七年级数学7.3.1多边形

(共23张PPT)
三角形的外角与内角的关系：
1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ；
2、三角形的一个外角 与它不相邻的两个内角的和；
3、三角形的一个外角 任何一个与它不相邻的内角。
等于
大于
互补
92 o
60 o
1
1
55°
60°
2
1
2
45°
35°
32°
求下列图中各标出角的度数。
复习回顾
∠1=32°
∠1=115°
∠2=65°
∠1=80°
∠2=112°
由这图形你抽象出什么几何图形？
三角形
观察
四边形
由这图形你抽象出什么几何图形？
由这图形你抽象出什么几何图形？
五边形
六边形
由这图形你抽象出什么几何图形？
由这图形你抽象出什么几何图形？
八边形
人教版数学教材七年级下
7.3.1多边形
三角形的定义：
　　在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形。
探究1
　　 在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
多边形的定义
……
五边形
六边形
七边形
　 多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形……其中三角形是最简单的多边形。
　　如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。
内角
对角线
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCB
A
B
C
D
E
外角
1
多边形的相关概念
顶点
边
n边形有_____个顶点，
_____条边，
_____个内角，
_____个外角，
_____条对角线。
总结1
n
n
n
2n
连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
三角形
六边形
四边形
八边形
……..
五边形
请说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：
多边形的对角线
从同一顶点引出的对角线的条数：
1
2
3
n－3
分割出的三角形的个数：
2
3
4
n－2
0
1
n边形
……
三角形
四边形
五边形
六边形
探究
n边形
……
三角形
四边形
五边形
六边形
n边形从一个顶点出发的对角线条数为： 条(n≥3)
n边形共有对角线 条(n≥3)
总结2
(n－3)
（1）
（2）
A
B
C
D
E
F
G
H
你能说出这两幅图形的异同点吗？
多边形的分类
如图，画出四边形ABCD的任何一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。
A
B
C
D
A
B
D
C
四边形ABCD是凹四边形，因为画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧。
正多边形
正方形的各个角都相等，各条边都相等。
像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.
例如：
正三角形
正方形
正五边形
正六边形
作业
1、预习7.3.2 多边形的内角和
写出至少一种证明
n边形内角和等于
n边形外角和等于 的方法（A本）
2、基训P26（家长签字）