第8章 小结与复习（2）
教学内容
本节课主要复习本章列二元一次方程组解实际问题．
教学目标
知识技能
通过复习，能熟练地列出二元一次方程组解简单的应用题。
数学思考
回顾、思考本章所学的知识及思想方法，并能用自己喜欢的方式进行梳理，使所学知识系统化。
解决问题
初步学会从数学角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展学生应用数学的意识。
情感态度
通过“小结与思考”的教学，感受归纳的思想方法，养成反思的习惯．
重难点、关键
重点：能熟练地列出二元一次方程组解简单的应用题
难点：根据实际问题题意找出两个等量关系列出方程组。
关键：把实际问题转化为数学问题。
教学准备
教师准备：制作课件，精选习题
学生准备：写一份本单元知识结构图．
教学过程
回顾交流
列方程组解应用题的基本步骤有哪些？
1.用两个字母表示问题中的两个未知数
2.分析题意，找出两个等量关系
3.根据等量关系列出方程组
4.解方程组，求出未知数的值
5.检验求得的值是否正确和符合实际情形
6.写出答案
范例点击
例1：甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时、同地出发，相向而行，每隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每隔6分钟相遇一次．已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分钟各跑多少圈？
师：各小组探究一下，已知量、未知量、相等关系．
生1：未知量有两个，甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈；
同时、同地相向而行，2分钟相遇，即甲、乙2分钟共跑的路程为1圈．
列出方程为：2x＋2y＝1．
但不知如何列第二个方程？
生2：甲比乙跑得快，当他们同向而行时，6分钟相遇，此时甲比乙多跑1圈；甲、乙6分钟共跑的路程差为1圈，列出方程为：6x－6y＝1．
师：通过大家的合作交流，我们很顺利地解决了这一问题．请大家完成解题，再探究一下还有没有其他解法．
例2．组装甲、乙、丙三种产品，需用A、B、C三种零件，每件甲需用A、B各2个；每件乙需用B、C各1个；每件丙需2个A和1个C，用库存的A、B、C三种零件，如组装P件甲产品，Q件乙产品和R件丙产品，则剩下2个A和1个B，试证：无论怎样改变立品甲、乙、丙的件数，都不能把库存的A、B、C三种零件都恰好用完.
例3：某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元，甲、丙两队合做5天完成全部工程的，厂家需付甲、丙两队共5500元.
⑴求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？
⑵若要求不超过15天完成全部工程，问可由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由.
随堂巩固
课本P118 复习题8 第9、10、11题
【活动方略】
学生独立思考、独立解题．
教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）
【设计意图】
为学生提供实际演练的机会，加强对已学知识的复习并检查对新知识的掌握情况.
小结作业
1.问题：谈一谈本节课自己的收获和感受？
2.作业：课本P118 复习题8 第5、7、8题
【活动方略】
教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程．
学生独立完成作业，教师批改、总结．
【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。
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小结与复习（2）
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电子教案可查看配套教案，同步演练可供学生课外练习，如果教学时间有余，也可作课堂补充练习。
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目标呈现
教材分析
交流回顾
列方程组解应用题的基本步骤有哪些？
1.用两个字母表示问题中的两个未知数
2.分析题意，找出两个等量关系
3.根据等量关系列出方程组
4.解方程组，求出未知数的值
5.检验求得的值是否正确和符合实际情形
6.写出答案
例1：甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时、同地出发，相向而行，每隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每隔6分钟相遇一次．已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分钟各跑多少圈？
范例点击
例1：甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时、同地出发，相向而行，每隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每隔6分钟相遇一次．已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分钟各跑多少圈？
范例点击
例3：某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元，甲、丙两队合做5天完成全部工程的，厂家需付甲、丙两队共5500元.
⑴求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？
⑵若要求不超过15天完成全部工程，问可由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由.
范例点击
随堂巩固
课本第118页复习题8
第9、10、11题
谈一谈本节课自己的收获和感受？
小结
作业
课本P118 复习题8 第5、7、8题
小结作业
同步演练
同步演练
5.已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑,其价格分别为A型每台6000元,B型每台4000元,C型每台2500元,东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台,请你设计出几种不同的购买方案供该校选择,并说明理由.
同步演练
6.某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同.安全检查中,对4道门进行了测试:当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过500名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生.
(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生
(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:建造的这4道门是否符合安全规定 请说明理由.
同步演练
