判断常量与变量
（2）理解函数概念把握三点。
①一个变化过程，
②两个变量，
③对于自变量的每一个值，因变量都有唯一的值与它对应。
3.(1)
圆周长C与直径d之间的关系式为
，其中变量是
，常量是
，自变量为
，因变量为
，________
是
的函数.
(2)
一斤苹果1.2元，买x斤这样的苹果y元，其中变量是
,常量是
,自变量为
，因变量为
，
是
的函数.
C=πd
C,d
π
d
C
C
d
y
Y，x
x
1.2
y
x
作业：导学6.1
　　
6.1　函数（1）