《1.1生活中的立体图形》同步能力提升训练（附答案）2021-2022学年七年级数学北师大版上册

2021年北师大版七年级数学上册《1.1生活中的立体图形》同步能力提升训练（附答案）
1．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（　　）
A．长方体 B．圆柱体
C．球体 D．圆锥体
2．如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　）
A． B． C． D．
3．观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（　　）
A． B． C． D．
4．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（　　）
A． B． C． D．
5．由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（　　）
A．9 B．11 C．14 D．18
6．下列说法正确的是（　　）
A．棱柱的各条棱都相等 B．有九条棱的棱柱底面一定是三角形
C．长方体和正方体不是棱柱 D．五棱柱有5个面
7．下列图形属于棱柱的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性质有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下列说法中，正确的个数是（　　）
①同一个柱体的两个底面一定一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤三棱柱有三条棱．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
将如图几何体分类，柱体有　 　，锥体有　 　，球体有　 　（填序号）．
11．已知一个棱柱有2n个顶点，则该棱柱有　 　个侧面，　 　条棱．
12．如果一个棱柱是由15个面围成的，那么这个棱柱是　 　棱柱．
13．一个直棱柱有八个面，所有侧棱长的和为36cm，则每条侧棱的长是　 　cm．
14．面与面相交成　 　，线与线相交得到　 　，点动成　 　，线动成　 　，面动成　 　．
15．在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明　 　．
16．点动成　 　，线动成　 　，　 　动成体．比如：
（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明　 　．
（2）冬天环卫工人使用长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明　 　．
（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明　 　．
17．如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为1dm和2dm，为了美观，现要在其表面喷涂油漆，如果喷涂1dm2需用油漆4g，那么喷涂这个玩具共需油漆　 　g．
18．如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走　 　个小立方块．
19．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆成如图所示的形式，然后把露出的表面涂上不同的颜色，则被涂上颜色部分的面积为　 　分米2．
20．如图是一张长方形纸片，AB长为3cm，BC长为4cm．
（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是　 　；
（2）若将这个长方形纸片绕AB边所在直线旋转一周，则形成的几何体的体积是　 　cm3（结果保留π）；
（3）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积（结果保留π）．
参考答案
1．解：A、六个面都是平面，故本选项正确；
B、侧面不是平面，故本选项错误；
C、球面不是平面，故本选项错误；
D、侧面不是平面，故本选项错误；
故选：A．
2．解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，
那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形．
故选：D．
3．解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．
故选：D．
4．解：A、上面小下面大，侧面是曲面，故A正确；
B、上面大下面小，侧面是曲面，故B错误；
C、是一个圆台，故C错误；
D、下、上面一样大、侧面是曲面，故D错误；
故选：A．
5．解：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面积为4+4+3＝11，
故选：B．
6．解：A．棱柱的各条侧棱都相等，故本选项不合题意；
B．有九条棱的棱柱底面一定是三角形，故本选项符合题意；
C．长方体和正方体是棱柱，故本选项不合题意；
D．五棱柱有7个面，故本选项不合题意；
故选：B．
7．解：第一、二、四、七个几何体是棱柱共4个，
故选：C．
8．解：棱柱具有下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行．
故选：C．
9．解：根据柱体的特征、圆锥、圆柱、棱柱的特征可得，
同一个柱体的两个底面一定一样大，因此①正确；
圆柱、圆锥的底面都是圆形的，因此②正确；
棱柱的底面可能是三角形的、四边形的、五边形的，因此③不正确；
长方体是四棱柱，因此④正确；
⑤三棱柱有九条棱，因此⑤不正确．
正确的结论有：①②④，
故选：C．
10．解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：（1）、（2）、（3）；锥体包括棱锥与圆锥，所以锥体有（5）、（6）；球属于单独的一类：球体（4）．
故答案为：（1）、（2）、（3）；（5）、（6）；（4）．
11．解：利用一个n棱柱有 2n个顶点，n+2个面，n个侧面，3n条棱．
故答案为：n，3n．
12．解：一个棱柱是由15个面围成的，则有2个底面，13个侧面，因此此立体图形是十三棱柱，
故答案为：十三．
13．解：∵一个直棱柱有八个面，
∴这个直棱柱是六棱柱，
因此每条侧棱的长为36÷6＝6（cm），
故答案为：6．
14．解：面面相交得到线，线线相交得到点．点动成线，线动成面，面动成体．
故答案为：线； 点； 线； 面； 体．
15．解：“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线．
故答案为：点动成线．
16．解：点动成线，线动成面，面动成体．
（1）点动成线；
（2）线动成面；
（3）面动成体．
故答案为：线，面，面；
（1）点动成线；（2）线动成面；（3）面动成体．
17．解：玩具的表面积为：6×（2×2）+4×（1×1）＝28平方分米，
所以喷涂这个玩具共需油漆28×4＝112克．
故答案为：112．
18．解：若新几何体与原正方体的表面积相等，最多可以取走16个小正方体，只需留11个：①正中心的3个和四角上各2个，如图所示；②其中一个角3个，其余三个角和中心是2个（图略）．
故答案为：16．
19．解：根据分析其表面积＝4×（1+2+3）+9＝33dm2，即涂上颜色的为33dm2．
故答案为33．
20．解：（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是圆柱；
（2）π×42×3＝48π（cm3）．
故形成的几何体的体积是48πcm3；
（3）情况①：
π×3×2×4+π×32×2＝24π+18π＝42π（cm2）；
情况②：
π×4×2×3+π×42×2＝24π+32π＝56π（cm2）．
故形成的几何体的表面积是42πcm2或56πcm2．
故答案为：圆柱；48π．